Für die Kennzeichnung der ausgewählten Punkte gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Das folgende Beispiel zeigt eine einfach gehaltene Variante:
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
ymin=0, ymax=9,
xmin=0, xmax=9,
only marks
]
\addplot table {
1 8
1.5 5
2 3
3 2
5 1
6 4
7 1.5
8 1.7
};
\draw [
double distance=7mm,
thick,
line join=round,
line cap=round,
red
]
(1,8) -- (1.5,5) -- (2,3) -- (3,2) -- (5,1)
;
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Wenn das nicht reicht, dann solltest Du die Antworten des Themas
Highlight a group of nodes in a tikz tree lesen.
