Ein anderes Forum hat wohl eine Erklärung gefunden: Dass Latexian die biblatex-Teile nicht mehr verarbeitet, liegt daran, dass die aktuelle biblatex-Version (2.2) immer biber statt BibTeX benutzt und Latexian das aber noch nicht unterstützt.
Dass ich es vorher nicht manuell kompilieren konnte, lag daran, dass pdflatex dabei die Hilfsdateien in ein anderes Verzeichnis legt als die tex-Datei (wie Ulrike Fischer meinte) und dass biber in diesem Verzeichnis auch die bib-Datei benötigt.
Ich weiß nun also, wie ich es manuell durchlaufen lassen muss, aber für eine Lösung mit einem Editor (für Mac), die mir den ständigen Wechsel zur Kommandozeile erspart, wäre ich trotzdem dankbar.