Disclaimer: Die Gliederung des Dokuments ist in meinen Augen inkonsistent und fragwürdig. Ich würde also davon abraten, das so zu machen, auch wenn es möglich ist.
Statt \appendixmore kannst Du Dir auch einen neuen Befehl für den Anhang definieren, der das von Dir gewünschte Ergebnis liefert:
\newcommand*{\specialappendix}{%
%Disclaimer:
%Die Gliederung des Dokuments ist in meinen Augen inkonsistent und fragwürdig.
%Ich würde also davon abraten, das so zu machen, auch wenn es möglich ist.
\clearpage
\section{Anhang}
\listoftoc{atoc}
\clearpage
\setcounter{section}{0}
\renewcommand*{\thesection}{\arabic{section}}%
\renewcommand*{\sectionformat}{\appendixname\,\thesection\autodot\enskip}%
\renewcommand*{\subsectionformat}{\appendixname\,\thesubsection\autodot\enskip}%
\renewcommand*{\ext@toc}{atoc}%
\renewcommand*{\addsectiontocentry}[2]{\addtocentrydefault{asection}{##1}{##2}}%
\renewcommand*{\addsubsectiontocentry}[2]{\addtocentrydefault{asubsection}{##1}{##2}}%
}
Im Dokument dann \appendix durch \specialappendix ersetzen.
Beispiel:
\documentclass[12pt,ngerman]{scrartcl}
\usepackage{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{blindtext}% Fülltext fürs Minimalbeispiel
\KOMAoptions{listof=entryprefix}
\newcaptionname{ngerman}{\listoflofentryname}{Abb.}
\newcaptionname{ngerman}{\listoflotentryname}{Tab.}
\DeclareTOCStyleEntries[entrynumberformat=\toccolon]{tocline}{figure,table}
\newcommand\toccolon[1]{\def\autodot{:}#1}
\newcaptionname{ngerman}{\listappendixname}{Anhangsverzeichnis}
\newcaptionname{ngerman}{\listofatocentryname}{Anhang}
\DeclareNewTOC[owner=\jobname,listname={\listappendixname},unset=noindent]{atoc}
\DeclareTOCStyleEntry[
level:=section,
beforeskip:=section,
indent:=section,
numwidth:=section,
entryformat=\usekomafont{sectionentry},
]{tocline}{asection}
\DeclareTOCStyleEntry[
level:=subsection,
beforeskip:=subsection,
indent:=subsection,
numwidth:=subsection,
]{tocline}{asubsection}
\DeclareTOCStyleEntries[
dynnumwidth,
entrynumberformat=\appendixname\enskip\toccolon
]{tocline}{asection,asubsection}
\makeatletter
\AfterTOCHead[atoc]{\let\if@dynlist\if@tocleft}
\newcommand*{\specialappendix}{%
%Disclaimer:
%Die Gliederung des Dokuments ist in meinen Augen inkonsistent und fragwürdig.
%Ich würde also davon abraten, das so zu machen, auch wenn es möglich ist.
\clearpage
\section{Anhang}
\listoftoc{atoc}
\clearpage
\setcounter{section}{0}
\renewcommand*{\thesection}{\arabic{section}}%
\renewcommand*{\sectionformat}{\appendixname\,\thesection\autodot\enskip}%
\renewcommand*{\subsectionformat}{\appendixname\,\thesubsection\autodot\enskip}%
\renewcommand*{\ext@toc}{atoc}%
\renewcommand*{\addsectiontocentry}[2]{\addtocentrydefault{asection}{##1}{##2}}%
\renewcommand*{\addsubsectiontocentry}[2]{\addtocentrydefault{asubsection}{##1}{##2}}%
}
\makeatother
\usepackage[sorting=none]{biblatex}
\begin{filecontents}{\jobname.bib}
@article{Bender1971:zustand,
author = {Bender, E.},
title = {Zur Aufstellung von Zustandsgleichungen, aus denen sich
die Sättigungsgrößen exakt
berechnen lassen -- gezeigt am Beispiel des Methans},
year = {1971},
journaltitle = {Kältetechnik-Klimatisierung},
pages = {258-264},
volume = {23},
number = {9},
language = {german},
}
\end{filecontents}
\addbibresource{\jobname.bib}
\begin{document}
\tableofcontents
\listoffigures
\section{Foo}
\autocite{Bender1971:zustand}
\captionof{figure}{Eine Abbildung}
\section{Bar}
\captionof{figure}{Weitere Abbildung}
\captionof{figure}{Dritte Abbildung}
\specialappendix
\printbibliography[heading=bibnumbered]
\section{Name Anhang 1}
\subsection{Foo}
\Blindtext[2]
\subsection{Bar}
\Blindtext[2]
\section{Name Anhang 2}
\Blindtext[2]
\section{Name Anhang 3}
\Blindtext[2]
\end{document}