Du kannst mit @{} den nicht benötigten Abstand links von der ersten Spalte und rechts von der letzten Spalte verhindern. Dann musst du nur noch insgesamt 4 \tabcolsep abziehen, damit die Tabelle die Textbreite hat.
Für das linksbündig Ausrichten würde ich ragged2e laden und dann \RaggedRight verwenden:
\documentclass [a4paper,12pt]{report} \usepackage {ngerman} \usepackage [T1]{fontenc} \usepackage{array} \usepackage{longtable} \usepackage{units} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{ragged2e} \begin{document} \begin{longtable}{ @{}p{\dimexpr0.15\textwidth-2\tabcolsep\relax} >{\RaggedRight}p{0.7\textwidth} p{\dimexpr0.15\textwidth-2\tabcolsep\relax}@{} } Variable & Bedeutung & Einheit\\ \vspace{0,3cm} \endhead $T_d$ &Tangentialkraft auf Höhe &\unit{N}\\ $T_{dx}$ &Tangentialkraft auf Höhe der Sohlfläche & \unit{N}\\ $T_{dy}$ &Tangentialkraft auf Höhe der Sohlfläche in y-Richtung, Bemessungswert &\newline\unit{N}\\ $\beta$ &horizontaler Neigungswinkel der Windangriffsrichtung aus der Hauptachse heraus &\newline\unit{N}\\ \end{longtable} \end {document}
Elke