Ich habe auch keine Ahnung von titlesec. Aber nach einem kurzen Blick in dessen Anleitung und kurzem Ausprobieren, funktioniert
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\chapter}{\Huge\sc}{\thechapter.}{20pt}{\Huge\sc}
durch
\usepackage[raggedright]{titlesec}
\titleformat{\chapter}{\Huge\scshape}{\thechapter.}{20pt}{\raggedright\Huge\scshape}
zu ersetzen, um Überschriften automatisch linksbündig ohne Trennung zu setzen. Ob vor allem \raggedright im Font-Argument so gedacht ist, weiß ich aber nicht sicher. Also bitte nicht beschweren, wenn das irgendwann einmal nicht mehr funktionieren sollte. Wie gesagt, kenne ich mich mit titlesec nicht aus. Außerdem ist eine automatisch umbrochene Überschrift nicht immer ideal. In einigen Fällen ist es besser, die Überschrift selbst zu umbrechen. Dann braucht man in der Tat etwas wie:
\chapter[Methoden der sicherheitstechnischen Untersuchung]
{Methoden\\
der sicherheitstechnischen\\
Untersuchung}
Wenn man ein so altes LaTeX hat, dass man noch \usepackage[utf8]{inputenc} benötigt, braucht man übrigens statt \\ sogar \protect\\, wenn man das optionale Argument nicht verwendet. Außerdem wird das bei den Standardklassen ein wenig inkonsistent, weil automatisch umbrochene Überschriften im Blocksatz stehen. Also müsste man eigentlich \linebreak statt \\ verwenden. Das fügt dann aber ggf. so viel horizontalen Abstand zwischen Wörtern ein, dass man Augenkrebs bekommt. Deshalb würde ich davon abraten und bei den Standardklassen zusätzlich per titlesec alle Überschriften linksbündig setzen.
Achja: Das \sc habe ich durch \scshape ersetzt, weil \sc seit der Einführung von LaTeX2e 1994 veraltet ist. Es ist bei den Standardklassen hauptsächlich zwecks Kompatibilität mit alten LaTeX-2.09-Dokumenten implementiert. In LaTeX selbst ist es nicht mehr enthalten. Außerdem könnte man \scshape mit \bfseries kombinieren – wenn man einen Font mit fetten Kapitälchen hat. Bei den veralteten Font Befehlen ist das nicht möglich. Dort geht nur entweder \sc oder \bf.
@Grummelgast: Ja, die alte Überschrift für die Erklärung, wie man den Absatzeinzug korrekt abschaltet, war eingängiger. Aber die hat nicht ins neue Schema gepasst und war einigen Kritikern zu sehr mit erhobenem Zeigefinder, obwohl sie das eigentlich auch sein soll. Dafür gibt es die Seite jetzt auch in Englisch.
@Melli_94: Die Beachtung der Sache mit dem Absatzeinzug würde ich Dir trotzdem sehr empfehlen. Es ist einfach besser, entweder Absatzeinzug oder Absatzabstand (in deinem Fall mit Paket parskip) zu verwenden, als gar keine Absatzauszeichnung. Übrigens wäre auch der Wechsel zu KOMA-Script nicht soooo aufwändig. Man müsste aber natürlich titlesec durch die passenden KOMA-Script-Einstellungen und sollte fancyhdr durch scrlayer-scrpage ersetzen. Aber, wie oben gezeigt, ist das nicht zwingend, wenn Du jetzt ohnehin schon fertig bist.
Ich sehe gerade, ich war mal wieder zu langsam. @Grummelgast hat das optionale Argument bereits erklärt. Danke dafür. Ich lasse den entsprechenden Abschnitt meiner Antwort jetzt trotzdem einmal drin. Nicht böse sein.