Das ist leider kein vollständiges Minimalbeispiel.
Man kann Dein Beispiel vervollständigen und die nötigen Anpassungen einfügen
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
\begin{axis}[
axis equal,
width=0.75\textwidth,
axis lines=center,
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
xmin=-5, xmax=5,
ymin=-5, ymax=5,
xtick={-5,...,5},
ytick={-5,...,5},
grid=both,
]
\draw[very thick,->] (0,0) -- (1,4) node[near end, right] {$\vec{a}$};
\draw[very thick,->] (0,0) -- (2,-4) node[near end, right] {$\vec{b}$};
\draw [->] (-64:1.5) arc [start angle=-64, end angle=75, radius=1.5];
\draw (30:.8) node {$\alpha$};% Achtung: Smileys wegen 8) abschalten
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
oder mit den Bibliotheken angles und quotes arbeiten:
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{arrows.meta,angles,quotes}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
\begin{axis}[
axis equal,
width=0.75\textwidth,
axis lines=center,
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
xmin=-5, xmax=5,
ymin=-5, ymax=5,
xtick={-5,...,5},
ytick={-5,...,5},
grid=both,
]
\path [very thick,->, near end, right]
(current axis.origin) coordinate (O)
edge node {$\vec{a}$} coordinate (A) (1,4)
edge node {$\vec{b}$} coordinate (B) (2,-4)
pic ["$\alpha$", draw, thin, angle radius=1cm, above] {angle = B--O--A}
;
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}