Ich gehe einmal davon aus, dass Du nicht willst, dass zwischen Tabelle und Tabellenunterschrift ein Seitenumbruch erfolgen darf. Dann sollte da min. eine minipage darum herum:
\documentclass[12pt, headsepline, headings=optiontoheadandtoc]{scrbook}
\usepackage[french, ngerman]{babel}
\usepackage[backend=biber, style=authoryear-comp, isbn=false, dashed=false, maxitems=2, maxnames=3, uniquename=false]{biblatex}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{framed}
\usepackage{pdfpages}
\pdfoptionpdfminorversion=5
\usepackage{booktabs}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{kantlipsum}
% Tabelle
\usepackage{longtable}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{setspace}
\setstretch{1.3}
\setparsizes{1cm}{0pt}{0pt plus 1fil} %-> neu eingefügt
\usepackage[parindent=1cm]{caption}
\begin{document}
Hier steht Text und noch mehr Text und noch mehr Text und noch mehr Text.
Hier beginnt ein neuer Absatz, dessen erste Zeile um 1 cm korrekt eingerückt wird. Danach kommt nun allerdings meine Tabelle.
\noindent\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{tabular}{l|l|l}\hline\hline
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
Text & Text & Text \\\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Hier steht die etwas längere und daher zweizeilige Tabellenunterschrift.}
\end{minipage}
\noindent
Hier kommt neuer Text.
Und ab hier nun funktioniert das Einrücken der ersten Zeile nicht mehr. Betrifft ab hier das gesamte Dokument.
\end{document}
Allerdings finde ich, dass auch das noch furchtbar aussieht. Ich würde da min.
\documentclass[12pt, headsepline, headings=optiontoheadandtoc]{scrbook}
\usepackage[french, ngerman]{babel}
\usepackage[backend=biber, style=authoryear-comp, isbn=false, dashed=false, maxitems=2, maxnames=3, uniquename=false]{biblatex}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{framed}
\usepackage{pdfpages}
\pdfoptionpdfminorversion=5
\usepackage{booktabs}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{kantlipsum}
% Tabelle
\usepackage{longtable}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{setspace}
\setstretch{1.3}
\setparsizes{1cm}{0pt}{0pt plus 1fil} %-> neu eingefügt
\usepackage[parindent=1cm]{caption}
\begin{document}
Hier steht Text und noch mehr Text und noch mehr Text und noch mehr Text.
Hier beginnt ein neuer Absatz, dessen erste Zeile um 1 cm korrekt eingerückt wird. Danach kommt nun allerdings meine Tabelle.
\begin{center}
\begin{minipage}{\linewidth}\centering
\begin{tabular}{l|l|l}\hline\hline
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
Text & Text & Text \\\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Hier steht die etwas längere und daher zweizeilige Tabellenunterschrift.}
\end{minipage}
\end{center}
Hier kommt neuer Text.
Und ab hier nun funktioniert das Einrücken der ersten Zeile nicht mehr. Betrifft ab hier das gesamte Dokument.
\end{document} verwenden, wenn nicht sogar explizit ein \vspace*{\intextsep} am Anfang und Ende der minipage einfügen:
\documentclass[12pt, headsepline, headings=optiontoheadandtoc]{scrbook}
\usepackage[french, ngerman]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}% <-- für csquotes verschoben!
\usepackage{csquotes}% <-- für biblatex eingefügt!
\usepackage[backend=biber, style=authoryear-comp, isbn=false, dashed=false, maxitems=2, maxnames=3, uniquename=false]{biblatex}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{setspace}
\setstretch{1.3}
\setparsizes{1cm}{0pt}{0pt plus 1fil} %-> neu eingefügt
\usepackage[parindent=1cm]{caption}
\begin{document}
Hier steht Text und noch mehr Text und noch mehr Text und noch mehr Text.
Hier beginnt ein neuer Absatz, dessen erste Zeile um 1 cm korrekt eingerückt wird. Danach kommt nun allerdings meine Tabelle.
\noindent\begin{minipage}{\linewidth}
\vspace*{\intextsep}\centering
\begin{tabular}{l|l|l}\hline\hline
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
\multicolumn{1}{c|}{Text} & \multicolumn{2}{c}{Text}\\
Text & Text & Text \\\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Hier steht die etwas längere und daher zweizeilige Tabellenunterschrift.}
\par\vspace*{\intextsep}
\end{minipage}
Hier kommt neuer Text.
Und ab hier nun funktioniert das Einrücken der ersten Zeile nicht mehr. Betrifft ab hier das gesamte Dokument.
\end{document}
Ich habe mir außerdem erlaubt, in dem Beispiel ein paar für das Beispiel überflüssige Dinge rauszuwerfen und gleichzeitig ein paar Unsauberkeiten zu korrigieren und zu kommentieren.
