Abbildung von Polaren (TiKz)

[daria98]

Hallo liebes Forum,

nach tagelangem Durchsuchen von Google Beiträgen, muss ich wohl doch einen Forenbeitrag starten und euch um Hilfe bitten.

Ich stelle in meiner Bachelorarbeit eine Fallunterscheidung dar. Es geht um die Lage von Polaren bei unterschiedlicher Länge der Strecke vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Punkt (s. Bild).

Das heißt ich brauche einen Kreis mit gekennzeichnetem Mittelpunkt M. Zwei gekennzeichnete Punkte auf dem Kreis und jeweils eine Tangente, die sich im Punkt P schneiden.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich wäre so unendlich dankbar!!

Lieben Gruß!

BWS-MAT2-0609-02.gif (5.19 KiB) 1026 mal betrachtet

[markusv]

Hallo und willkommen im Forum!

Aufgrund eines fehlenden Minimalbeispiel deinerseits schlotze ich meinen Vorschlag mit Hilfe von TikZ einfach mal so hin:

\documentclass[tikz,border=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections}
\def\WinkelBeins{80} %Winkel B1 einstellen
\def\WinkelBzwei{40} %Winkel B2 einstellen
\def\Radius{7} %Radius des Kreises einstellen
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[execute at begin node=$, execute at end node=$]
	\draw (0,0) node[below](M) {M} circle (\Radius);
	\coordinate (B1) at (\WinkelBeins:\Radius);
	\coordinate (B2) at (-\WinkelBzwei:\Radius);
	\draw (M) -- (B1) node[midway,left] {r};
	\draw node[above right] at (B1) {B_1};
	\path[name path=B1] (B1) --++ (-90+\WinkelBeins:{\Radius*tan(\WinkelBeins/2+\WinkelBzwei/2)});
	\path[name path=B2] (B2) --++ (90-\WinkelBzwei:{\Radius*tan(\WinkelBeins/2+\WinkelBzwei/2)});
	\node[below right] at (B2) {B_2};
	\path [name intersections={of = B1 and B2}];
	\coordinate(P) at (intersection-1);
	\node[below] at (P) {P};
	\draw[shorten >=-2cm, shorten <=-4cm] (B1) -- (P);
	\draw[shorten >=-2cm, shorten <=-4cm] (B2) -- (P);
	\draw[gray, shorten >=-1cm, shorten <=-1cm] (B1) -- (B2) node[midway,right] {p};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Oben kannst du den Radius und die Winkel, wo B1 und B2 vom Mittelpunkt des Kreises aus gesehen stehen sollen, einstellen. Der Rest ist Magie. Geht sicherlich noch einfacher, aber ich finde selber zusammen basteln manchmal halt einfach toll.