LaTeX Forum

\\
Zeigen Sie $p \geqslant 5$ Primzahl \Rightarrow $24\vert(p^2 - 1).$ \textbf{Hinweis}: $p^2 - 1 = (p-1)(p+1)$\\
%%%%%%%%%%%
% Lösung  %
%%%%%%%%%%%
\\
Lösung:\\
\\
z.Z $p \geqslant 5$ prim \Rightarrow $24\vert(p^2 - 1).$ ; $p^2 - 1 = (p-1)(p+1)$ \\
\\
\begin{eqnarray*}
$p \geqslant 5$ prim & \Rightarrow & $(2\vert(p-1)\wedge 2\vert(p+1)) \vee (4\vert(p-1)\wedge 4\vert(p+1))$ \\
 & \Rightarrow & $(8\vert(p-1)(p+1)$ \\
 & \Rightarrow & $8\vert(p^2-1)$ \\
\end{eqnarray*}