wie gibt man in Latex (Tikz, pgfplot) Funktionen zum plotten ein? Ich finde absolut nicht im Netz. Wo müssen klammern hin? Muss vor der unabhängigen Variable ein backslash? Oder gibt es abkürzungen für Funktionsarten?
Ich habe keinerlei Dokument im Netz gefunden und auch hier nichts wirkliches gefunden. Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen! Danke euch/dir!
\documentclass[12pt,a4paper,notitlepage,headinclude, footinclude, headsepline, footsepline]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd}
\usepackage{fourier}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{float}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[xmin=-5.5,xmax=5.5,ymin=-4.5,ymax=6.5,x=1cm,y=1cm,domain=-5.5:5.5,restrict y to domain=-4.5:6.5,samples=500,ytick={-4,...,6},xtick={-5,...,5},axis lines=middle]
\addplot[mark=none,color=blue] {{x^4}-{0,6x^2}+3} node[right,pos=.9]{$f(x)$};
\addplot[mark=none,color=red] {\x*\x} node[left,pos=.1]{$g(x)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{Beispiele von ganzrationalen Funktionen $f(x)=x^4-0.5x^2+3$}
\end{center}Habe selbst mit diesem Code, also den Funktionen rumgespielt und es klappt nie, es gibt immer ein Error. Aber auch keine Hilfestellung was los ist.
Hier meine komplette Datei (habe ja schon mehrere Fragen gestellt, aber langsam klappt es in Latex
):\documentclass[12pt,a4paper,notitlepage,headinclude, footinclude, headsepline, footsepline]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd}
\usepackage{fourier}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{float}
\usepackage{pgfplots}
%\usepackage{hyperref}
%\bibliographystyle{unsrt}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2.5cm,bottom=3cm]{geometry}
\pagestyle{headings}
\author{Mario Peters}
\title{Analysis - Sek. II Grundlagen}
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Dieses Dokument soll eine grobe und nicht in die tiefegehende Zusammenfassung der elementaren Analysis der Sekundarstufe II geben. Es werden die relevanten Kerngebiete der Funktionsarten, Kurvendiskussion und weitere Themen der Analysis dargestellt und beschrieben.
\end{abstract}
%\usetikzlibrary{calc}
%\begin{figure}[h]
%\centering
%\fbox{
%\begin{tikzpicture}
% \def\r{1.5} % radius
% \def\q{4} % distance center-external point q = |OQ|
% \def\x{{\r^2/\q}} % Q x coordinate
%\def\y{{\r*sqrt(1-(\r/\q)^2}} % Q y coordinate
% \coordinate (O) at (0,0); % circle center O
% \coordinate (Q) at (\q,0); % external point Q
% \coordinate (P) at (\x,\y); % point of tangency, P
% \draw[->] (0,-1.3*\r) -- (0,1.5*\r);
% \draw[->] (-1.3*\r,0) -- (\q+0.4*\r,0);
%\draw[dashed] (\x,0) |- (0,\y);
%\draw[blue,thick] (O) circle(\r);
%\draw[orange,thick] ($(Q)!-0.2!(P)$) -- ($(Q)!1.3!(P)$);
%\draw[orange,thick] ($(O)!-0.3!(P)$) -- ($(O)!1.4!(P)$);
%\fill[red] (O) circle(0.05) node[below right] {O};
%\fill[red] (Q) circle(0.05) node[below left] {Q};
%\fill[red] (P) circle(0.05) node[above=3,right=4] {P};
%\end{tikzpicture}}
%\end{figure}
\tableofcontents
\newpage
\listoffigures
\newpage
\section{Die ganzrationale Funktion}
Die Summen und Differenzen von Potenz- und linearen Funktionen wie z.B.\\ $f(x)=3x^3-9x^2+103x-2$ \ heißen ganzrationale Funktionen.
Der Exponent der größten Potenz von $x$ heißt Grad der ganzrationalen Funktion. Die Funktion $f$ ist also eine ganzrationale Funktion \verb+dritten Grades+. %\cite[frei übernommen]{bigalkee}\\
\begin{figure}[h]%eigentlich sollte hier die obere funktion geplottet werden, klappte aber nicht
\centering
\fbox{
\begin{tikzpicture} %\begin{tikzpicture}[>=latex,semithick]
% Das Gitter zeichnen als d¨unne, graue linien:
\draw[very thin,color=lightgray] (-5.2,-5.4) grid (5.4,6.4);
% Die Achsen mit Pfeilspitze (deswegen die option [->], weil Linie [-] mit Spitze
%[>], also zusammen [->]
% (-3.2,0) -- (3.2,0) - gibt Start- und Endkoordinaten an
% node[right] und so - sagt, wo die Schrift sein soll, rechts, links, über oder
%unter
\draw[->] (-5.2,0) -- (5.4,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-5.4) -- (0,6.4) node[above] {$y$};
% \foreach - macht eine Schleife die was kann (normale forach-Schleife)
% \x/\xtext - für alle x (x wird dahinter spezifiziert), schreibe einen Text
% in - Schlüsselwort
% {-2/-2,...} - gibt an welche x man betrachtet und was geschrieben werden soll
% Bsp.: -2/hauke schreibt im Koordinatensystem an die x-Achse an Position -2 das
%Wort hauke
\foreach \x/\xtext in {-5/-5, -4/-4, -3/-3, -2/-2, -1/-1, 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5}
% Zeichnet nun den Text "\xtext" (also die -2 oder hauke oder so).
% shift{[x,y]} - ist quasi in offset Vektor. Er soll also das Label um [x,0] verschieben,
%sprich entlang der x-Achse
% (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) - Gibt Art des Striches der x-Achse an, also der erste
%punkt ist (0,2), der zweite (0,-2). Das -- zwischen sagt, dass es eine Linie sein soll
% node[below] sagt einfach, dass der Text unterhalb des Striches sein soll
% {$\xtext$} - schreibt den Wert aus \xtext hin. \xtext ist hier quasi eine string
%Variable, wenn man so möchte
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$};
% selbiges wie oben, nur dieses mal mit y.
\foreach \y/\ytext in {-5/-5, -4/-4, -3/-3, -2/-2, -1/-1, 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$};
% Hier wird nun der graph geplottet.
% domain=-2:2 - gibt an, in welchem x-Bereich der sein soll, also von wo bis wo der %Graph gezeichnet wird; Krumme Werte wie hier, aufgrund der feinheit, austesten
% smooth - ist selbstredent; besser wie hier thick
% variable=\x - halt x als Variable. Kannst auch anders nennen, musst das nur später
%beachten
% blue - setzt Farbe des Graphen
% plot ({\x},{\x*\x}) - ist quasi das f(x)=x*x. Also erster Parameter sagt welche
%Variable laufen soll, zweiter, wie gerechnet werden soll-> aber wie andere %Funktionsarten/Rechenarten eingeben?
\draw[thin,domain=-1.95:2.05,thick,variable=\x,blue] plot ({\x},{(\x*\x*\x)-\x}) node[inner
sep=1mm,below=1.3cm,right=-0.25cm,fill=white,draw=lightgray] {$g(x)=x^3-x$};
\end{tikzpicture}}
\caption{Graph $g$ der Funktion $g(x)=x^3-x\ $ \ im kartesischen Koordinatensystem}
\label{fig:abbildung1}
\end{figure}
\newpage
\subsection{Definition}
Eine Funktion f, deren Funktionsgleichung man in der Form
\begin{equation}
f(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\ldots +a_1\cdot x+a_0
\end{equation}
schreiben kann, heißt ganzrationale Funktion n-ten Grades. Dabei sind $a_0; a_1; \ldots; a_n$ reele Zahlen ($a_n \neq 0$) und $n$ natürliche Zahlen. $a_0$ heißt absolutes Glied (y-Achsenabschnitt).
%\cite[Seite 19]{bigalkee}\\\\
%\begin{center}%hier ist das Problem
%\begin{tikzpicture}
%\begin{axis}[xmin=-5.5,xmax=5.5,ymin=-4.5,ymax=6.5,x=1cm,y=1cm,domain=-5.5:5.5,restrict %y to domain=-4.5:6.5,samples=500,ytick={-4,...,7},xtick={-5,...,5},axis lines=middle]
%\addplot[mark=none,color=blue] {\[ f(x)=x^4-0.5x^2+3\]} node[right,pos=.9]{$f(x)$};
%\addplot[mark=none,color=red] {x^2} node[left,pos=.1]{$g(x)$};
%\end{axis}
%\end{tikzpicture}
%\captionof{figure}{Beispiele von ganzrationalen Funktionen $f(x)=x^4-0.5x^2+3$}
%\end{center}
\newpage
\subsection{Grenzverhalten $\pm\infty$ und Verhalten nahe $0$}
\newpage
\subsection{Symmetrie}
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\subsubsection{Standardsymmetrien}
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\subsubsection{weitere Symmetrien}
\newpage
\subsection{besondere Punkte}
\subsubsection{Ableitungsregeln}
\newpage
\subsubsection{Extrema}
\newpage
\subsubsection{Wendestellen}
\newpage
\subsection{Die Kurvendiskussion}%via Tabelle auflisten, die Bestandteile
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\section{Die Exponentialfunktion}
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\subsection{einfache Exponentialfunktionen}
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\subsection{Die $e$-Funktion}
\subsubsection{Definition}
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\subsubsection{Grenzverhalten $\pm\infty$ und Verhalten nahe $0$}
\newpage
\subsection{Kurvendiskusion mit einer Exponentialfunktion}
\subsubsection{Ableitungsregeln}
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\subsubsection{Extrema}
\newpage
\subsubsection{Wendestellen}
\newpage
\subsection{Die Kurvendiskussion}%via Tabelle auflisten, die Bestandteile
\newpage
\section{Extremwertprobleme}
%\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}\subsection{}
\newpage
%\bibliography{Literatur}
\end{document}
