Dankeschön =)
DAs mit den $-Zeichen hat geklappt, aber du hast recht, ich hab echt noch einige Fehler drin und genau wissen, wie ich diese ermitteln und beheben kann, weiß ich auch gerade nicht. Da steht, zB als einer der Fehler, dass die $ Zeichen fehlen, obwohl es nur ein Satz ist, den ich eingefügt hatte...
Bin irgendwie verwirrt, denn wenn ich es als PDF ausgeben lassen, passt es äußerlich genau.
\documentclass{amsart}
% Hier wird die Stilvorlage geladen.
\usepackage{atvorlage_de}
% Hier wird Vorlesung, Blattnummer, Hausaufgabennummer,
% Vorname und Nachname eingegeben.
\Vorlesung{Einführung in die Numerische Mathematik}
\Blattnummer{7}
\Hausaufgabennummer{7}
\Vorname{}
\Nachname{}
% Ab hier duerft ihr eigene Makros definieren oder Pakete laden,
% welche ihr benutzt oder benoetigt.
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath,amstext}
\usepackage{enumitem}
\begin{document}
% Die Stilvorlage benutzt eine modifizierte Titelseite das amsart-Klasse.
\Titelseite
% In der Stilvorlage wird die Aufgabe-Umgebung definiert. Dort wird
% automatisch die im Kopfteil angegebene Hausaufgabennummer eingefuegt.
\begin{Aufgabe}
\textbf{Aufgabe H17} (spd Matrizen)
\begin{enumerate}[label={\alph*)}]
\item Zuerst soll die linke Seite der Ungleichung gezeigt werden, also \lvert a_{ij} \rvert \leq \sqrt{a_{ii}a_{jj}}:
\end{enumerate}
Sei B eine Teilmatrix von A, die gegeben ist durch B =
\begin{pmatrix}
a_{ii} & a_{ij}\\
a_{ji} & a_{jj}
\end{pmatrix}.
Dadurch dass A symetrisch ist, ist auch B symmetrisch. Positiv definit ist B genau dann, wenn die Determinante von B echt positiv ist, d.h.:
\begin{equation*}
D = |B| =
\begin{vmatrix}
a_{ii} & a_{ij} \\
a_{ji} & a_{jj} \\
\end{vmatrix}
= a_{ii}a_{jj} - a_{ji}a_{ij} = a_{ii}a_{jj} - {a_{ij}}^2 > 0
\end{equation*}
Aus dieser ungleichung folgt nun:
\begin{equation*}\label{xx}
\begin{split}
a_{ii}a_{jj} - {a_{ij}}^2 \geq 0\\
a_{ii}a_{jj} \geq {a_{ij}}^2\\
\sqrt{a_{ii}a_{jj}} \geq |a_{ij}|
\end{split}
\end{equation*}
und damit die linksseitige Ungleichung, die zu zeigen war. Als Nächstes wird die rechte Seite der Ungleichung betrachtet, welche sich durch folgende Ungleichung ergibt:
\begin{equation*}\label{xx}
\begin{split}
(a - b)^2 \leq 0\\
a^2 - 2ab - b^2 \leq 0\\
a^2 + b^2 \leq 2ab\\
\frac{1}{2}(a^2 + b^2) \leq ab
\end{split}
\end{equation*}
Mit $a = \sqrt{a_{ii}}$ und $b = \sqrt{a_{jj}}$ ergibt sich die rechte Seite der zu zeigenden Ungleichung.
\end{Aufgabe}
\end{document}
Das hier ist zur Zeit mein gesamter Code und er zeigt mir dabei 7 Fehler und 2 Warnungen aus.
Kannst du mir vielleicht erklären, wie ich bei Fehleranalyse vorgehen muss, um diese zu beheben? Oder überhaupt erst zu verstehen, was Latex genau von mir will?
Nur wenn es keine Umstände bereitet, denn es ist ja wirklich eine sehr aufwendige Frage...
Nochmals danke für die Idee mit den $-Zeichen.
LG
P.S.: Bis zu \begin{document} ist allesvon der Uni vorgegeben außer die Pakete stand alles schon so da, ich hab nur noch die Pakete eingefügt. Der Kopf müsste also so bleiben, wie er ist.
Als ich deinen Code eingegeben hab, hatte sich dadurch die gesamte Formatierung geändert gehabt und hatte sich insgesamt auf zwei Seiten verteilt.
