Ich benutzte fancyhead bei der Erstellung der Kopzeile. Leider sieht es nicht so aus, wie ich mir es wünsche. Ich habe schon einiges ausprobiert, aber die Lösung habe ich noch nicht gefunden.
Mein Problem zeigt das Minimalbeispiel:
Ich will keine Linie in der ersten Seite haben, aber in der zweiten Seite sollte 1.A stehen.
Kann mir bitte jemand helfen? Ich habe den Befehl \renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}} geändert aber danach sah die Kopzeile noch schlimmer aus.
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\begin{document}
\chapter{A}
Für die Berechnung von Apparaten, in denen Dampf erzeugt wird, benötigt man
Kenntnisse der Wärmeübertragung bei Verdampfung. Dampferzeuger (steam gene-
rator) kommen in Wärmepumpen, Kälteanlagen, Dampfkesseln, Destillier- und
Rektifizierkolonnen vor. Verdampfung kann in ruhenden oder strömenden Fluiden
auftreten.
Verdampfung (evaporation) tritt auf, wenn man eine Flüssigkeit auf Siedetem
peratur erhitzt und ihr dann weiter Wärme zuführt. Wird einer Flüssigkeit, die
Siedetemperatur hat, ein kleiner Wärmestrom zugeführt, entsteht an der Oberfläche
eine Dampfproduktion, deren Massenstrom vom zugeführten Wärmestrom be-
stimmt wird. Erhöht man den Wärmestrom, entstehen an der Oberfläche der Heiz-
fläche Dampfblasen, man spricht vom Blasensieden (nucleate boiling).
Bei der Kondensation fängt der Dampf, egal, ob überhitzt, gesättigt oder nass,
immer dann an zu kondensieren, wenn er mit einem Stoff in Berührung kommt,
dessen Temperatur tiefer als die Sättigungstemperatur des Dampfes ist. Bei der Ver-
dampfung stellte man fest, dass an einer Heizfläche, deren Temperatur größer als
die Sättigungstemperatur ist, zunächst keine Dampfbildung stattfindet. Bei unter-
kühlten Flüssigkeiten kann die Wärme durch Konvektion abgeführt werden. Eine
Flüssigkeit kann sogar überhitzt sein, ohne dass es zur Verdampfung kommt.
In extremen Fällen können sehr hohe Überhitzungen, auch Siedeverzug genannt, von
über 100 K auftreten, wobei es dann zu einer plötzlichen, explosionsartigen Dampf-
produktion kommen kann. Ursache hierfür ist die Tatsache, dass an einer Wand,
deren Temperatur höher als die Sättigungstemperatur der Flüssigkeit ist, bei der
Verdampfung Dampfblasen entstehen. Wegen der Oberflächenspannung ist der
Druck und damit die Sättigungstemperatur des Dampfes in den Blasen höher als in
der Flüssigkeit. Die Blase kondensiert wieder. Damit Blasen existieren können,
muss die Flüssigkeit überhitzt sein. Je nach Übertemperatur der Wand
und Geschwindigkeit der Flüssigkeit entstehen verschiedene Formen der Wärmeü-
bertragung.
Führt man einer ruhenden Flüssigkeit in einem Behälter (Kochtopf mit Wasser)
Wärme zu, so dass an der beheizten Fläche unter Blasenbildung in der Flüssigkeit
Dampf produziert wird, spricht man vom Behältersieden (pool boiling). In Bild 1
sind die Wärmeübergangszahl und Wärmestromdichte beim Behältersieden ober-
halb der Übertemperatur der Wand aufgetragen. Bei kleinen Übertemperaturen bis Verdampfung
zum Punkt B wird die Wärme durch freie Konvektion übertragen. An der Wand
bilden sich noch keine Blasen.
Mit zunehmender Übertemperatur setzt am Punkt B die Bildung von Blasen ein.
In diesem Bereich spricht man vom Blasensieden. An der Wand des Behälters ent-
stehen in kleinen Oberflächenvertiefungen an immer gleicher Stelle, der so genann-
ten Keimstelle, Blasen. Mit steigender Übertemperatur nimmt die Intensität der Bla-
senbildung zu und es entstehen immer mehr Stellen, an denen sich Blasen bilden.
Diese Blasenbildung verwirbelt die Flüssigkeit, die Konvektion wird intensiviert,
die Blasen steigen nach oben. Wie in Bild 6.1 zu sehen ist, steigen Wärmestrom-
dichte und Wärmeübergangszahl mit der Übertemperatur der Wand sehr stark an.
Schließlich entstehen an der Oberfläche am Punkt C so viele Blasen, dass sie
einen zusammenhängenden Dampffilm bilden (Leidenfrost-Phänomen). Man
spricht hier vom Filmsieden (film boiling). Die Wärmeübertragung erfolgt im We-
sentlichen durch Strahlung und Wärmeleitung im Dampffilm. Technische Dampf-
erzeuger werden durch Verbrennung, nukleare Spaltung, elektrischen Strom etc.
beheizt. Dabei ist die Wärmestromdichte konstant.
Da die Wärmeübergangszahlen im Dampffilm wesentlich kleiner als beim Blasensieden sind,
steigt die Wandtemperatur sprunghaft an, damit der entsprechende Wärmestrom übertragen werden
kann. Vom Punkt C erfolgt ein spontaner Sprung zum Punkt E. Diese Temperatur-
sprünge sind sehr groß. Am Beispiel von Wasser in Bild 2 beträgt die Änderung
der Übertemperatur 770 K. Die Wandtemperatur erhöht sich sprunghaft von 100 °C
auf 900 °C.
In technischen Verdampfern hat man in der Regel höhere Drücke und
damit auch höhere Sättigungstemperaturen. Die meisten Werkstoffe können eine so
hohe Änderung der Temperatur nicht aushalten, es kommt zur Zerstörung des
Werkstoffes (burn-out), d. h., der Übergang vom Blasen- zum Filmsieden sollte auf
alle Fälle vermieden werden. Bei der Auslegung der Apparate und der Regelung der
Verdampfungsanlagen ist darauf zu achten, dass die kritische Wärmestromdichte
nicht erreicht wird.
Beim Senken der Wärmestromdichte kommt man zunächst zum Punkt D, wo eine
sprunghafte Verringerung der Wandtemperatur stattfindet und es wieder zum Bla-
sensieden am Punkt B' kommt. Die Zustände zwischen den Punkten C und D sind
praktisch nicht bzw. nur unter Laborbedingungen mit einigen speziellen Stoffen er-
reichbar.
Die Wärmeübertragung beim Filmsieden ist bei technischen Vorgängen nur sel-
ten von Bedeutung, sie wird hier nicht behandelt.
Bei der Verdampfung ist der produzierte Massenstrom des Dampfes von Wichtig-
keit.
Erreicht eine Blase eine bestimmte Größe, löst sie sich von der Oberfläche und
steigt nach oben. Sie transportiert von der Heizfläche eine gewisse Wärme in Form
von Verdampfungswärme weg. Im Nachlauf der Blase erfolgt eine Driftströmung,
die die konvektive Wärmeübertragung vergrößert. Gl. (6.5) zeigt auch, dass mit
zunehmender Übertemperatur die Größe und damit die Anzahl der Keimstellen
wachsen.
Zur Berechnung der Wärmeübergangskoeffizienten lassen sich aus der Betrach-
tung der Entstehung und Ablösung der Blasen physikalische Modelle aufstellen.
Aus den auf die Blase wirkenden Kräften kann ein Modell für den Abreißdurch-
messer der Blase erstellt werden. Hat man eine Vielzahl von Keimstellen, ist
gemäß Häufigkeitsverteilung der Abreißdurchmesser der Blase der wahrschein-
\section{B}
Die Übertemperatur zu Beginn des Blasensiedens in Bild 6.1 ermittelt man, indem
der Wert bestimmt wird, bei dem die Wärmeübergangszahl beim Blasensieden grö-
ßer als die bei freier Konvektion ist.
Bild 6.3 zeigt den Übergang von freier Konvektion zum Blasensieden im Wasser
beim Druck von 6,62 bar an einem waagerechten Rohr mit 15 mm Durchmesser.
Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass bei etwa 1,5 K Übertemperatur freie Kon-
vektion in Blasensieden übergeht.
\end{document}
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