Positive reelle Zahlen ohne Null

[Airblader]

Da gebe ich dir auch vollkommen recht. Ich werkel auch, bis es schön aussieht. Aber du kannst dich in deinem Dokument doch problemlos so entscheiden, wie du es möchtest.
Wenn dein "Entscheidungsalgorithmus" dir sagt, die Varianz sollte kleingeschrieben werden, dann mach das einfach. Irgendwo wirst du den Begriff ja sicherlich kurz einführen.

Solange du es dann in deinem Dokument konsequent kleinschreibst ist alles in Ordnung. So habe ich das gemeint.

air

[guy.brush™]

Hm, mein Entscheidungsalgorithmus muss aber zwingend implizieren, sich an ggf. existierende Konventionen zu halten. Ich denke, dass mich dieses Problem noch eine Weile beschäftigen, bis ich irgendwelche Muster erkenne . Eine aktuelle Idee ist, dass Funktionen, die auf deutschen Namen beruhen, groß am Anfang geschrieben werden, bei Englischen weiß ich es noch nicht (Tendenz zu klein am Anfang) und bei welchen, die auf Latein oder Griechisch zurückzuführen sind, eben klein am Anfang (wie sin, cos, res, etc.).


Dieser Thread ließ in mir die Frage aufkeimen, wie ihr Begründungen zu Gleichungsumformungen setzt?

Wie dort geschrieben, verwende ich eine Variation aus "\intertext" und "\qquad \text{[Begründung]}", wobei ich mir letzteren Befehl sogar noch als "\causa" definiert habe (nebenbei: Ich liebe eigens definierte Befehle mit Namen aus dem Latein zu versehen ).

Ich habe allerdings auch die Entwicklung durchgemacht, zuerst alle Begründungen wie im Tafelanschrieb über dem Gleichheitszeichen zu schreiben (via \overset und \underset). Mittlerweile habe ich davon aber stark Abstand genommen und würde es vermutlich nur noch in Sonderfällen verwenden, wenn ich eine Gleichungskette in nur einer Zeile habe.

Ich hatte früher bei meinen Recherchen auch einmal diese nette Variante gefunden, wobei sie vermutlich eher an einen Tafelanschrieb als an ein gesetzes Buch erinnert.

Ich hatte da auch schon einmal mit einem meiner Tutoren darüber gesprochen, als er gerade seine Diplomarbeit geschrieben und auch ein paar Vorgaben von seinem Professor bekommen hat, der wohl auch noch sehr auf ein gutes Erscheinungsbild achtgibt. Er meinte etwas wie, dass teilweise Buchverlage gerne nicht einmal \intertext hätten, sondern einfach nur eine Formel ohne Erklärung .

Das finde ich allerdings etwas weniger schön, da es die Arbeit meines Erachtens unnötig erschwert.

[iTob]

Also ich finde nur Formel auch echt hart, weil man dann jeden Schritt selbst neu rausfinden muss. Da ist es schon netter, wenn der Autor kurz erklärt, was er macht. Auf Konstrukte wie Text am Gleichheitszeichen oder Text zwischen Formel und Nummer würde ich ebenfalls konsequent verzeichten und stattdessen die Formeln als Teil eines Satzes behandeln, der eben etwas exponiert wird. Beispiel:

Hier steht ganz viel mathematisches Blabla mit diversen
Definitionen, Schlussfolgerungen und allerlei anderem Zeug.
Damit erhalten wir unter Vertauschung von $k$ und $l$, dass
%
\begin{equation}
    a_{kl} = a_{lk},
\end{equation}
%
weshalb sich Gleichung (3), mit $a_{kl}=0$, schreiben lässt als
%
\begin{equation}
    f(x) = bx + c.
\end{equation}

Und dann beginnt hier ein neuer Absatz oder so \dots

Satzzeichen werden dann auch tatsächlich an die Formel angehängt, außer wenn sie auf einen mit Doppelpunkt beendeten Satz folgt. In dem Fall entfällt ein Interpunktionszeichen nach der Formel. So verlangt es zumindest der Spektrum Akademische Verlag. Aber ich finde, es auch sinnvoll so.
Das ist allerdings schon eher eine stilistische als eine typographische Frage.

Gute Nacht!
Tobi

[Airblader]

Hi,

ich versuche Anmerkungen über/unter den Relationssymolen zu vermeiden. Lediglich sowas wie "i)" (für "Nach Aussage i)") oder "(*)" etc. verwende ich. Alles andere setze ich ab. Eine Begründung noch in der Formelzeile geht für mich gar nicht. Allgemein setze ich auch viel mehr in den Fließtext als früher. Abgesetzt werden primär lange, wichtige oder platzintensive Formeln.

An die Interpunktion halte ich mich natürlich auch. Allerdings war ich da zu Beginn zu "strikt" mit mir und muss daher jetzt noch ein wenig nachbessern.

Was mich mal interessieren würde, ist, wie ihr zu folgendem Konstrukt steht:

\begin{align}
A &= B
\intertext{Hier steht eine längere Erklärung}
  &= C
\end{align}

Mir geht es darum, dass die letzte Zeile, die links vom Relationszeichen nichts mehr enthält, je nach Länge der Erklärung immer verwaister dortsteht. Ist die Erklärung ein- oder zweizeilig, so ist es wohl kein Problem (insbesondere, wenn "C" eine gewisse Länge hat). Aber wie entscheidet ihr, wann ihr das "A" auch in der letzten Zeile nochmal wiederholt?

air

[guy.brush™]

@iTob: Meinst du mit Doppelpunkt und kein Satzzeichen etwas wie

Es gilt:
\[
  a = b
\]

Doppelpunkt versuche ich zu vermeiden, gerade mein Beispiel hier gefällt mir gar nicht, da lass ich lieber gleich den Doppelpunkt weg und setze diesen nur, wenn ich ihn auch wirklich in einem rein aus Worten bestehenden Text schreiben/setzen würde.

Ich mag in Zukunft das mit der Erklärung an einem Relationszeichen aber auch komplett vermeiden - mal schauen, ob ich noch auf ein paar Situationen treffe, an denen ich es für nötig halte. Ich reiche die Erklärung dann manchmal auch nach der Formel noch nach oder schreibe sie schon davor hin:

Blabla ... Mit [setze schöne Erklärung hier ein] erhalten wir dann
\[
  a
    = b
    = c
    = d
    = e.
\]

Das mit Satzzeichen ist auch lustig, weil gerade Dinge wie

\[
  a
    =
      \begin{case}
        [...]
      \end{case}.
\]

etwas komisch aussieht (gerade bei mehreren Zeilen in der case-Umgebung), aber es sollte so eben richtig sein.


@airblader: Was meinst du damit, dass du etwas "zu strikt" zu dir warst? Das klang für mich jetzt eher positiv^^.

Im Fließtext schreibe ich mittlerweile auch mehr, versuche aber zu vermeiden, wichtige Dinge darin zu verstecken. Es sieht eben doof aus, wenn man zu viel abgesetzte Formel hat - was sich aber oft nicht unbedingt vermeiden lässt -, weshalb ich eben auch bisschen in den Text einbaue.

Das Problem, was du ansprichst, hatte ich mir auch so ähnlich überlegt, insb. aber, weil ich mit Satzzeichen und neuen Satz etc. etwas anders da umgehe:

\begin{align*}
  A
    &= B.
  \intertext{Mithilfe des tollen Satzes von Guybrush Threepwood erhalten wir dann}
    &= C.
\end{align*}

Ich beende also die Formel mit einem Punkt und schreibe dann im Intertext groß weiter (insb. weil dieser ja auch mal mehr Satzgefüge beinhalten kann). Ich wiederhole dann aber weder A noch B. Ich habe mir folgende Begründung neben schönerer Optik ausgedacht: Ich sehe links den weißen Platz von "&= C" als eine Art "unsichtbare" Variable, dessen Inhalt der geneigte Leser kennt bzw. leicht erkennen kann.

Ich würde wohl wirklich nur bei recht langem Text ... wobei, vermutlich selbst dort nicht ... aber insb. nur dann auf der linken Seite etwas wiederholen, wenn ich etwas zusammenfassen möchte, weil es sehr viele Umformungen gab.

Eine andere Möglichkeit wäre, wenn ich nicht B = C meine bzw. betonen möchte, sondern etwas wie:

\begin{align*}
  A
    &= B\\
    &= C\\
    &= D\\
    &= E\\
    &= F\\
    &= G.
  \intertext{Mithilfe des tollen Satzes von Guybrush Threepwood erhalten wir dann}
  E
    &= C.
\end{align*}

Wobei man sich in beiden Fällen überlegen kann, ob nicht eine neue Matheumgebung mit einer Einleitung ala "Somit erhalten wir/Somit gilt" besser wäre.


Ein nettes Grammatik-Kuriosum der Mathematiker ist, dass dort einige Fälle gibt, in denen der Genitiv ungern verwendet wird. Beispielsweise: "Beweis von Satz 4.2" anstelle von "Beweis des Satzes 4.2".


Ich habe mir im Übrigen auch einige (Füll-)Sätze ausgedacht, wie ich Definitionen, Sätze, etc. einleiten kann, falls direkt eine Aufzählung folgt. Ich nutze amsthm und habe zwischen "4.2 Definition" und dem darauffolgenden Text nur ein \quad Platz und keinen Zeilenumbruch. Diese Füllsätze verwende ich, um evtl. einzelne Zeilen am Ende einer Seite nicht ganz so schlimm aussehen zu lassen. Beispiele:

Es gelten die folgenden Aussagen. [Theorem, Satz, Lemma, Korollar, Proposition]
Wir wollen drei Begriffe definieren. [Definition]
Wir beweisen die Aussagen einzeln. [Beweis]
Wir beweisen die Aussage in drei Schritten. [Beweis]
Wir zeigen die jeweiligen Implikationen. [Beweis, Äquivalenz]
Wir zeigen die jeweiligen Inklusionen. [Beweis, Gleichheit von Mengen]
Wir zeigen die jeweiligen \leq und \geq. [Beweis, Gleichheit]
Wir wollen drei Dinge/Punkte anmerken. [Bemerkung]

Wie ihr seht, habe ich noch keine richtig tolle Formulierung für eine Bemerkung gefunden ... habt ihr da zufällig eine gute Idee ? Gleiche Frage gilt für "\leq und \geq" ... mir fällt da einfach kein tolles Wort für ein .

Die Anzahl (hier stets "drei" gewählt) kann natürlich variieren. Beweise schließe ich meist mit etwas ab wie "Somit haben wir die Behauptung(en) gezeigt." oder "Zusammen folgt die Äquivalenz."


Viele Grüße und gute Nacht,

guy.brush


PS: Kurz OT: Heißt es "Ich habe es in LaTeX gesetzt." oder "Ich habe es mit LaTeX gesetzt."?

[iTob]

Guten Morgen,

also ich lasse A bei kurzen Intertext-Erklärungen auch weg setzte es aber wieder bei längeren. Entscheide das also von Fall zu Fall.

@iTob: Meinst du mit Doppelpunkt und kein Satzzeichen etwas wie

Das mit dem Doppelpunkt meinte ich etwa so. Find’s auch blöd wollte es nur nicht unerwähnt lassen.

Das mit Satzzeichen ist auch lustig, weil gerade Dinge wie […] etwas komisch aussieht (gerade bei mehreren Zeilen in der case-Umgebung), aber es sollte so eben richtig sein.

Das finde ich gar nicht, denn die einzelnen Fälle sind ja Teile einer Aufzählung im Satz, die mit Komma (oder auch mit „und“) getrennt werden können (bzw. ersetzte ich beim Lesen das Komma durch ein und). Beispiel:

Unterberücksichtigung der letzten Herleitung erhalten wir dann
\begin{equation}
    f(x) =
        \begin{cases}
            1 & \text{für $x<0$,}\\
            1/2 & \text{für $x=0$, }\\% hier lese ich das Komma als „und“
            0 & \text{sonst,}
        \end{cases}
\end{equation}
weshalb sich die Darstellung von Gleichung \dots

habt ihr da zufällig eine gute Idee ? Gleiche Frage gilt für "\leq und \geq" ... mir fällt da einfach kein tolles Wort für ein

Magst du nicht einfach „Die jeweiligen Relationen …“ oder „Die jeweiligen Größergleich- und Kleinergleichbeziehungen …“.
Vielleicht ist auch ein Blick in Textbausteine für Physiker und andere Naturwissenschaften hilfreich.

Grüße
Tobi

OT: Ich sage „mit“, aber es geht wohl beides denke ich …

[guy.brush™]

Die Variante mit "Dann gilt: [...]" ist im Handschriftlichen bei uns an der Uni sehr gängig. Ich verstehe aber nicht ganz, wieso bei einer Formel, die durch einen Doppelpunkt eingeleitet wird (sollte man das wirklich machen), kein Satzzeichen am Ende der Formel hingehört.

Die vielen Kommata in der case-Umgebung gefallen mir nicht so, ich setze bloß hinter die case-Umgebung wie in meinem Beispiel ein Komma oder Punkt, je nachdem eben, was hingehört.

Vielen Dank auch für den Link zur .pdf. Die ist sicherlich sehr hilfreich, wenngleich auch doch sehr auf Physik und Co. ausgerichtet. Hilfreiche Formulierungen für echte Mathematik, also Beweise, habe ich jetzt nicht so gefunden. "[...] die jeweiligen Relationen [...]" gefällt mir als Notlösung noch am besten, die andere ist mir zu lang bzw. etwas wie "Größergleichbeziehung(en)" empfinde ich als Wort zu lang und weniger angenehm zu lesen.


Ich bin jetzt lustigerweise doch früher in die Bredouille gekommen, eine für mich vernünftige Lösung bei Abkürzungen bestehend nur aus Großbuchstaben zu finden. Und zwar haben wir "UMVU-Schätzer" eingeführt und ich würde sagen, dass "UMVU" sich schon auch in die gesprochene Sprache eingebürgert hat als eine Art "Eigenname", weshalb unter anderem ich es als unsinnig erachte, es jedes Mal auszuschreiben.

Ich benutze scrbook als Klasse und die Schriftgröße 11pt. [11 ist doch viel schöner als 10 oder 12, oder nicht? Immerhin ist die Zahl prim ... naja und ich empfinde 12 als zu groß und 10 als einen kleinen Tick zu klein mittlerweile .]

Eine Variante inkl. Verkleinerung der Buchstaben (nur um wie viel?), wie sie airblade macht, oder lediglich via soul Paket und \caps? Oder gibt es noch andere (gar bessere?) Möglichkeiten/Wege, dies korrekt und optisch schön zu verwirklichen? Mich irritierte etwas, dass das Handbuch zum soul Paket seit 2003 nicht mehr aktualisiert worden ist, was für mich manchmal nach einem veralteten Package klingt. Mich wundert eh, dass es keine standard-integrierte Lösung in LaTeX dafür gibt, wenn man aufeinanderfolgende Großbuchtstaben gemäß "Typographiegesetze" leicht gesperrt schreibt. Wieso ist dem so?

Edit: Und wie setzt man das Ganze korrekt, wenn man die Großbuchstaben kursiv hat? Neu eingeführte schreibe ich in der Regel als \textit.


Ich hätte noch eine weitere Frage, wie ihr das handhabt:

\overline{A}_k
oder
\overline{A_k}

\overline{B}_p(\delta)
oder
\overline{B_p}(\delta)
oder
\overline{B_p(\delta)}
oder
\overline{B_\delta(p)}

Erstes Beispiel ist eine mögliche Schreibweise für das Komplement einer Menge, zweites ist ein(e) Ball/Kugel um den Punkt p mit Radius \delta. Der Strich darüber bedeutet, dass man den Abschluss des Balls betrachtet, sprich zusätzlich zum eigentlich Ball betrachtet man hier noch den Rand des Balls.

Eigentlich ist ja hier A_k die ganze Menge, also müsste man, um das Komplement zu bilden, den \overline-Strich auch über das "k" ziehen, was meines Erachtens aber etwas doof aussieht.

Beim Abschluss eines Balls ist es ähnlich. Es gibt verschiedene Schreibweisen. Es geht mir hier nicht darum, welche der Schreibweisen ihr favorisiert, sondern wie ihr den \overline setzen würdet. Die Frage ist dann auch: Warum macht ihr es so?


Eine weitere, ähnliche Frage:

\hat{A} \hat{X} \hat{H} \hat{I}
oder
\widehat{A} \widehat{X} \widehat{H} \widehat{I}

\bar{A} \bar{X} \bar{H} \bar{I}
oder
\overline{A} \overline{X} \overline{H} \overline{I}

\tilde{A} \tilde{X} \tilde{H} \tilde{I}
oder
\widetilde{A} \widetilde{X} \widetilde{H} \widetilde{I}

Welche Varianten verwendet ihr? Selbige Frage auch für Kleinbuchstaben und griechische Buchstaben in kleiner und großer Ausführung.

Ich handhabe es aktuell wie folgt:

• bei Kleinbuchstaben verwende ich \bar, \tilde, \hat
• bei Großbuchstaben verwende ich \tilde, \hat, aber \overline
• bei griechischen Buchstaben verfahre ich analog wie bei den lateinischen Buchstaben, bzgl. \bar und \overline habe ich mich hier aber noch nicht entschieden.

Bei mehr als 1 Buchstaben verwende ich stets die sich verlängernde Version.
Man könnte jetzt argumentieren, dass eben ein \bar{X} ausreichend sei ... oder eben der Strich zu kurz. Ähnliche bis gleiche Argumentation bei \hat und \tilde. Ich sehe diese Zeichen mittlerweile als Akzente, die den ganzen Buchstaben nicht bedecken müssen, lediglich bei \bar{X} empfinde ich es bei einem Großbuchstaben als zu unauffällig und zu klein, weshalb ich hier stets \overline verwende.

[Airblader]

Ich bin etwas in Eile, darum nur eine Antwort zum overline: Die setze ich so, wie sie inhaltlich logisch sind.

Zum Beispiel könnten wir eine Stichprobe (x_n) = (x_1, ..., x_n) betrachten. Das arithmetische Mittel ist für mich dann \overline{x_n} und nicht \overline{x}_n, denn ich bilde ja das Mittel über alle x_i, nicht über "x" und mache daraus eine Folge.

Grüße,
Ingo