Aus der Verwendung von fontspec schließe ich, dass du lualatex oder xelatex verwendest. Dann solltest du eigentlich ohnehin nicht mathptmx verwenden. Das ist ein Legacy-Fontpaket für pdflatex. Mit fontspec lädt man Fonts besser per \setmainfont etc. bzw. verwendet ein Font-Paket, das dies intern ebenfalls tut. Am einfachsten wäre hier, STIX Two Text als Text-Font zu verwenden und STIX Two Math als Mathefont. Da STIX ursprünglich auf Times basiert, sollte das die meisten Leute zufrieden stellen:
\documentclass[12pt]{scrartcl}% oneside ist Voreinstellung
\usepackage[left=2.5cm,right=2.5cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{newunicodechar}
\usepackage{fontspec}
\usepackage[math-style=ISO]{unicode-math}
\setmainfont{STIX Two Text}
\setmathfont{STIX Two Math}
\setkomafont{disposition}{\normalfont\bfseries}
\begin{document}
\section{Sieht Times ebenfalls ähnlich}
\[ \Delta_{\alpha\rightarrow \beta}G_A^\circlehbar=\mu_{A,\beta}^\circlehbar-\mu_{A,\alpha}^\circlehbar\]
\end{document}
Übrigens sollte man in LaTeX niemals $$…$$ für displayed math verwenden. Siehe dazu u. a. l2tabu.
Es gibt weitere Möglichkeiten für Times ähnliche Fonts bis hin zum Laden einer Adobe Times Roman per \setmainfont, wenn man eine solche hat.