Spiegeln und Vervielfältigen einer Kontur aus Koordinaten

[Patrick1990]

Hallo,
ich suche eine Möglichkeit die Kontur an der y-Achse zu spiegeln und anschließend das Konstrukt n mal um den Koordinatenursprung zu drehen und zu vervielfältigen.
Hat jemand eine Idee? Oder sollte man das ganz anders aufbauen?
Ich hätte mir eventuell die Koordinaten innerhalb einer Schleiße durch eine Koordinatendrehung neu berechnet und gezeichnet.

Hier das Minimalbeispiel:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fpu, calc, angles, intersections} 
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}

\newcommand{\radiusOHL}[3]{
\path 
(#1)coordinate(M)% Mittelpunkt 
(#2)coordinate(A)% Anfangskoordinate 
(#3)coordinate(B)% Endkoordinate 
; 
\path 
let 
\p1=(M), \p2=(A), 
\n1={veclen({\x2-\x1},{\y2-\y1})} 
in 
pic[draw=black,angle radius=\n1]{angle=A--M--B} ; 
}


\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\def\N{12}
\def\rot{90-360/\N}
\def\rotb{90}
\def\bzhs{0.3}
\def\nutoeffnung{0.8}
\def\do{10}
\def\di{7}
\def\hzhs{0.4}
\def\hrues{0.3}

\def\hzks{0.1}

%Durchmesser Zahnkopf innen
\pgfmathsetmacro\dzk{\di+\hzks*(\do-\di)};
\pgfmathsetmacro\drue{\do-\hrues*(\do-\di)};
\pgfmathsetmacro\dzhu{\do-(\hrues+\hzhs)*(\do-\di)};

% Hilfslinien
\draw[color=gray,dashed, name path=DAS] (0,0)++(\rot:\do/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\do/2) node {\tiny DAS};
\draw[color=gray,dashed, name path=DIS] (0,0)++(\rot:\di/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\di/2) node {\tiny DIS};
\draw[color=gray,dashed, name path=DRUE] (0,0)++(\rot:\drue/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\drue/2) node {\tiny DRUE};
\draw[color=gray,dashed, name path=DZK] (0,0)++(\rot:\dzk/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\dzk/2) node {\tiny DZK};
\draw[color=gray,dashed,name path=GL] (0,0) -- (0, \do/2) node[above] {\tiny GL};
\draw[color=gray,dashed,name path=GZ] (0,0) -- ({\do/2*sin(\nutoeffnung*360/(2*\N))}, {\do/2*cos(\nutoeffnung*360/(2*\N))}) node[above] {\tiny GZ};
\draw[color=gray,dashed,name path=GR] (0,0) -- ({\do/2*sin(360/(2*\N))}, {\do/2*cos(360/(2*\N))}) node[above] {\tiny GR};

% Schnittpunkte & Koordinaten
\path[name intersections={of=GL and DIS}](intersection-1) coordinate (c1) node {\tiny 1};  
\path[name intersections={of=GZ and DIS}](intersection-1) coordinate (c2) node {\tiny 2};  
\path[name intersections={of=GZ and DZK}](intersection-1) coordinate (c3) node {\tiny 3};  
\pgfgetlastxy{\xa}{\ya};
\pgfmathsetmacro\bzh{2*\bzhs*\xa};
\path ({\bzh/2 pt},\dzhu/2) coordinate (c4) node{\tiny 4} -- ({\bzh/2 pt},\drue/2) coordinate (c5) node{\tiny 5};
\path[name intersections={of=GR and DRUE}](intersection-1) coordinate (c6) node {\tiny 6};  
\path[name intersections={of=GR and DAS}] (intersection-1) coordinate (c7) node {\tiny 7};
\path[name intersections={of=GL and DAS}](intersection-1) coordinate (c8) node {\tiny 8};  

% Kontur
\radiusOHL{{0,0}}{c2}{c1};
\draw (c2) -- (c3);
\draw (c3) -- (c4);
\draw (c4) -- (c5);
\radiusOHL{{0,0}}{c6}{c5};
\draw (c6) -- (c7);
\radiusOHL{{0,0}}{c7}{c8};
\draw (c8) -- (c1);

\end{tikzpicture}
    

\end{document}

[Patrick1990]

Nachdem Stefan mir dankenswerterweise den Hinweis mit dem "pic"-Feature gegeben hat, wollte ich es nun mal so probieren. Allerdings kollidiert da irgendwas. Liegt es an den Koordinaten?

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fpu, calc, angles, intersections} 
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usepackage{comment}

\newcommand{\radiusOHL}[3]{
\path 
(#1)coordinate(M)% Mittelpunkt 
(#2)coordinate(A)% Anfangskoordinate 
(#3)coordinate(B)% Endkoordinate 
; 
\path 
let 
\p1=(M), \p2=(A), 
\n1={veclen({\x2-\x1},{\y2-\y1})} 
in 
pic[draw=black,angle radius=\n1]{angle=A--M--B} ; 
}

\tikzset{zahn/.pic={
% Parameter
\def\N{36}
\def\rot{90-360/\N}
\def\bzhs{0.3}
\def\nutoeffnung{0.8}
\def\do{10}
\def\di{7}
\def\hzhs{0.4}
\def\hrues{0.4}
\def\hzks{0.1}

\def\p{2}
\def\delta{0.2}
\def\alphap{0.5}
\def\dw{1}

\def\rotorcolor{gray!50}
\def\statorcolor{gray}

% Berechnungen
\def\taupdeg{360/(2*\p)}
\def\tauNdeg{360/\N}
\pgfmathsetmacro\dzk{\di+\hzks*(\do-\di)};
\pgfmathsetmacro\drue{\do-\hrues*(\do-\di)};
\pgfmathsetmacro\dzhu{\do-(\hrues+\hzhs)*(\do-\di)};
\pgfmathsetmacro\dro{\di-2*\delta};


% Hilfslinien
\path[color=gray,dashed, name path=DAS] (0,0)++(\rot:\do/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\do/2);% node {\tiny DAS};
\path[color=gray,dashed, name path=DIS] (0,0)++(\rot:\di/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\di/2);% node {\tiny DIS};
\path[color=gray,dashed, name path=DRUE] (0,0)++(\rot:\drue/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\drue/2);% node {\tiny DRUE};
\path[color=gray,dashed, name path=DZK] (0,0)++(\rot:\dzk/2) arc(\rot:\rot+2*360/\N:\dzk/2);% node {\tiny DZK};
\path[color=gray,dashed,name path=GL] (0,0) -- (0, 1.1*\do/2);% node[above] {\tiny GL};
\path[color=gray,dashed,name path=GZ] (0,0) -- ({1.1*\do/2*sin(\nutoeffnung*360/(2*\N))}, {1.1*\do/2*cos(\nutoeffnung*360/(2*\N))});% node[above] {\tiny GZ};
\path[color=gray,dashed,name path=GR] (0,0) -- ({1.1*\do/2*sin(360/(2*\N))}, {1.1*\do/2*cos(360/(2*\N))});% node[above] {\tiny GR};

% Schnittpunkte & Koordinaten
\path[name intersections={of=GL and DIS}](intersection-1) coordinate (c1);% node {\tiny 1};  
\path[name intersections={of=GZ and DIS}](intersection-1) coordinate (c2);% node {\tiny 2};  
\path[name intersections={of=GZ and DZK}](intersection-1) coordinate (c3);% node {\tiny 3};  
\path (c3);
\pgfgetlastxy{\xa}{\ya};
\pgfmathsetmacro\bzh{2*\bzhs*\xa};
\path[name path=BZH] ({\bzh/2 pt},0) -- ({\bzh/2 pt},1.1*\drue/2);
\path ({\bzh/2 pt},\dzhu/2) coordinate (c4);% node{\tiny 4};% node{\tiny 5};
\path[name intersections={of=BZH and DRUE}](intersection-1) coordinate (c5);% node {\tiny 5};  
\path[name intersections={of=GR and DRUE}](intersection-1) coordinate (c6);% node {\tiny 6};  
\path[name intersections={of=GR and DAS}] (intersection-1) coordinate (c7);% node {\tiny 7};
\path[name intersections={of=GL and DAS}](intersection-1) coordinate (c8);% node {\tiny 8};  
\path[name path=HLW] (c3) -- (c4);



% Spiegelung
\foreach \x in {2,3,4,5,6,7,8} {
\path (c\x);
\pgfgetlastxy{\xc}{\yc};
\path (-\xc, \yc) coordinate (c\x m);% node{\tiny \x m};
}  



% Kontur
\radiusOHL{{0,0}}{c7}{c7m};
\radiusOHL{{0,0}}{c6}{c5};
\draw (c5) -- (c4); 
\draw (c4) -- (c3); 
\draw (c3) -- (c2); 
\radiusOHL{{0,0}}{c2}{c2m};
\draw (c2m) -- (c3m); 
\draw (c3m) -- (c4m); 
\draw (c4m) -- (c5m); 
\radiusOHL{{0,0}}{c5m}{c6m};
}}




\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0)    pic{zahn};
\draw (0,0)    pic[rotate=45]{zahn};
\end{tikzpicture}
\end{document}

[Patrick1990]

Nachtrag:
Es liegt an der Berechnung der Koordinaten mittels pgfmathsetmacro...