\usepackage{amsmath}
\begin{equation}
k(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2
\end{equation}
Wie bekomme ich jetzt mit LaTeX das Ergebnis? Selbst einfache arithmetische Operationen wie 1 + 1 funktionieren nicht. Ich las vom Mathe-Modus in LaTeX. Ist das nicht \equation ?
Du hast da etwas komplett falsch verstanden. LaTeX ist ein Satzprogramm, kein Rechenprogramm. Den Mathemodus benötigt man, um Mathematik korrekt zu setzen.
Es gibt zwar Pakete, um mit LaTeX auch zu rechnen (beispielsweise fp oder pgfmath aus pgf), aber komplexe Gleichungen lösen, ist nicht vorgesehen. Man kann mit pgfplots oder pgfplotstable jedoch Graphen und Wertetabellen von Funktionen generieren.