Stimmt so nicht ganz
\thepage ist der Befehl, der Aufgerufen wird, wenn der Zähler page im Dokument ausgegeben werden soll. (Es gibt zu jedem Zähler ein entsprechenden \theZählername-Befehl)
\pagemark ist einfach irgendein Befehl, der auf den Seitenzähler zugreift (analog gibt es \headmark für die Kopfzeile) und für die Darstellung der Seitenzahl in der Fußzeile sorgt. Deswegen ist das auch der richtige Angriffspunkt für dein Vorhaben gewesen.
Bei \pagemark kannst du sicher sein, dass es nur auf die Fußzeile wirkt. bei \thepage dagegen kannst du nicht sicher sein, wo das überall Auswirkungen hat – wie du ja schon gemerkt hast. Deswegen sollten die \the-Befehle nur geändert werden, wenn die Wählerdarstellung niemals anders sein soll. Das ist bspw. bei den Kapitelnummern der Fall, die so zu sagen rekursiv definiert sind (Pseudocode; und auch nicht ganz die originalen Definitionen, aber im Prinzip so):
\thesection = \arabic{section}
\thesubsection = \thesection.\arabic{subsection}
\thesubsubsection = \thesubsection.\arabic{subsubsection}
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