brauche bitte Hilfe bei Matrizen

[Ceh]

Hallo,
ich habe ein Problem mit der Erstellung von meinen Matrizen. Ich habe alle Beispiele im Internet abgesucht und auch hier im Forum und irgendwie finde ich nichts, was mein Problem löst.
Ich möchte einfach nur meine G=S*A Formel vor die [Matrix] *A stellen und rechts die Formelnummerierung. Wenn ich equation weglasse, dann kompilierts zwar, aber die Nummerierungen fehlen, mit equation kompiliert es garnicht. Ebenso kommen immer Fehler wegen missing $, aber ich habe die überall reingestellt und weggelassen, die Fehler verschwinden nicht. Kann mir bitte jemand helfen, wie man das schreibt? Nutze Latex zum ersten Mal und bin grad schon recht am verzweifeln:

%
\begin{equation}
 G$_x$=S$_x$ $\cdot$A =
 $
\begin{bmatrix}
 1&0 &-1  \\
 2& 0&-2 \\
 1&0&-1
\end{bmatrix}
$
$\cdot$ A
\end{equation}


\begin{equation}
 G$_y$=S$_y$ $\cdot$A =
$
\begin{bmatrix}
1&2 &1  \\
0& 0&0 \\
-1&-2&-1
\end{bmatrix}
$
$\cdot$ A
\end{equation

%und

%
\begin{equation}
$
\begin{bmatrix}
x_1 & y_1  \\
x_2 & y_2  
\end{bmatrix}
mit x$_2$ - x$_1$ = Abstand$_{Pixel}$    %... (das soll rechts neben der %Matrix stehen)
$
\end{equation}

Danke und schönen Tage noch[/code]

[Ratgeber]

Lies mal ein Tutorium und unbedingt die Anleitung zum Minimalbeispiel. Die ersten beiden Gleichungen würde ich dann mit der Umgebung alignat passend zueinander setzen.

\documentclass[parskip=half,ngerman]{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{
  adieresis={ä},
  germandbls={ß},
  Euro={€}
}
\usepackage{babel}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
  \begin{equation}
    G_x =S_x \cdot A =
    \begin{bmatrix}
      1 & 0 & -1 \\
      2 & 0 & -2 \\
      1 & 0 & -1
    \end{bmatrix}
    \cdot A
  \end{equation}

  \begin{equation}
    G_y=S_y \cdot A =
    \begin{bmatrix}
      1 &  2 &  1 \\
      0 &  0 &  0 \\
     -1 & -2 & -1
    \end{bmatrix}
    \cdot A
  \end{equation}

  \begin{equation}
    \begin{bmatrix}
      x_1 & y_1  \\
      x_2 & y_2  
    \end{bmatrix}
    \text{mit}\ x_2 - x_1 = \text{Abstand}_{\text{Pixel}}
  \end{equation}
\end{document}

[Gast]

Bei der letzten Gleichung geht auch:

\text{mit } x_2 - x_1

[Ceh]

hey. danke für die Antwort.
hat alles geklappt. grüße