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ShareLaTeX liefert sehr vielen Error

 

CedricDujardin
Gast

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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 15:51     Titel: ShareLaTeX liefert sehr vielen Error
  Antworten mit Zitat      
Ich schreibe momentan einen Vortrag in LaTeX.
Alles ging gut aber jetzt liefert mir auf einmal ShareLaTeX mehr als 60 Fehlermeldungen.
Die meisten davon sagen dass ich ein } vergessen habe.
Ich finde aber nicht wo.
Code • Öffne in Overleaf
\begin{document} %und
\end{document}
habe ich natürlich auch. ich kann gern mein code hier kopieren aber ich habe ungefähr 700-800 Zeilen. Soll ich es trotzdem machen?
Es wäre toll wenn ihr mich helfen könnte,
Mit freundlichen Grüßen
Cédric

CedricDujardin
Gast

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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 15:53     Titel: mein code dazu
  Antworten mit Zitat      
Code • Öffne in Overleaf
\documentclass{beamer}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsfonts, amsmath}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{enumitem}


%\usetheme{AnnArbor}
%\usetheme{Antibes}
%\usetheme{Bergen}
%\usetheme{Berkeley}
%\usetheme{Berlin}
%\usetheme{Boadilla}
%\usetheme{boxes}
%\usetheme{CambridgeUS}
%\usetheme{Copenhagen}
%\usetheme{Darmstadt}
%\usetheme{default}
%\usetheme{Frankfurt}
%\usetheme{Goettingen}
%\usetheme{Hannover}
%\usetheme{Ilmenau}
%\usetheme{JuanLesPins}
%\usetheme{Luebeck}
\usetheme{Madrid}
%\usetheme{Malmoe}
%\usetheme{Marburg}
%\usetheme{Montpellier}
%\usetheme{PaloAlto}
%\usetheme{Pittsburgh}
%\usetheme{Rochester}
%\usetheme{Singapore}
%\usetheme{Szeged}
%\usetheme{Warsaw}

\setbeamertemplate{theorems}[numbered]

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{repetition}{Wiederholung}
\newtheorem*{notation}{Notation}

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{Zu zeigen}{Zu zeigen}
\newtheorem{Bemerkung}{Bemerkung}

\title{Das sph\"arische Geb\"aude im Rand}

\subtitle{12. Vortrag}

\author{C\'edric Dujardin}

\date{Geb\"aude Seminar, 2018}

\subject{Geometrie}

\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{Strahl}{Definition}
    Sei $X$ die geometrische realisation eines euklidischen Geb\"aude $\Delta$ \pause
    \begin{definition}[Strahl]
        Ein \emph{Strahl} in $X$ ist eine Teilmenge $\mathfrak{r}$ die Isometrisch zu der Halbgerade $[0, \infty)$ ist.
    \end{definition}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{figure}
        \centering
        \begin{overprint}
        \only<1,2>{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm
]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});                    
                   
                    \onslide<2>{
                        \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-3:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1
});
                        \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    }
                \end{scope}
                \onslide<2>\draw[color=orange] (-2,1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }}
        \only<3,4>{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}
                \clip(-7,-4) rectangle (7,4);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,0);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,2.5);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,-2.5);
               
                \onslide<4>{
                \draw[color=orange] [line width=2pt, domain=-7:0] plot(\x,-1-\x);
                \draw[color=orange] (-2,0.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$
};
                }
               
            \end{tikzpicture}
        }}
        \end{overprint}
        \caption{Beispiel von Strahlen}
        \label{fig:beispiel_strahl}
    \end{figure}
\end{frame}

%\begin{frame}
%    \begin{definition}
%        Zwei Strahlen $\mathfrak{r}$ und $\mathfrak{s}$ hei\ss en \emph{parallel} zueinander falls es ein Zahl $M$ existiert so dass f\"ur alle $y$ in $\mathfrak{r}$ es ein $z$ in $\mathfrak{s}$ existiert so dass $d(y,z)<M$.
%    \end{definition}
%\end{frame}


\begin{frame}
    \begin{figure}
        \centering
        \begin{overprint}
        \only<1-4>{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:-3] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-3:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                   
                    \onslide<2-4>{
                        \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=-4:-0.15] plot(\x,{(0.1--1*\x)/-1
});
                        \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=-7:-0.15] plot(\x,{(0.05-0*\x)/1});
                        \draw[color=blue] (-4,3) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{1}$};
                    }
                   
                    \onslide<3,4>{
                        \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0.1--1*\x)/-1
});
                        \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=0:3] plot(\x,{(0.1-0*\x)/1});
                        \draw[color=olive] (-2,3) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{2}$};
                    }
                   
                    \onslide<4>{
                        \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-4:7] plot(\x,-0.075);
                        \draw[color=red] (-2,-0.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{3}$
};
                    }
                   
                   
                \end{scope}
               
                \draw[color=orange] (-2,1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }}
        \only<5->{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}
                \clip(-7,-4) rectangle (7,4);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,0);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,2.5);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,-2.5);
                \draw[color=orange] [line width=2pt, domain=-7:0] plot(\x,-1-\x);
                \draw[color=orange] (-2,0.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$};
               
                \onslide<6->{
                    \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,3);
                    \draw[color=blue] (3,3.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{1}$
};
                }
               
                \onslide<7,8>{
                    \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,3-\x);
                    \draw[color=olive] (3,1.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{2}$
};
                }
               
                \onslide<8>{
                    \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-7:-2] plot(\x,-4-\x);
                    \draw[color=red] (-4,-1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{3}$
};
                }
            \end{tikzpicture}
        }}
        \end{overprint}
        \caption{Caption}
        \label{fig:beispiel_parallel}
    \end{figure}
\end{frame}

%\begin{frame}
%    \begin{Bemerkung}
%        Die parallel-Relation ist ein \"Aquivalenzrelation.\\
%        \emph{ \pause reflexiv, \pause symmetrisch, \pause transitiv}
%    \end{Bemerkung}

%    \begin{Definition}[Ideal Punkten]
%        Eine \"Aquivalenzklasse von Strahlen hei\ss t ein \emph{idealer Punkt} von $X$. \\
%        \pause
%        Ein Strahl der $x$ als Ursprung und $e$ als idealer Punkt hat wird auch $[x,e)$ geschrieben.\\
%        \pause
%        Die Menge aller idealer Punkten schreiben wir $X_{\infty}$.  
%    \end{Definition}
%\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{figure}
        \centering
        \begin{overprint}
        \only<1,2>{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});                    
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-3:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=-4:-0.15] plot(\x,{(0.1--1*\x)/-1});
                    \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=-7:-0.15] plot(\x,{(0.05-0*\x)/1});
                    \draw[color=blue] (-4,3) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{1}$};
                   
                    \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0.1--1*\x)/-1});
                    \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=0:3] plot(\x,{(0.1-0*\x)/1});
                    \draw[color=olive] (-2,3) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{2}$};
                   
                    \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-4:7] plot(\x,-0.075);
                    \draw[color=red] (-2,-0.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{3}$};
                   
                \end{scope}
                \draw[color=orange] (-2,1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
               
                \onslide<2>{
                    \fill[violet] (-7,0) circle (0.1);
                    \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                    \fill[violet] (-6,6) circle (0.1);
               
}
            \end{tikzpicture}
        }}
        \only<3>{\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}
                \begin{scope}
                \clip(-7,-4) rectangle (7,4);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-0--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt, domain=-7:7] plot(\x,{(-5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(-15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,{(15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,0);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,2.5);
                \draw[color=gray] [line width=2pt,domain=-7:7] plot(\x,-2.5);
               
                \draw[color=orange] [line width=2pt, domain=-7:0] plot(\x,-1-\x);
                \draw[color=orange] (-2,0.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$};
               
               
                \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,3);
                \draw[color=blue] (3,3.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{1}$};
               
               
                \draw[color=olive] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,3-\x);
                \draw[color=olive] (3,1.5) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{2}$};
               
               
                \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-7:-2] plot(\x,-4-\x);
                \draw[color=red] (-4,-1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{s}_{3}$};
                \end{scope}
            \end{tikzpicture}
            }}
        \only<4>{\resizebox{!}{0.8\textheight}{
            \begin{tikzpicture
}
                \begin{scope}
                \clip(0,0) circle (30);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-0-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-20-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-25-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-30-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-35-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-40-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-45-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-50-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-55-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-60-tan(pi/3 r)*\x)/1});
               
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(5-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(10-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(15-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(20-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(25-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(30-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(35-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(40-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(45-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(50-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(55-tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(60-tan(pi/3 r)*\x)/1});
               
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-0--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-20--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-25--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-30--tan(pi/3 r)*\x)/1});
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                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-45--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-50--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-55--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(-60--tan(pi/3 r)*\x)/1});
               
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(5--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(10--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(15--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(20--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(25--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(30--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(35--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(40--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(45--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(50--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(55--tan(pi/3 r)*\x)/1});
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,{(60--tan(pi/3 r)*\x)/1});
               
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,0);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,2.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,7.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,10);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,12.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,15);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,17.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,20);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,22.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,25);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,27.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,30);
               
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-2.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-7.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-10);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-12.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-15);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-17.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-20);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-22.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-25);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-27.5);
                \draw[color=gray] [line width=1pt,domain=-30:30] plot(\x,-30);
               
               
                \draw[color=orange] [line width=10pt, domain=-30:0] plot(\x,-1-\x);
                \draw[color=orange, font=\fontsize{180}{180}\selectfont] (-5,Cool node[anchor=north west] {$\mathfrak{r}$};
               
               
                \draw[color=blue] [line width=10pt,domain=2:30] plot(\x,3);
                \draw[color=blue, font=\fontsize{180}{180}\selectfont] (3,Cool node[anchor=north west] {$\mathfrak{s}_{1}$};
               
               
                \draw[color=olive] [line width=10pt,domain=2:30] plot(\x,3-\x);
                \draw[color=olive, font=\fontsize{180}{180}\selectfont] (3,-5) node[anchor=north west] {$\mathfrak{s}_{2}$};
               
               
                \draw[color=red] [line width=10pt,domain=-30:-2] plot(\x,-4-\x);
                \draw[color=red, font=\fontsize{180}{180}\selectfont] (-6,-1) node[anchor=north west] {$\mathfrak{s}_{3}$};
                \end{scope}                
               
                \draw[color=violet] (0,0) circle (35);
                \fill[violet] (35,0) circle (1);
                \draw[color=violet, font=\fontsize{150}{150}\selectfont] (36, 0) node[anchor=north west] {$e_{1}$};
               
               
                \fill[violet] (-25, 25) circle (1);
                \draw[color=violet, font=\fontsize{150}{150}\selectfont] (26,-26) node[anchor=north west] {$e_{2}$};
               
               
                \fill[violet] (25, -25) circle (1);
                \draw[color=violet, font=\fontsize{150}{150}\selectfont] (-26,26) node[anchor=south east] {$e_{3}$};
               
            \end{tikzpicture}
        }}
        \end{overprint}
        \caption{Ideal Punkt}
        \label{fig:beispiel_Ideal_Punkt}
    \end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{repetition}
        Sei $\mathcal{H}$ die Menge von Hyperebenen vom euklidischer Coxeterkomplex $\Sigma$ und $E=|\Sigma|$. Sei $x\in E$ und sei $\overline{\mathcal{H}}$ die Menge der Hyperebenen die $x$ enth\"alten und parallel zur Element von $\mathcal{H}$ sind. Dann ist $\overline{\mathcal{H}}$ endlich und teilt $E$ in \emph{konische Zellen}. Eine konische Zelle mit maximaler Dimension ist ein \emph{Sektor}.
    \end{repetition}
\end{frame}

\begin{frame}
   
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Definition}
        Sei $\mathfrak{U}$ ein konische Zelle in $X$.\pause Die \emph{Seite von $\mathfrak{U}$ im Unendlich} ist die menge von idealer Punkte so dass $\mathfrak{U}$ der offene Strahl $(x,e):=[x,e)\setminus\{x\}$ besitzt, wobei $x$ die Kegelspitze ist.\pause Wir schreiben $\mathfrak{U_{\infty}}$ .
    \end{Definition}
\end{frame}
   
\begin{frame}
    \begin{Definition}
        Ein \emph{ideal Simplex} von $X$ ist eine Teilmenge $F$ von $X_{\infty}$ so dass es ein konische Zelle $\mathfrak{U}$ existiert mit $F = \mathfrak{U}_{\infty}$.
    \end{Definition}
    \begin{Bemerkung}
        Wir k\"onnen $\mathfrak{U}$ zur\"uckbekommen aus sein Ursprung $x$ und seine Seite im Unendlich $F=\mathfrak{U}_{\infty}$. Wir definiere:
        \begin{equation*}
            x*F=
            \begin{cases}
                \{x\}, & \text{Falls $F=\emptyset$}. \\
                \bigcup_{e\in F}{(x,e)}, & \text{sonst}.
            \end{cases}
        \end{equation*}
        Dann gilt $\mathfrak{U}=x*F$.
    \end{Bemerkung}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{notation}
            Sei $\Delta_{\infty}$ die Menge aller ideal Simplices von $X$ \pause und $\Sigma_{\infty}$ die Menge aller ideal Simplices $F$ so dass $F=\mathfrak{U}_{\infty}$ f\"ur ein konische Zelle $\mathfrak{U}$ in $E=|\Sigma|$. \pause \\
            Sei $\mathcal{U}_{x}$ die Menge der konischen Zellen mit Ursprung $x\in X$.
    \end{notation}
    \pause
    \begin{Lemma}
        Es existiert eine Bijektion zwischen $\Delta_{\infty}$ und $\mathcal{U}_{x}$, \pause die Menge von konische Zelle deren Ursprung $x\in X$ ist.
    \end{Lemma}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Lemma}
        Es existiert eine Bijektion zwischen $\Delta_{\infty}$ und $\mathcal{U}_{x}$, die Menge von konische Zelle deren Ursprung $x\in X$ ist.
    \end{Lemma}
    \pause
    \begin{proof}
        Sei $\phi\colon\mathcal{U}_{x}\to\Delta_{\infty}, \mathfrak{U}\mapsto\mathfrak{U}_{\infty}$ \\
        \pause
        \emph{Injektivit\"at:} \\ \pause
        Sei $\mathfrak{U},\mathfrak{U}'\in\mathcal{U}_{x}$ und $\phi(\mathfrak{U})=\phi(\mathfrak{U}')\neq\emptyset$ dann gilt \pause $$\mathfrak{U}=\bigcup_{e\in\phi(\mathfrak{U})}{(x,e)}=\bigcup_{e\in\phi(\mathfrak{U}')}{(x,e)}=\mathfrak{U}'$$ \\
    \end{proof}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Lemma}
        Es existiert eine Bijektion zwischen $
\Delta_{\infty}$ und $\mathcal{U}_{x}$, die Menge von konische Zelle deren Ursprung $x\in X$ ist.
    \end{Lemma}
    \pause
    \begin{proof}
        Sei $
\phi\colon\mathcal{U}_{x}\to\Delta_{\infty}, \mathfrak{U}\mapsto\mathfrak{U}_{\infty}$ \\
        \emph{Surjektivit\"at:} \\ \pause
        Sei F in Element von $
\Delta_{\infty}$ \pause dann existiert ein konische Zelle $\mathfrak{U}$ in $X$ mit $\mathfrak{U}_{\infty}=F$.\pause Sei $\mathfrak{C}$ ein Sektor so dass $\mathfrak{U}$ einer seiner  Seite ist. \pause Und sei $E$ ein Apartment dass $\mathfrak{C}$ enth\"alt. \pause Es existiert ein Untersektor $\mathfrak{C}'$ von $\mathfrak{C}$ so dass $\mathfrak{C}'$ und $x$ in ein Apartment $E'$ sind. \pause Dadurch existiert eine Seite $\mathfrak{U}'$ von $\mathfrak{C}'$ die eine Verschiebung von $\mathfrak{U}$ ist. \pause Sei $\mathfrak{U}''$ die Verschiebung von $\mathfrak{U}'$ in $E'$ mit $x$ als Ursprung. Dann gilt $\mathfrak{U}''\in\mathcal{U}_{x}$ und $\phi(\mathfrak{U}'')=F$.
    \end{proof}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{figure}
        \centering
        \begin{overprint}
        \onslide<1>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm
]
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                \draw [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<2>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                \draw[color=blue] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<3>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                \draw[color=green] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                \draw[color=green] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<4>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                \draw [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                \draw[color=red] [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<5>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                \draw [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<6>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<7>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:-3] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-3:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw[color=orange] (-3,1) node[anchor=north west] {$\mathfrak{U
}=\mathfrak{C}$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<8>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw[color=blue] [line width=4pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=blue] [line width=4pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-3:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw[color=blue] (-3,4) node[anchor=north west] {$E = |\Sigma|$};
                \draw[color=orange] (-3,1) node[anchor=north west] {$\mathfrak{U
}=\mathfrak{C}$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<9>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw[color=blue] [line width=4pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=blue] [line width=4pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw[color=blue] (-3,4) node[anchor=north west] {$E = |\Sigma|$};
                \draw[color=orange] (2,-0.5) node[anchor=north west] {$\mathfrak{C
}'=\mathfrak{U}'$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<10>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=green] [line width=4pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw[color=green] [line width=4pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=2:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw[color=green] (-6,1) node[anchor=north west] {$E = |\Sigma|$};
                \draw[color=orange] (2,-0.5) node[anchor=north west] {$\mathfrak{C
}'=\mathfrak{U}'$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \onslide<11>\resizebox{\linewidth}{!}{
            \begin{tikzpicture
}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
                \begin{scope}
                \clip(-7,-2) rectangle (7,6);
                    \draw [line width=2pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0--1*\x)/-1});
                    \draw[color=green] [line width=4pt,domain=-7:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw[color=green] [line width=4pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=-4:0] plot(\x,{(-0-0*\x)/-1});
                    \draw[color=orange] [line width=2pt,domain=0:7] plot(\x,{(-0-0*\x)/1});
                \end{scope}
                \fill[violet] (7,0) circle (0.1);
                \draw[color=violet] (7,0.6) node[anchor=north east] {$F$};
                \fill[brown] (-4,0) circle (0.1);
                \draw[color=brown] (-4,0.6) node[anchor=north east] {$x$};
                \draw[color=green] (-6,1) node[anchor=north west] {$E = |\Sigma|$};
                \draw[color=orange] (-4,-0.5) node[anchor=north west] {$\mathfrak{U
}''$};
                \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
            \end{tikzpicture}
        }
        \end{overprint}
        \caption{Caption}
        \label{fig:my_label}
    \end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Lemma}
        Die idealen Simplices zerlegen $
X_{\infty}$.
    \end{Lemma}
    \pause
    \begin{proof}
        Jeder offene Strahl $
(x,e)$ ist in ein Apartment $E$. \pause Der Strahl $(x,e)$ ist also in ein konische Zelle $\mathfrak{U}$ in $E$ mit $x$ als Ursprung, und $e\in\mathfrak{U}_{\infty}$. \pause Das hei\ss t dass $X_{\infty}$ die Vereinigung von alle idealen Simplices von $X$ ist. \\ \pause Nehmen wir an $F=\mathfrak{U}_{\infty}$ und $F'=\mathfrak{U}'_{\infty}$ sind zwei verschiedene ideale Simplices. \pause Dann gibt es ein Sektor $\mathfrak{C}$ in ein Apartment $E$ und ein Sektor $\mathfrak{C}'$ in ein Apartment $E'$ so dass $\mathfrak{U}$ und $\mathfrak{U}'$ Seite von $\mathfrak{C}$ bzw. $\mathfrak{C}'$ sind. \pause Wir k\"onnen also ein Apartment $E''$ finden dass Untersektoren von $\mathfrak{C}$ und $\mathfrak{C}'$ bzw. Verschiebung von $\mathfrak{U}=x*F$ und $\mathfrak{U}'= x*F'$ enth\"alt. Da die konische Zelle mit $x$ als Ursprung $E''$ zerlegen folgt dass $F$ und $F'$ disjunkt sind.
    \end{proof}
\end{frame}



\begin{frame}
    \begin{Lemma}
        Zwei Sektoren haben die selbe Seite im Unendlich genau dann wenn sie einen gemeinsamen Untersektor haben.
    \end{Lemma}
    \pause
    \begin{Proof}
    %\begin{itemize}
        %\renewcommand{\labelitemi}{$\Rightarrow$}
        %\renewcommand{\labelitemii}{$\Leftarrow$}
   
        %\item Sektoren haben die selbe Seite im Unendlich wie ihre Untersektoren. \pause
       
        %\item F\"ur zwei Sektoren $\mathfrak{C}_{1}$ und $\mathfrak{C}_{2}$ finden wir Untersektoren $\mathfrak{C}_{1}'$ und $\mathfrak{C}_{2}'$ in einen gemeinsames Apartment $E$. \pause $\mathfrak{C}_{1}'\cap\mathfrak{C}_{2}'$ ist also einen Untersektor (also mit selben Richtung) von $\mathfrak{C}_{1}'$, $\mathfrak{C}_{2}'$, $\mathfrak{C}_{1}$ und $\mathfrak{C}_{2}$.\pause $\mathfrak{C}_{1}$ und $\mathfrak{C}_{2}$ haben also die selbe Seite im Unendlich.
    %\end{itemize}
       
       
    \end{Proof}
\end{frame}

\begin{frame}
    Sei $\Delta_{\infty}$ die Menge aller ideal Simplices von $X$ \pause und $\Sigma_{\infty}$ die Menge aller ideal Simplices $F$ so dass $F=\mathfrak{U}_{\infty}$ f\"ur ein konische Zelle $\mathfrak{U}$ in $E=|\Sigma|$. \pause
    \begin{Definition}
        F\"ur ideal Simplices $F$ und $F'$, wird $F'$ als \emph{Seite} von F bezeichnet falls f\"ur ein $x\in X$ gilt dass $x\ast F'$ eine Seite von $x\ast F$ ist.
    \end{Definition}
\end{frame}

%\begin{frame}
%    \begin{theorem}
%        Die partiell geordnete Menge $\Delta_{\infty}$ ist ein sph\"arische Geb\"aude. \pause \\Es existiert eine bijektion zwischen die Menge der Apartment von $\Delta_{\infty}$ und die von $X$.
%    \end{theorem}
%    \pause
%    \begin{repetition}
%        Ein Geb\"aude ist ein simplicial Complex $\Delta$ und eine Vereinigung von Untercomplexes $\Sigma$ die man Apartment nennt. \pause Au\ss erdem m\"ussen folgenden Axiom gelten:
%        \begin{itemize}%[leftmargin=2em]
%           \pause
%            \item[\textbf{(B0)}] Alle Apartment $\Sigma$ sind coxeter Complex.
%            \pause
%            \item[\textbf{(B1)}] F\"ur je zwei Simplices $A, B\in\Delta$, gibt es ein Apartment $\Sigma$ der beide enth\"alt.
%            \pause
%            \item[\textbf{(B2'')}] Falls $\Sigma$ und $\Sigma'$ zwei Apartement sind mit einen gemeisamen Kammer, dann existiert ein Isomorphismus $\Sigma\to\Sigma'$ dass alle Simplex in $\Sigma\cap\Sigma'$ fixiert.
%        \end{itemize}
%        \pause
%        Au\ss erdem nennen wir ein Geb\"aude \emph{sph\"arisch} falls seine Apartment endlich sind.
%    \end{repetition}
%\end{frame}

%\begin{frame}
%    \begin{theorem}
%        Die partiell geordnete Menge $\Delta_{\infty}$ ist ein sph\"arische Geb\"aude. Es existiert eine bijektion zwischen die Menge der Apartment von $\Delta_{\infty}$ und die von $X$.
%    \end{theorem}
%    \begin{Proof}
%        \begin{itemize}
%            \item \textbf{(B0)} Alle Apartment $\Sigma_{\infty}$ sind coxeter Complex.
%            \item \textbf{(B1)} F\"ur je zwei Simplices gibt es ein Apartment die beide enth\"alt.
%            \item $\Delta_{\infty}$ ist ein simplicial Complex
%            \item \textbf{(B2'')} ist erf\"ullt.
%            \item Es gibt eine Bijektion
%        \end{itemize}
%    \end{Proof}
%\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Zu zeigen}
        \emph{Alle Apartment $\Sigma_{\infty}$ sind coxeter Complex.}
    \end{Zu zeigen}
    \pause
    \begin{Proof}
        Sei $\Sigma\subset\Delta$ mit $\Sigma(W,V)$. Dann gilt dass $\Sigma_{\infty}$ ist Isomorph zu $\Sigma(\overline{W},V)$. Dadurch sind alle $\Sigma_{\infty}\subset\Delta_{\infty}$ endliche coxeter Complexe.
    \end{Proof}
\end{frame}


\begin{frame}
    \begin{Zu zeigen}
        \emph{F\"ur je zwei Simplices gibt es ein Apartment die beide enth\"alt.}
    \end{Zu zeigen}
    \pause
    \begin{Proof}
        Wurde im Lemma bewiesen.
    \end{Proof}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Zu zeigen}
        \emph{$\Delta_{\infty}$ ist ein simplicial Complex}
    \end{Zu zeigen}
    \pause
    \begin{Proof}
        $\Delta_{\infty}$ ist eine partiell geordnete Menge.\pause \\
        F\"ur zwei Element $F$ und $F'$ von $\Delta_{\infty}$ existiert einen $\Sigma_{\infty}$ der die beide enth\"alt. Da $\Sigma_{\infty}$ ein simplicial complex ist, haben $F$ und $F'$ eine gr\"o\ss te untere Schranke.\pause \\
        Und f\"ur $F\in\Delta_{\infty}$ ist $(\Delta_{\infty})_{\leq F} = (\Sigma_{\infty})_{\leq F} \cong\{1,...,r\}$ f\"ur ein $r\geq0$.
    \end{Proof}
\end{frame}

\begin{frame}
    \begin{Zu zeigen}
        Falls $\Sigma_{\infty}$ und $\Sigma'_{\infty}$ zwei Apartment sind mit einen gemeinsamen Kammer, dann existiert ein Isomorphismus $\Sigma_{\infty}\to \Sigma'_{\infty}$ dass alle Simplex in $\Sigma_{\infty}\cap \Sigma'_{\infty}$ fixiert.
    \end{Zu zeigen}
    \pause
    \begin{Proof}
        Sei $E=|\Sigma|$ und $E'=|\Sigma'|$ zwei Apartment von $X$ so dass $\Sigma_{\infty}$ und $\Sigma'_{\infty}$ eine gemeinsamen Kammer haben. \pause  Es gibt also Sektor $\mathfrak{C}\subset E$ und $\mathfrak{C}'\subset E'$ mit $\mathfrak{C}_{\infty}=\mathfrak{C}'_{\infty}$. \pause Es folgt also aus Lemma dass $\mathfrak{C}$ und $\mathfrak{C}'$ ein gemeinsames Untersektor haben. \pause Es gilt also $E\cap E'\neq\emptyset$. \pause Sei $\psi:E'\to E$ den Isomorphismus dass den Schnitt punktweise fixiert. \pause Dann erzeugt $\psi$ ein Isomorphismus $\psi_{\infty}:\Sigma'_{\infty}\to\Sigma_{\infty}$. \pause Sei $F\in\Sigma_{\infty}\cap\Sigma'_{\infty}$ und $x\in E\cap E'$. \pause Dann gilt $x*F\subseteq E\cap E'$. \pause Dadurch wird $x*F$ von $\psi$ punktweise fixiert, also wird $F$ von $\psi_{\infty}$ fixiert.
    \end{Proof}
\end{frame}

\end{document}
 

Bartman
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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 16:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Du hättest das Problem mithilfe der Anleitung zur Erstellung eines InfoMinimalbeispiels auch noch etwas weiter eingrenzen können.

In der dritten frame-Umgebung fehlen bei \onslide<2> die geschweiften Klammern:

Code • Öffne in Overleaf
\onslide<2>{
   \draw[color=orange] (-2,1) node[anchor=north west] {\Large$\mathfrak{r}$
};
   \draw (0,3) node[anchor=north west] {$X =|\Delta|$};
}
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CedricDujardin
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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 16:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen, vielen Dank Bartman!
Ich hatte schon angefangen die einzelne Frame-Umgebung als Kommentare zu schreiben, aber einen neuen Dokument zu erstellen und Copy-Paste zu machen ist effizienter als 800 %-Zeichen zu schreiben.
mit freundlichen Grüßen
Cédric

u_fischer
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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 16:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Du kannst einfach \end{document} nach oben schieben. Dann findest du ziemlich schnell den problematischen Frame.
_________________

Ulrike Fischer
www.troubleshooting-tex.de
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Gast


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     Beitrag Verfasst am: 12.07.2018, 17:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Manche Editoren, beispielsweise emacs, bieten auch die Möglichkeit, komplette Blöcke auszukommentieren und auch wieder die Kommentarzeichen von kompletten Blöcken zu entfernen.

Bartman
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     Beitrag Verfasst am: 13.07.2018, 00:45     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Eine Bemerkung zur Übersichtlichkeit Deines Quelltextes: Du darfst den \draw-Befehl mit dessen Optionen für mehrere plot-Funktionen benutzen.

Falls Du nach diesem Dokument noch weiteres Material mit LaTeX erzeugst: Die Umlaute und das ß dürfen beim heutigen Stand von Editoren und LaTeX direkt eingetippt werden. Näheres dazu findest Du in einer LaTeX-Einführung.
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markusv
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Wohnort: Leipzig
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 13.07.2018, 08:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Manche Editoren, beispielsweise emacs, bieten auch die Möglichkeit, komplette Blöcke auszukommentieren und auch wieder die Kommentarzeichen von kompletten Blöcken zu entfernen.
Bei sharelatex geht das übrigens mittels Strg + /, also Strg + Umschalt + 7, sowohl auskommentieren, als auch rückgängig machen.
_________________

Wäre Microsoft Word für das Schreiben von Büchern entwickelt worden,
würde es Microsoft Book heißen.

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