Positive reelle Zahlen ohne Null

[iTob]

OK, eine Unterscheidung ist gegeben, aber nicht bei Lesern, die Arial und Helvetica oder Times und Computer Modern nicht unterscheiden können – und das sind viele. Denen kannst du dann nur schwer kommen mit kursiv und recto zur Unterscheidung; fett geht ja meistens noch …
Den Bronstein hab’ ich leider (noch) nicht.

In der Schule habe ich das was du gelernt hast allerdings noch nie gehört. Matrizen kenne ich in geschwungener (script) Schrift. Und der Prof, bei dem ich grad theoretische Physik höre schreibt (an der Tafel) Vektoren mit einem Strich drüber und Matrizen mit zweien. Auch schon gesehen habe ich Einheitsvektoren mit ^ statt Pfeil zu besonderen Kennzeichnung.

Unterm Strich gibt es also beliebig viele Möglichkeiten, und offensichtlich nur schwammige Konventionen bzw. nur wenige, die sich an feste Konventionen halten. Solange alles konsequent (falsch oder richtig) gesetzt ist, kann man es ja nachvollziehen.
Deine Variante kannte ich nicht, finde ich aber am besten, weil sie die wenigsten verschiedenen (meist nicht gut passenden) Schriftsätze verwendet. Werde das also im Hinterkopfbehalten für Zukünftiges. Problematisch wird das nur, wenn fett und normal sich kaum unterscheiden (wie z. B. in meinem Alonso/Finn: Quantenmechanik …)

Tobi

[KOMA]

Aufrecht und kursiv sollte man in der Mathematik (und erst recht in Physik) eigentlich schon unterscheiden können. Der Unterschied ist extrem eindeutig.

BTW: In der Schule haben wir in Mathe (neben griechischen Buchstaben, die man auch heute noch unbedingt braucht) noch Fraktur (allerdings sehr wenig) bzw. Sütterlin (sehr viel) verwendet. Dadurch kann ich heute noch den aufgehenden vom abnehmenden Mond unterscheiden. Kurios: Auch meine Latein-Wörterbuch in der Schule war in Fraktur gesetzt. Heute, im Zuge der Internationalisierung, ist Sütterlin nicht mehr ganz so üblich im Mathesatz. AFAIK verwendet man allenfalls noch ein paar Großbuchstaben. Zwei meiner Mathe-Profs¹ an der Uni haben seinerzeit aber recht intensiv davon Gebrauch gemacht.

Markus

1 Kennt noch jemand die exzellent geschriebenen Mathebücher von Harro Heuser - seines Zeichens Mathematiker, Philosoph und Mensch? Den hatte ich drei Semester in Analysis I bis III - ein wirklich herausragender Mensch und hervorragender Lehrer, aber ein schlimmer Tafelanschrieb!

PS: Vielleicht sollte man unsere Diskussion über die Auszeichnung von der eigentlichen Frage abtrennen …

[iTob]

Also ich hab bisher weder mit Fraktur noch mit Sütterlin zu tun gehabt. Mit griechisch schon.

Abtrennen wär’ ok. Allerdings weiß ich jetzt eh nix mehr dazu zu sagen

Aufrecht und kursiv sollte man in der Mathematik (und erst recht in Physik) eigentlich schon unterscheiden können. Der Unterschied ist extrem eindeutig.

Sollte man meinen. Aber ich kenn auch Leute, die ihr zeug mit LaTEX schreiben, ohne die Voreinstellungen zu ändern und der Meinung sind, dass das ja aussieht wie bei Word (sprich: Times New Roman, keine Ligaturen, gruselige Seitenränder, 1,5-zeilig und viele andere Grausamkeiten mehr …)

[KOMA]

Aber ich kenn auch Leute, die ihr zeug mit LaTEX schreiben, ohne die Voreinstellungen zu ändern und der Meinung sind, dass das ja aussieht wie bei Word (sprich: Times New Roman, keine Ligaturen, gruselige Seitenränder, 1,5-zeilig und viele andere Grausamkeiten mehr …)

Logisch. Aber das ist IMHO eigentlich ein anderes Thema. Das hat viel mit der Frage zu tun, ob der (in typografischer Hinsicht) dümmste Anwender ausgerechnet die Vorgaben machen darf. Die Frage, um die es jetzt geht, ist aber eher, wie können wir mit den wenigen zur Verfügung stehenden Zeichen, die wir habe, in der Mathematik beispielsweise Variablen und Einheiten unterscheiden. Genau das macht man mit kursiven und nicht kursiven, fetten und nicht fetten Zeichen, mit Stichen, Punkten, Wellenlinien, Pfeilen. Nur weil es Leute gibt, die m und \mathrm{m} nicht unterscheiden können, muss man sich nicht an diesen Leuten orientieren. Die werden ohnehin nie wirklich gut in Physik werden …

BTW: Ich hatte übrigens auch einen farbenblinden Lehrer, der ausgerechnet Mathe und Chemie unterrichtet hat. Kein Mensch weiß, wie der durch die Chemie-Praktika im Studium gekommen ist. Der hat mit uns stundenlang titriert, bis er einfach nicht mehr glauben wollte, dass es noch immer keinen Farbumschlag gegeben hatte …und dann war da noch die Geometriestunde, bei der wir alle farbige Kreide durch Rot ersetzt hatten … War alles nicht sehr nett von uns, aber der hatte es nicht anders verdient. Ich glaube, das ist der einzige Mensch in meinem Leben, den ich nach 30 Jahren noch immer gerne erwürgen würde. Wie bin ich jetzt darauf gekommen … achja, wegen der Frage, ob man sich am dümmsten orientieren sollte.

Dass Du Dich nicht mit Sütterlin (fälschlich oft als Altdeutsche Buchstaben bezeichnet) herumschlagen musst, ist nicht wirklich ein Mangel. Es war aber im Deutschen Mathematiksatz eine sehr gute Möglichkeit den Zeichenvorrat um 26 Groß- und 26 Kleinbuchstaben zu erweitern. Leider ist das aber eigentlich eine Handschrift und harmoniert im Satz nur selten mit Lateinischen Buchstaben. Vor vielen Jahren habe ich aber irgendwo (vielleicht bei der Linotype-Ausstellung) eine Schrift gesehen, die auch über sehr gute Sütterlin-Buchstaben verfügte. Ich weiß nur leider nicht mehr, wie die hieß.

PS: Was machst Du eigentlich? Du bist doch hoffentlich am Ende nicht so jung, dass Du durch mein Geschwätz jeglichen Respekt vor Menschen mit gedachtem Vorbildcharakter verlierst. Das wäre dann auch wieder nicht gut.

[iTob]

Keine Sorge, ich bin letzte Woche 23 geworden, und respektiere eh bloß jene Profs, die auch was für ihre Stelle tun und sich nicht auf ihrer C4-Besoldung ausruhen und seit 30 Jahren die selbe Vorlesung halten unabhängig vom Stand der Technik.
(Was ich mache? Musik und Physik auf Lehramt studieren im 6 bzw. 4 Bachelor-Semester)

Nur weil es Leute gibt, die m und \mathrm{m} nicht unterscheiden können, muss man sich nicht an diesen Leuten orientieren. Die werden ohnehin nie wirklich gut in Physik werden …

Gutes Argument. Wie gesagt, deine Lösung zur Auszeichnung finde ich auch am besten.
Das in den meisten Unis schlechte Vorgaben von Leuten, die keine Ahnung haben, kursieren ist tatsächlich ein Problem, lohnt aber nicht, an dieser Stelle diskutiert zu werden, weil wir uns eh einig sind …
Ich werde meine nächste Hausarbeit in zwei Versionen abgeben und fragen, welche dem Prof besser gefällt, vielleicht überdenkt er dann seine Vorgaben mal.

PS: Vielleicht sollten wir’s doch abtrennen, ist ja schon ein anderes Thema und da wir LaTeXer ja alle auf logisches Markup und schöne Strukturen stehen …

[TeXno]

Mich hat ehrlich gesagt die Größe von + und 0 gestört (auch wenn sich das etwas pingelig anhören mag). Deswegen hab ich den Code noch nach meinen Vorstellungen erweitert.

\providecommand*{\plus}{\ensuremath{{}\mskip-\thinmuskip+\mskip-\thinmuskip{}}}
\providecommand*{\Rpn}{\mathbb{R}_{\raisebox{0.2mm}{\tiny\,\ensuremath{0}}}^{\raisebox{0.5mm}{\tiny\plus}}}

Ich bin mir nicht sicher, ob es eine bessere Umsetzung gibt, die das gewünschte Ergebnis erzielt, aber mit dieser Variante geb ich mich jetzt erstmal zufrieden. Über Verbesserungsvorschläge (z.B. Umsetzung durch andere Befehle) würd ich mich dennoch freuen.

[KOMA]

\raisebox schaltet in den Textmodus und \tiny sind eigentlich Größenbefehle für den Textmodus. Diese Befehle haben zwar teilweise auch Auswirkungen auf den Mathemodus, aber trotzdem halte ich diese Lösung insgesamt für sehr unsauber. In einer Font-abhängigen Definition mm als Größeneinheit zu verwenden, ist auch nicht wirklich günstig.

Ich hätte noch einen etwas unkonventionellen Vorschlag:

\documentclass[ngerman]{scrbook}
\usepackage{amssymb}
\newcommand*{\RPN}{%
  \ensuremath{\mathop{\mathbb{R}}\nolimits^{\scriptscriptstyle
  +}_{\mskip.8\thinmuskip\scriptscriptstyle 0}}%
}

\begin{document}
\RPN
\end{document}

Ich habe das extra \RPN genannt, damit Du es einfach mit Deinem \Rpn vergleichen kannst.

Weitere Alternativ-Vorschläge habe ich ja bereits weiter oben gezeigt. Natürlich kannst Du dort \mathbf auch durch \mathbb ersetzen, wenn Du unbedingt die IMHO hässlichen Doppelliniensymbole haben willst.

[nfa019]

[quote="KOMA]
Ich glaube, im Bronstein (habe noch eine dieser Zeitungspapier-DDR-Ausgaben finde sie aber gerade nicht) gab es auch kein Doppellinienbuchstaben. Dort wurden aber AFAIR Vektoren zusätzlich unterstrichen, was ich immer etwas unüblich fand.
[/quote]

ich habe eine solche (von 1979, Teubner Leipzig)

Vektoren: fette aufrechte Kleinbuchstaben
Matrizen: kursive (nicht fette) Großbuchstaben
Mengen: kursvie (nicht fette) Großbuchstaben
Vektorräume: fette aufrechte Großbuchstaben
Punkte: kursvie (nicht fette) Großbuchstaben
Menge der reellen Zahlen: großes kursives (nicht fettes) R, also: R

also, was habe ich gelernt: Doppellinien waren es nicht, fett und aufrecht aber auch nicht.

Dann habe ich noch in einem anderen alten Buch nachgesehen (ohne LaTeX gesetzt: Maeß: Vorlesungen über numerische Mathematik, 1988)
reelle Zahlen und auch Banach-Räume mit Doppelstrich gesetzt

Fichtenholz und auch Mangoldt/Knopp (Ausgabe 1966): drückt sich um die Mengenbezeichnungen der reellen Zahlen:

Mengen bei Fichtenholz in sowas wie \mathcal
bei Mangoldt/Knopp in Fraktur
(was sonst auch gern für Vektoren und Matrizen benutzt wird)

sooo ganz einheitlich war es früher vielleicht doch nicht ?

Frauke

[TeXno]

Entschuldigt bitte, dass ich erst jetzt schreibe.

@KOMA:
Vielen Dank für diese Lösung. Sieht super aus. Aber warum das \mathop?

Ich habe erst vor kurzem mit LaTex begonnen. Daher auch der unsaubere Code. Ich kenne viele Befehle noch nicht bzw. habe ich noch keinen so guten Überblick. Deswegen freue ich mich über jede Kritik und jeden Verbesserungsvorschlag den ich erhalte. Nochmals vielen Dank.



Noch kurz ein Wort zu der parallel verlaufenden Disskusion:

sooo ganz einheitlich war es früher vielleicht doch nicht ?

Stellt sich die Frage, warum es nicht einheitlich war/ist?

Aufrecht und kursiv sollte man in der Mathematik (und erst recht in Physik) eigentlich schon unterscheiden können. Der Unterschied ist extrem eindeutig.

Der Unterschied zwischen aufrecht und kursiv (normal und fett, etc.) ist den meisten sicher bewusst, nur eventuell nicht die Bedeutung dieser Schreibweise.

Nur weil es Leute gibt, die m und \mathrm{m} nicht unterscheiden können, muss man sich nicht an diesen Leuten orientieren. Die werden ohnehin nie wirklich gut in Physik werden …

Stellen sich wiedrum ein paar Fragen:
1. Haben diese Leute schlechte Augen und können deswegen m und \mathrm{m} nicht unterscheiden?
2. Oder kennen diese Person vielleicht die Schreibweise und deren Bedeutung nicht, weil sie ihnen noch keiner erklärt hat?
4. Oder hat diese Person den Unterschied noch nicht verstanden
5. Sollte man dieser Person helfen und das ganze (evtl. nochmal) erklären?

Bemerkung:
Wenn man die Schreibweise kennt und weiß, auf was man achten muss, fällt es einem sicherlich leichter so etwas zu unterscheiden.

Falls die gemeinte Person die Schreibweise und deren Vorzüge kennt, sie jedoch grundlos ignoriert, stimme ich dir zu, dass man sich nicht daran orientieren sollte.

Unterm Strich gibt es also beliebig viele Möglichkeiten, und offensichtlich nur schwammige Konventionen bzw. nur wenige, die sich an feste Konventionen halten.

Gibt es bereits einheitliche, klare Konventionen? Wer kennt diese? Kennst du sie? Kennen sie die Professoren an den Unis?
(Ich kenne nur die Schreibweise mit dem Doppelstrich, weil ich bisher nie (professionell) digitale, naturwissenschaftliche Arbeiten geschrieben habe, noch darauf hingewiesen wurde, dass diese Schreibweise eigentlich nur für die Tafel gedacht ist. Wem geht es ebenfalls so?)

Wenn es Konventionen gibt, warum halten sich dann evtl. nur wenige daran?
Sind diese tatsächlich schwammig formuliert oder werden sie nicht akzeptiert, weil sie hinterfragt werden? Oder halten sich (augenscheinlich) deswegen so viele nicht daran, weil sie diese nicht kennen?

Ein wesentlicher Punkt ist meiner Meinung nach, für wen/was die Konvention gedacht ist/wäre. Wer würdet ihr sagen, sollte sich an eine solche Konventionen halten bzw. wer sollte eine Schreibweise, wie die vorgeschlagene von KOMA verwenden? Für welche Personen spielt das eine Rolle? Wer schreibt überhaupt Naturwissenschaftliche Dokumente? Und verfasst diese Person die Texte (seit jeher) am Computer und veröffentlicht diese selber? Oder werden viele naturwissenschaftliche Dokumente per Hand auf Papier verfasst und um die (digitale) Umsetzung/Veröffentlichung kümmert sich ein Dritter? Für wen sind diese Informationen gedacht? Sind die Zielpersonen mit den Konventionen/Schreibweise(n) vertraut? Sind die Verfasser* damit überhaupt vertraut?

* damit meine ich nicht die Leute, die sich um die (digitale) Umsetzung/Veröffentlichung kümmern, sondern die Leute, die hinter dem Inhalt stecken.

[KOMA]

\mathop ist notwendig, damit man mit \nolimits und \limits (den Unterschied findest Du AFAIK in der amsmath-Anleitung) arbeiten kann, also _{…} und ^{…} wie bei einem Funktions-Operator (vgl. \sum) gesetzt werden können.

BTW: Meine Frage, an wem man sich orientieren sollte, hat nichts damit zu tun, wen man informieren sollte, sondern wessen Arbeitsweise bzw. Arbeitsergebnis man übernehmen sollte. Allein zu vermuten, ich wäre dagegen, Unwissenden etwas beizubringen, ist schon auf den ersten Blick reichlich absurd … schließlich entzündet sich die Diskussion gerade daran, dass ich versucht habe, entsprechendes typografisches Hintergrundwissen unter die Leute zu bringen. Was Du dann daraus machst, entzieht sich meinem Einfluss und auch meinem Wunsch auf Einflussnahme.

Übrigens haben die blackboard bold Mengenbuchstaben auch einen ganz praktischen typografischen Nachteil: Man braucht sie natürlich in einer zur jeweiligen Schrift passenden Form. Sie sind aber keineswegs in jeder Schrift verfügbar. Wenn sie verfügbar sind, sind sie häufig eher schlecht gemacht und wirken bestenfalls schattig, häufig unscharf, manchmal links zu fett, manchmal insgesamt zu dünn.