Letztlich das gleiche wie für
chapter für
part wiederholen:
\renewcommand*{\thepart}{\arabic{part}}
Damit werden dann auch für
part arabische Zahlen verwendet. Da es keine römische 0 gibt, kann ansonsten natürlich auch keine 0 vorangestellt werden. Besser finde ich, wenn man den Automatismus von KOMA-Script nutzt:
\documentclass[12pt, oneside,numbers=endperiod,headings=standardclasses]{scrbook}
%\usepackage[utf8]{inputenc}% Wer UTF8-codierte Umlaute verwendet, braucht die Codierung schon seit LaTeX 2018/04/01 nicht mehr zu deklarieren!
\usepackage[ngerman]{babel}% Die Hauptsprache setzt man übrigens besser als globale Option.
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mwe}
%Kap.-Zählung neu beginnen
\RedeclareSectionCommand[counterwithin=part]{chapter}
\renewcommand*{\thechapter}{\arabic{chapter}}% Blödsinniger Weise den part-Präfix bei den Kapitelnummern entfernen und so doppelte Gliederungsnummern auf allen Ebenen provozieren.
\renewcommand{\partmark}[1]{\markboth{#1}{}}
\makeatletter
\def\p@chapter{\if@mainmatter\thepart.\fi}% Präfix für chapter-Labels nur im Hauptteil.
\def\p@section{\p@chapter}
\def\p@subsection{\p@section}
\def\p@subsubsection{\p@subsection}
\def\p@figure{\p@chapter}
\def\p@table{\p@chapter}
\makeatother
\begin{document}
\frontmatter
\chapter{Vorwort}
Vorwort sfgdfg
\section{Weitere Texte}
dd\label{labBT_1}
\mainmatter
\part{Erster Teil des Buches}
\chapter{Einführung}
\section{Blindtext 1}
\blindtext\label{BT_1}
\section{Weitere Texte}
%NEU
Der Abscnitt im Vorwort ist einfach \ref{labBT_1}.
HIER BEGINNT \ref{BT_1} DER NEUE TEXT, siehe \ref{Test}.
%NEU
Was bereits in Blindtext 1 in Abschnitt \ref{BT_1} ausgeführt, wollen wir in Blindtext 2 in Abschnitt \ref{BT_2} weiter vertiefen.
Der Querverweis müsste richtig heißen:
Was bereits in Blindtext 1 in Abschnitt \ref{BT_1} ausgeführt, wollen wir in Blindtext 2 in Abschnitt II-1.1 weiter vertiefen.
\section{Texte NEU}
%NEU
HIER BEGINNT DER NEUE TEXT\label{Test}.
%NEU
\part{Zweiter Teil des Buches}
\chapter{Ausführungen}
\section{Blindtext 2}
\blindtext\label{BT_2}
\section{Weitere Texte}
In Blindtext 1 (siehe Abschnitt \ref{BT_1}) wurde bereits ausgeführt \dots
Auch hier muss die römische Ziffer des Buchteils mitgeführt werden, wenn auf einen anderen Buchteil verwiesen wird.
\end{document}
Man kann auch einfach erreichen, dass die Seiten im Vorderteil trotzdem arabisch nummeriert werden. Dazu muss man nur die
\pagenumbering-Anweisungen aus
\frontmatter und
\mainmatter heraus patchen:
\documentclass[12pt, oneside,numbers=endperiod,headings=standardclasses]{scrbook}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{xpatch}
\usepackage{mwe}
%Kap.-Zählung neu beginnen
% Hinweis: Seit einigen Jahren bietet LaTeX selbst u. a. \counterwithin*.
\counterwithin*{chapter}{part}% Blödsinniger Weise die Kapitelnummern "still" von den Teile-Nummern abhängig machen und so doppelte Gliederungsnummern auf allen Ebenen provozieren.
\renewcommand{\partmark}[1]{\markboth{#1}{}}% Zwar die Namen aber nicht die Nummern von den Teilen im Kolumnentitel ausgeben, so dass kein Mensch mehr durchblick.
\makeatletter
\def\p@chapter{\if@mainmatter\thepart.\fi}% Präfix für chapter-Labels nur im Hauptteil
\def\p@section{\p@chapter}
\def\p@subsection{\p@section}
\def\p@subsubsection{\p@subsection}
\def\p@figure{\p@chapter}
\def\p@table{\p@chapter}
\makeatother
\xpatchcmd{\frontmatter}{\pagenumbering{roman}}{}{}{\PatchFailure}
\xpatchcmd{\mainmatter}{\pagenumbering{arabic}}{}{}{\PatchFailure}
\begin{document}
\frontmatter
\chapter{Vorwort}
Vorwort sfgdfg
\section{Weitere Texte}
dd\label{labBT_1}
\mainmatter
\part{Erster Teil des Buches}
\chapter{Einführung}
\section{Blindtext 1}
\blindtext\label{BT_1}
\section{Weitere Texte}
%NEU
Der Abscnitt im Vorwort ist einfach \ref{labBT_1}.
HIER BEGINNT \ref{BT_1} DER NEUE TEXT, siehe \ref{Test}.
%NEU
Was bereits in Blindtext 1 in Abschnitt \ref{BT_1} ausgeführt, wollen wir in Blindtext 2 in Abschnitt \ref{BT_2} weiter vertiefen.
Der Querverweis müsste richtig heißen:
Was bereits in Blindtext 1 in Abschnitt \ref{BT_1} ausgeführt, wollen wir in Blindtext 2 in Abschnitt II-1.1 weiter vertiefen.
\section{Texte NEU}
%NEU
HIER BEGINNT DER NEUE TEXT\label{Test}.
%NEU
\part{Zweiter Teil des Buches}
\chapter{Ausführungen}
\section{Blindtext 2}
\blindtext\label{BT_2}
\section{Weitere Texte}
In Blindtext 1 (siehe Abschnitt \ref{BT_1}) wurde bereits ausgeführt \dots
Auch hier muss die römische Ziffer des Buchteils mitgeführt werden, wenn auf einen anderen Buchteil verwiesen wird.
\end{document}
Ebenso unlogisch finde ich übrigens, wenn man
\chapter zwar abhängig von
\part nummeriert, die Nummer dann aber nicht mit ausgibt. Das führt dann dazu, dass man mehrere Kapitel 1, mehrere Abschnitt 1.1 etc. hat. Wer soll da noch durchblicken??? Da du das aber offenbar so haben willst, habe ich oben nichts daran geändert. Meine Meinung dazu konnte ich aber nicht zurückhalten, damit das nicht am Ende irgendwer unbedarft nachmacht.