Nicht nur in Klassen aus »KOMA-Script« sind die Befehle für die Anzeige des "Vorspanns" bei Kapiteln (\chaptername) und Anhang (\appendixname) unterschiedlich. Daher muss eine umdefinierende Zeile direkt vor\appendix gesetzt werden.
Und wenn man \chapapp verwendet, muss man gar nichts ändern, weil das im Hauptteil \chaptername und im Anhang automatisch \appendixname liefert. Näheres dazu findet man in der KOMA-Script-Anleitung und im KOMA-Script-Buch. Dort findet man auch \chaptermarkformat.
Besserwisser hat geschrieben:Und wenn man \chapapp verwendet, muss man gar nichts ändern, weil das im Hauptteil \chaptername und im Anhang automatisch \appendixname liefert. Näheres dazu findet man in der KOMA-Script-Anleitung und im KOMA-Script-Buch. Dort findet man auch \chaptermarkformat.
Habe mir schon gedacht, dass ich irgendetwas übersehen haben muss. Die Verwendung von \chapapp ist komfortabler und deshalb eindeutig vorzuziehen.
Die Anweisungen \setheadsepline und \setfootsepline existieren eigentlich auch nur noch aus Kompatibilitätsgründen und waren meines Wissens nach nie dazu gedacht, diese Linien zu aktivieren. Dafür gibt es Paketoptionen, mit denen man auch Länge und Breite der Linien einstellen kann. Allerdings verwendest Du sowieso die voreingestellten Werte.
Um die Formatierung der Gliederungsnummern in der Kopfzeile zu ändern, reicht es \chaptermarkformat und \sectionmarkformat umzudefinieren.
\documentclass[12pt,twoside]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[automark,headsepline,footsepline]{scrlayer-scrpage}
\clearpairofpagestyles
% Kopfzeile
\lohead{\raisebox{1mm}{\leftmark}}
\rehead{\raisebox{1mm}{\ifstr{\leftmark}{\rightmark}{}{\rightmark}}}
% Fußzeile
\cfoot{\raisebox{-2mm}{- \pagemark ~-}} % Fußzeile, raisebox für Abstand von Linien
\addtokomafont{pagehead}{\scshape}
%Formatierung der Gliederungsnummern in der Kopfzeile
\renewcommand{\sectionmarkformat}{\thesection \; }
\renewcommand{\chaptermarkformat}{\chapapp\ \thechapter\; }
% Kopf und Fußzeilen auf allen Seiten
\renewcommand{\chapterpagestyle}{scrheadings}
\usepackage{blindtext}% für Fülltext
\begin{document}
\chapter{ABC}
\blindtext[5]
\addchap{Ohne Nummer}
\blindtext[5]
\appendix
\chapter{xyz}
\section{Abschnitt}
\Blindtext[5]
\chapter{qwe}
\blindtext
\end{document}