Chapternummerierung in den section Aufbau einbinden

[\usename{random}]

Nach schier endlosem durchstöbern dieses Forums ohne Erfolg, hoffe ich, dass meine Anfrage zumindest den erhofften bringt.

Ich bin gerade dabei das letzte fine-tuning an einem Buch meines Arbeitgebers abzuschließen und stolpere dabei über folgendes Problem.
In der documentclass book soll ohne Parts gearbeitet werden, aber dafür mit 6 chapter abschnitten. Nun will mir kein befehl einfallen, so dass die erste section des 1 chapters auch die vollständige nummerierung trägt also:

1. Chapter
1.1.section
1.2.section
2. Chapter
2.1. section
.....

und nicht so :
1. Chapter
1.section
2.section
.....


gibt es da eine Möglichkeit dass zu ändern?
Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.

[Xenara]

Das ist doch schon default? Ansonsten: Wie mans ändert ist die auskommentierte Zeile im Code.

\documentclass{book} 
\usepackage[ngerman]{babel} 
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}	

\usepackage{blindtext} 

%\renewcommand{\thesection}{\arabic{chapter}.\arabic{section}}

\begin{document}
\blinddocument
\end{document}

Wenns so nicht klappt, wirst um ein Minimalbeispiel nicht herumkommen.