Es ist gut möglich, dass Zotero eine Funktion hat, Zitate mit einem bestimmten Stil als Text zu exportieren (und dann durch simples Einfügen des Textes zu zitieren). Das wird aber in der LaTeX-Welt vergleichsweise selten zur Anwendung kommen. Stattdessen wird dort zumeist mit den in Deiner Frage bereits erwähnten .bib-Dateien gearbeitet. Wenn man die nutzt, haben allerdings irgendwelche Stil-Einstellungen auf der Zotero-Seite im Allgemeinen keinen Einfluss auf die Ausgabe. Zitier- und Literaturverzeichnisstil werden auf der LaTeX-Seite kontrolliert. Dafür gibt es in LaTeX mehrere Möglichkeiten (grob gesprochen kann man entweder einen BibTeX-basierten Ansatz eventuell mit Zusatzpaketen wie cite oder natbib nutzen, oder man nimmt biblatex). Ob und wie es möglich ist, bei einzelnen Quellen eine andere Ausgabe zu erzwingen hängt sehr stark davon ab, wie Du Deine Zitate erstellst (BibTeX oder biblatex? Welche Zusatzpakete? Welcher Stil?), sowie natürlich auch davon, was Du gerne als Ausgabe hättest.
Idealerweise zeigst Du uns ein kurzes aber kompilierbares Beispieldokument, das den Status quo Deines Dokuments was Zitate und Literaturverzeichnis mit möglichst wenig überflüssigem Code reproduziert (z.B. brauchen wir nicht den ganzen Code für die Titelseite zu sehen, wenn es nur um Zitate geht). Ein solches Dokument wird in der LaTeX-Welt oft Minimalbeispiel genannt (der Link führt zu einer sehr detaillierten Hilfe). Erläutere dann bitte auch, welche Ausgabe Du Dir in dem Minimalbeispiel wünschen würdest.