Deine Angaben für das Inhaltsverzeichnis entsprechen Seitenstil plain, wenn man den sinnvoll zum Hauptseitenstil definiert.
Deine Vorgaben für die Behandlung von Abschnitten und Unterabschnitten ist mit dem scrpage2-Nachfolger scrlayer-scrpage leichter zu realisieren, da hier \automark* eine Sternform besitzt, die in diesem Fall nützlich sein dürfte:
\documentclass[headsepline]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[autooneside=false]{scrlayer-scrpage}
\setkomafont{disposition}{\bfseries}
\setkomafont{pageheadfoot}{\normalfont\scshape}
\automark[section]{section}
\automark*{subsection}
\pagestyle{scrheadings}
\clearscrheadfoot
\ihead{\leftmark}
\cfoot[--~\pagemark~--]{--~\pagemark~--}
\begin{document}
\begin{titlepage}% setzt u. a. auch Seitenstil empty
Titelseite
\end{titlepage}
\newpage
\pagestyle{plain}
\tableofcontents
\newpage
\pagestyle{headings}
\section{Erster Abschnitt}
\newpage
\section{Zweiter Abschnitt}
\subsection{Zweiter Abschnitt - Erster Unterabschnitt}
\end{document}
Die ganzen \newpage deuten für mich allerdings darauf hin, dass Du vermutlich mit scrreprt und echten Kapiteln als oberste Ebene besser bedient wärst. In dem Fall sollten die Kapitelanfangsseiten keinen Kolumnentitel erhalten:
\documentclass[headsepline]{scrreprt}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[autooneside=false]{scrlayer-scrpage}
\setkomafont{disposition}{\bfseries}
\setkomafont{pageheadfoot}{\normalfont\scshape}
\automark[chapter]{chapter}
\automark*{section}
\pagestyle{scrheadings}
\clearscrheadfoot
\ihead{\leftmark}
\cfoot[--~\pagemark~--]{--~\pagemark~--}
\usepackage{blindtext}% Zu Demozwecken
\begin{document}
\begin{titlepage}% setzt u. a. auch Seitenstil empty
Titelseite
\end{titlepage}
\tableofcontents
\chapter{Erstes Kapitel}
\Blindtext
\blinddocument
\end{document}
Wenn denn die Kapitelanfangsseiten unbedingt Kolumnentitel haben müssen (was allerdings den typografisch unbewanderten Dokumentersteller erkennen lassen würde), dann sei auf \chapterpagestyle hingewiesen:
\documentclass[headsepline]{scrreprt}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[autooneside=false]{scrlayer-scrpage}
\setkomafont{disposition}{\bfseries}
\setkomafont{pageheadfoot}{\normalfont\scshape}
\automark[chapter]{chapter}
\automark*{section}
\pagestyle{scrheadings}
\clearscrheadfoot
\ihead{\leftmark}
\cfoot[--~\pagemark~--]{--~\pagemark~--}
\usepackage{blindtext}% Zu Demozwecken
\begin{document}
\begin{titlepage}% setzt u. a. auch Seitenstil empty
Titelseite
\end{titlepage}
\tableofcontents
\cleardoubleoddpage
\renewcommand*{\chapterpagestyle}{headings}
\chapter{Erstes Kapitel}
\Blindtext
\blinddocument
\end{document}
Näheres zu scrlayer-scrpage und den verwendeten Anweisungen ist in der
KOMA-Script-Anleitung oder im
KOMA-Script-Buch nachzulesen. Die entsprechenden Erklärungen sind unbedingt als Bestandteil dieser Antwort zu betrachten!