Auf der verlinkten Seite heißt es ja ausdrücklich (Hervorhebung durch mich):
TeXWelt hat geschrieben:Nun kann man mit der „BibTeX“-engine biber laufen lassen (Shortcut: Shift + cmd + B).
Also erscheint da dann in der Auswahl kein biber, sondern weiterhin BibTeX, ruft aber trotzdem biber auf, weil man ja als BibTeX-Engine biber eingestellt hat.
Übrigens bieten gängige Suchmaschinen eine ganze Reihe von Treffern für die Stichworte texshop biber. Auch dort wird teilweise explizit noch einmal darauf hingewiesen, dass nach der korrekten Konfigurierung der Eintrag BibTeX bzw. der Tastendruck Shift + CMD + B dann biber statt bibtex aufruft. Es gibt dort auch Tipps, wie man mit einem magischen Kommentar (fast) automatisch das von MoeWe empfohlene pdflatexmk aktivieren kann.
Ich bleibe dabei: Gründlicher lesen. Gerade, wenn einem ein Problem unter den Nägeln brennt, sollte man sich die dafür notwendige Zeit nehmen. Oft hilft, erst einmal einen Tee trinken oder aufs Klo gehen. Im Endeffekt spart das nämlich Zeit. Ich erwähne das nicht, um dich bloß zu stellen, sondern um dir zu helfen. Dieses Prinzip gilt nämlich generell. Verweise auf andere Seiten erfolgen hier nicht zum Spaß. Die machen durchaus auch Arbeit und haben immer das Ziel weiter zu helfen.