PGFPLOTS: Schnittpunkte zweier Graphen

[RaffeJos]

Hallo zusammen,
ich möchte mittels PGFPLOTS in einem Graphen zwei Polynome zeichnen und die Schnittpunkte von diesen markieren. Dies habe ich mit Intersections probiert, dies funktioniert auch ganz gut, jedoch werden manche Punkte doppelt markiert.
Das ist der Latex-Code für die beiden Graphen:

\begin{tikzpicture}[scale=0.7,transform shape, baseline=(current axis.south)]
            \begin{axis}[
            xmin = -5,
            xmax = 5,
            ymin = -0.5,
            ymax = 2.5
            ]

            \addplot[
            name path = A,
            smooth,
            domain = -6:6,
            ]{1/(1+x^2)};

            \addplot[
            name path = B,
            smooth,
            domain = -6:6,
            blue,
            dashed,
            ]{-(1/44200)*x^10+(7/5525)*x^8-(83/3400)*x^6+(2181/11050)*x^4-(149/221)*x^2+1};

            \fill 
            [name intersections={of=A and B, name=i, total=\t}] 
            [red, opacity=1]
            \foreach \s in {1,...,\t}{(i-\s) circle (2pt)};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}

Im Anhang ist das Bild der Graphen. Wenn man ranzoomt erkennt man, dass die mittleren 3 Punkte "doppelt" markiert werden.

Geplottete Graphen

Hat jemand eine Idee wie man das ändern kann?