"Baumstruktur" in Matheumgebung

[Flo Rida]

Hallo,

ich möchte mir für eine Prüfungsvorbereitung eine Aufgabesammlung erstellen. Ich möchte dabei eindeutig durch die Position der Gleichungen erkennen was ich wo eingesetzt habe, ähnlich einer Baumstruktur.

Bis jetzt sieht es folgendermaßen aus:

\documentclass[a4paper]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fixltx2e}

\usepackage{lmodern}

\usepackage{amsmath}

\title{Prüfungsvorbereitung LE}
\author{}
\date{\today}

\begin{document}

\section{A3. Leistungstransistor (IGBT)}

\begin{align*}
P_V = P_T + P_{Ein} + P_{Aus}\\
P_{Ein} = \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{ON}\\
P_{Aus} = \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{OFF}\\
P_T = U_{CEsat} \cdot &I_{de}\\
I_{de}=\sqrt{\frac{1}{T_S} \cdot I_{d}^2 \cdot T_E}\\
a = \cfrac{T_E}{T_S}\\
T_E = a \cdot T_S\\
I_{de}=\sqrt{\frac{1}{T_S} \cdot I_{d}^2 \cdot a \cdot T_S}\\
I_{de}=\sqrt{a} \cdot I_d\\
P_T=U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d\\
P_V=U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{ON} + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{OFF}\\
P_V=U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF})\\
P_V=I_d \cdot (U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF}))\\
I_d=\cfrac{P_V}{U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF})}\\
I_d=\cfrac{40W}{0,6V \cdot \sqrt{0,9} + \cfrac{1}{6} \ 1kHz \ 100V \cdot (6\mu s + 18\mu s)}\\
\underline{\underline{I_d=41,2707A}}
\end{align*}

\end{document}

Wie könnte ich das hinbekommen? Soll nicht nummeriert sein und die Umgebung ist mir dabei auch egal, hauptsache Matheumgebung.

Vielen Dank und Grüße
Flo Rida

[Noch so einer]

Vielleicht mit einer Art Tabelle (Beispiel verkürzt):

\documentclass[a4paper]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fixltx2e}

\usepackage{lmodern}

\usepackage{amsmath}

\title{Prüfungsvorbereitung LE}
\author{}
\date{\today}

\begin{document}

\section{A3. Leistungstransistor (IGBT)}

\[\begin{array}{*6{l@{}}}
P_V =& P_T + &P_{Ein} + &P_{Aus}\\
    &      & P_{Ein}  = &\cfrac{1}{6} & f \ U_d \ I_d \cdot t_{ON}\\
    &      &         & P_{Aus} =& \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{OFF}\\
    & P_T  =& U_{CEsat} \cdot &I_{de}\\
    &      &           & I_{de} = & \sqrt{\frac{1}{T_S} \cdot I_{d}^2
      \cdot T_E}\\
\end{array}
\]

\end{document}

Mit Tikz könnte man ggf. auch noch Linien hinein zeichnen, wenn das erforderlich sein sollte. Das müssen dann aber unsere Tikz-Experten zeigen.

[Flo Rida]

Danke, das wär auf jeden Fall eine Idee. Ich dachte aber eher an aligned oder so. Ich bekomme es aber mit dieser Umgebung nicht hin. Falls sie dafür denn geeignet ist...

Grüße
Flo Rida

[Noch so einer]

Hast Du nicht geschrieben, dass Dir die Umgebung egal ist …

aligned ist auch eine Tabellenumgebung. Allerdings sind dort nicht alle Spalte l-Spalten, sondern abwechseln rechts und links ausgerichtete Spalten. Also muss man dort, je nachdem, was man erzielen will, ggf. auch mal zwei & direkt hintereinander setzen.

[esdd]

Hier ist mal noch ein Vorschlag mit alignat und aligned, bei dem wegen der Verwendung von \mathrlap das Paket mathtools geladen werden muss:

\documentclass{scrartcl} 
\usepackage[ngerman]{babel} 
\usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc} 
\usepackage{fixltx2e} 

\usepackage{lmodern} 

\usepackage{mathtools}% lädt auch amsmath

\begin{document} 
\section{A3. Leistungstransistor (IGBT)} 

\begin{alignat*}{4}
P_V &={} &&P_T  &{}+{}&P_{Ein}  &{}+{}&P_{Aus}\\ 
&&&\begin{aligned}[t]
    P_T& = U_{CEsat} \cdot I_{de}\\
    I_{de}&=\sqrt{\frac{1}{T_S} \cdot I_{d}^2 \cdot T_E}\\ 
    a&= \cfrac{T_E}{T_S}\\ 
    %T_E&= a \cdot T_S\\ 
    %I_{de}&=\sqrt{\frac{1}{T_S} \cdot I_{d}^2 \cdot a \cdot T_S}\\ 
    I_{de}&=\sqrt{a} \cdot I_d\\ 
    P_T&=U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d
  \end{aligned}\quad
  &&P_{Ein} = \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{ON}\quad
  &&P_{Aus} = \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{OFF}
  \\ 
P_V&={}&&U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d &{}+{}& \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{ON} &{}+{}&\cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot t_{OFF}\\ 
P_V&={}&&U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} \ I_d &{}+{}& \mathrlap{\cfrac{1}{6} \ f \ U_d \ I_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF})}\\ 
P_V&=\mathrlap{I_d \cdot (U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF}))}\\ 
I_d&=\mathrlap{\cfrac{P_V}{U_{CEsat} \cdot \sqrt{a} + \cfrac{1}{6} \ f \ U_d \cdot (t_{ON} + t_{OFF})}}\\ 
I_d&=\mathrlap{\cfrac{40W}{0,6V \cdot \sqrt{0,9} + \cfrac{1}{6} \ 1kHz \ 100V \cdot (6\mu s + 18\mu s)}}\\ 
\underline{\underline{I_d}}&\mathrlap{\underline{\underline{{}=41,2707A}}}
\end{alignat*} 

\end{document}  

Ich habe dabei zwei meiner Meinung nach triviale Umformungen auskommentiert und außerdem den Umformungsfehler in der letzten P_V=... Zeile berichtigt.

Gruß
Elke

[Flo Rida]

Jo, danke Elke. Das ist eigentlich genau dass was ich wollte. Leider ist es in meiner Vorstellung um einiges Übersichtlicher gewesen. Das brauch wohl einige Zeit eh man gelernt hat übersichtlich zu formatieren...

Grüße
Florian

[esdd]

Ist deine Frage damit beantwortet? Falls ja, kannst du dann noch bitte den Status ändern?

Gruß
Elke