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Optimierungsproblem formulieren
Verfasst: Do 4. Mär 2010, 17:44
von Sheila
Hallo,
ich würde gerne ein Optimierungsproblem mit Latex formulieren. Hab schon so einiges versucht, aber es kommen andauernd immer neue Fehlermeldungen. Hier der Code:
\documentclass[12pt]{scrreprt}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{longtable}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage[belowskip=12pt]{caption}
\usepackage[round]{natbib}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{varioref}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
max\left\{\sum_{i=1}^{13}\left(1-\delta_i\right) a_i - \sum_{i=1}^{13} a_i \: \gamma - \sum_{i=1}^{13} a_i \cdot 0.02 :\\
\delta_i \in \left[\underline{d_i},\overline{d_i}\right]\\
\gamma \in \left[0.1,0.2\right] \\
\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j \leq R\\
\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k} \Phi_i} p_j > R\\ \right\}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}
Ich erhalte leider 23 Fehler. Ich denke, dass ich die falschen Befehle benutze. Könnte mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank im Voraus!
LG
Verfasst: Do 4. Mär 2010, 18:46
von skater
Meinst Du etwas in der Art von:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
max\left\{
\begin{aligned}
\sum_{i=1}^{13}\left(1-\delta_i\right) a_i - \sum_{i=1}^{13} a_i \: \gamma - \sum_{i=1}^{13} a_i \cdot 0.02 :\\
\delta_i \in \left[\underline{d_i},\overline{d_i}\right]\\
\gamma \in \left[0.1,0.2\right] \\
\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j \leq R\\
\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k} \Phi_i} p_j > R\\
\end{aligned}
\right\}
\end{equation}
\end{document}
Format
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 13:25
von Sheila
Vielen Dank für die Antwort. Das sieht schon ganz gut aus, aber ich hätte gern etwas in der folgenden Art (siehe Bild).
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 13:47
von bloodworks
Etwa so?
\begin{equation}
\left. \begin{aligned}
max\big\{& & \sum_{i=1}^{13}\left(1-\delta_i\right) a_i - \sum_{i=1}^{13} a_i \: \gamma - \sum_{i=1}^{13} a_i \cdot 0.02 :\\
& &\delta_i \in \left[\underline{d_i},\overline{d_i}\right]\\
&&\gamma \in \left[0.1,0.2\right] \\
&&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j \leq R\\
&&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k} \Phi_i} p_j > R\\
\end{aligned}
\right\} x
\end{equation}
Nebenbedingung
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 14:04
von Sheila
Könnte man die Nebenbedingungen rechts neben dem Doppelpunkt einfügen? Also genau wie es jetzt ist, d.h. die Nebenbedingungen sollen auch untereinander stehen, nur nicht komplett unter der Zielfunktion, sondern neben dem Doppelpunkt?
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 14:14
von bloodworks
\begin{equation}
\left. \begin{split}
max\big\{ \sum_{i=1}^{13}\left(1-\delta_i\right) a_i - \sum_{i=1}^{13} a_i \: \gamma - \sum_{i=1}^{13} a_i \cdot 0.02 :&\\
&\delta_i \in \left[\underline{d_i},\overline{d_i}\right]\\
&\gamma \in \left[0.1,0.2\right] \\
&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j \leq R\\
&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k} \Phi_i} p_j > R\\
\end{split}
\right\} x
\end{equation}
So? Für genaue Beschreibung der Umgebungen siehe short-math-guide
Code
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 14:33
von Sheila
Das ganze sieht immer noch nicht so aus, wie gewünscht. Vielleicht liegt es auch daran, dass wenn ich den Code durchlaufen lasse, ich die Warnung erhalte, dass Latex hier split nicht benutzen kann und stattdessen das Kommando aligned wählt. Ich denke, dass liegt an den Argumenten \left. und \right\} am Anfang bzw. am Ende des Codes.
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 14:46
von bloodworks
nein dass ist eigendlich egal, da er split mit aligned ersetzt und so eine echte aligned Umgebung entsteht. Man kann klaro gelich aligned verwenden, dass ist dann sauber.
Aber bei mir schreibt er das jetzt so wie ich denke dass es sein soll. Die erste Zeile endet mit dem : und alle folgenden Zeilen werden auf Höhe des : angefangen.
Die Zeilenaufteilung entspricht deinem orginal.
Form
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 15:03
von Sheila
Das Problem sieht nun wie folgt aus:
\begin{equation}
\left. \begin{aligned}
max\big\{ \dfrac{\sum_{i=1}^{13}\left(1-\delta_i\right) a_i - \sum_{i=1}^{13} a_i \: \gamma - \sum_{i=1}^{13} a_i \cdot 0.02 - \sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j} {\sum\limits_{j \in \Phi_k} p_j} :\quad & \
\delta_i \in \left[\underline{d_i},\overline{d_i}\right],\thinmuskip=3mu\\
&\gamma \in \left[0.1,0.2\right],\thinmuskip=3mu \\
&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k-1} \Phi_i} p_j \leq R,\thinmuskip=3mu\\
&\sum\limits_{j \in \bigcup\limits_{i=1}^{k} \Phi_i} p_j > R.\thinmuskip=3mu\\
&RR_1 \geq ... \geq RR_m\thinmuskip=3mu\\
\end{aligned}
\right\}
\end{equation}
Hab noch ein paar Kleinigkeiten umgeändert. Anstatt einer Summe bzw. Differenz habe ich nun einen Quotienten. Die linke geschweifte klammer ist nun leider etwas zu klein geraten. Wenn ich das \big rauslasse, erhalte ich eine Fehlermeldung. Was tun?
PS: So wie dein Code ist, hat es bei mir leider nicht geklappt. Die Nebenbedingungen waren immer noch unter dem gesamten Zielfunktionsterm. Daher meine Änderungen. Jetzt sieht es fast so aus, wie ich es möchte, bis auf die linke geschweifte Klammer
Re: Form
Verfasst: Fr 5. Mär 2010, 15:21
von KOMA
Sheila hat geschrieben:Die linke geschweifte klammer ist nun leider etwas zu klein geraten. Wenn ich das \big rauslasse, erhalte ich eine Fehlermeldung.
Ohne mir das Beispiel irgendwie angeschaut zu haben oder mich in eure fruchtbare Diskussion einmischen zu wollen (was ich genau genommen natürlich trotzdem mache) nur der Hinweis: Es gibt auch noch beispielsweise \bigg und \Bigg.