\documentclass[12pt,a4paper,oneside,ngerman]{book} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} \usepackage{enumerate} \usepackage{amstext} \usepackage{empheq} \usepackage{graphicx} \usepackage{hhline} \usepackage{float} \usepackage{rotating} \usepackage{subfig} \begin{document} \begin{align*} \rho'(\xi)&=-\frac 1 2 \quad ,\quad \rho(\xi_1)=\lambda_1(U_L)=v_L-\rho_L\\ \rho(\xi)&=-\frac 1 2 \xi +c_1\\ \rho(\xi_1)&=\rho(v_L-\rho_L)=-\frac 1 2 (v_L-\rho_L)+c_1\stackrel{!}{=}\rho_L \quad \Rightarrow \quad c_1=\frac 1 2 (v_L+\rho_L)\\ \rho(\xi)&= -\frac 1 2 \xi + \frac 1 2 (v_L+\rho_L)\\\\ v'(\xi)&= \frac 1 2 \rho(\xi)= -\frac 1 4 \xi + \frac 1 4 (v_L+\rho_L) \quad,\quad v(\xi_1)=v_L\\ v(\xi)&= -\frac 1 8 \xi^2 + \frac 1 4 (v_L+\rho_L)\xi + c_2\\ v(\xi_1) &= -\frac 1 8 (v_L-\rho_L)^2 + \frac 1 4 (v_L+\rho_L)(v_L-\rho_L) + c_2\stackrel{!}{=} v_L \\ &\Rightarrow c_2= -\frac 1 8 v_L^2 + \frac 3 8 \rho_L^2 - \frac 1 4 \rho_L v_L +v_L\\ v(\xi)&=-\frac 1 8 \xi^2 + \frac 1 4 (v_L+\rho_L)\xi -\frac 1 8 v_L^2 + \frac 3 8 \rho_L^2 - \frac 1 4 \rho_L v_L +v_L \end{align*} \end{document}
Kann mir jemand weiter helfen?
Vielen Dank schon mal im voraus.