Formeln innerhalb von Auflistung nummerieren

[Lloyd Blankfein]

Hallo,

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
 
\begin{enumerate}
	\item blablabla: $\left(\frac{X_{at}}{a^{1/\alpha}}\right)_{t \geq 0}$
	\item blablabla: \begin{equation}\left(\frac{X_{at}}{a^{1/\alpha}}\right)_{t \geq 0}\end{equation}
	\item blablabla: \begin{equation}\begin{aligned}\left(\frac{X_{at}}{a^{1/\alpha}}\right)_{t \geq 0}\end{aligned}\end{equation}
\end{enumerate}
 
\end{document}

Ich möchte die obigen Formeln wie unter 2. und 3. nummerieren. Allerdings sollten die Formeln, wie unter 1. direkt nach "blablabla:" angezeigt werden.

Wie mache ich das?

Vielen Dank für eure Hilfe!
Lloyd

[Lloyd Blankfein]

Falls es jemanden interessiert...

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}
\usepackage[french,english,ngerman]{babel}

\begin{document} 
 
\begin{enumerate}
\item Die Gau"s-Verteilung $S_2\left(\sigma, 0, \mu\right)$ mit der Dichte: \hfill$ \frac{1}{2\sigma \sqrt{\pi}}exp\left\{ -\frac{\left(x-\mu\right)^2}{4\sigma^2}\right\} $ \hfill\refstepcounter{equation}(\theequation)
\item Die Cauchy-Verteilung $S_1 \left(\sigma, 0, \mu\right)$ mit der Dichte: \hfill$ \frac{\sigma}{\pi\left(\left(x-\mu\right)^2+\sigma^2\right)} $ \hfill\refstepcounter{equation}(\theequation)
\item Die Levy-Verteilung $S_{1/2} \left(\sigma, 0, \mu\right)$ mit der Dichte: \hfill$ \sqrt{\frac{\sigma /2\pi}{\left(x-\mu\right)^3}}exp\left\{-\frac{\sigma}{2\left(x-\mu\right)}\right\}1_{x > \mu} $\hfill\refstepcounter{equation}(\theequation)
\end{enumerate}
 
\end{document}