3D plot und Unstetigkeitsstellen

[Kurt]

Hey!
Ich möchte gerne eine abschnittsweise definierte Funktion 3d-plotten. Dazu folgender Code:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=7cm,compat=1.8}
\begin{document}
	
\begin{tikzpicture}
	\begin{axis}[title={G\"odel 1932}, xtick={0,0.5,1}, ytick={0,0.5,1}, ztick={0,0.5,1}, 
	             xlabel=$p$, ylabel=$q$, zmin=0, zmax=1, small]
		\addplot3[surf, domain=0:1, domain y=0:1] 
			{(\x <= \y)  * (1) +
		          (\x > \y) * (\y)};
	\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Leider entsteht dort, wo die Funktion springt, eine vertikale "Wand", die ich gerne vermeiden würde. Hat jemand eine Idee, wie ich sie beseitigen könnte?

Grüße,
Kurt

[cis]

a. Mir wird hier aus der Beschreibung nicht klar, wie das am Schluss aussehen soll; ggf. einfache Skizze mit Paint o.ä.

b. Wo hast Du die Funktionsbeschreibung {(\x <= \y) * (1) +(\x > \y) * (\y)} her?
Ich sehe das zum ersten Mal und finde gerade nichts Vergleichbares im Handbuch oder via Google.

€dit: Ja ok, ich glaube, ich mir ist klar, was da rauskommen soll. Evtl. geht es mit einem z filter. Momentan keine praktikable Lösung.

[cis]

Ich schätze mal irgendwie so:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=7cm,compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[title={G\"odel 1932}, xtick={0,0.5,1}, ytick={0,0.5,1}, ztick={0,0.5,1},
xlabel=$p$, ylabel=$q$, zmin=0, zmax=1, small]
\addplot3[surf, cyan, 
domain=0:1, domain y=0:1,
restrict z to domain=1:1, 
]{    (x <= y ) * (1)     };

\addplot3[surf, cyan, 
domain=0:1, domain y=0:1,
restrict z to domain=0.000001:1,% vielleicht so
]{   (x > y) * (y)     };
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Aber ob das wirklich das Bild ist, was da rauskommen soll?

PPS: Also der 2. addplot ist m.E. so nicht gelungen; mit dieser Schummellösung restrict z to domain=0.000001:1

PPS: Wie ich die Optik hier zusammenschummel mit Hilfsgraden und fill between ist mir direkt klar, aber:
Es wäre hier, im Sinne der Eleganz, natürlich wünschenswert, wenn das einer ausgehend von Deiner Funktionsangabe {(x <= y) * (1) +(x > y) * (y)}, vielleicht sogar als einen (entsprechend gefilterten) addplot, lösen kann.

[Kurt]

Tausend Dank!

Genau so soll das Bild tatsächlich aussehen.
Ich hatte auch schon daran gedacht, die Funktion in zwei aufzuteilen, kannte aber das 'restrict' nicht.

Es handelt sich übrigens um eine Implikation in der mehrwertigen Logik, die Gödel 1932 veröffentlicht hat und die ich jetzt für einen Vortrag graphisch veranschaulichen möchte.

Grüße!

[cis]

Freut mich, dass es Dir zusagt, aber

Genau so soll das Bild tatsächlich aussehen.

bist Du Dir da sicher?

Etwa diese Zickzack-Form an den Rändern ist m.E. eigentlich nicht die beschriebene Funktion, sie rührt von der surf Option.

Die Zweite Fläche müsste eigentlich bis zum Ursprung und bis zu x- und y-Achse gehen.

Wenn Du damit arbeiten kannst, gut. Aber die pgfplots-Aufgabe ist m.E. zum Zeitpunkt nur teilgelöst.