Das mit dem ß muss dann ein Problem mit der Codierung gewesen sein. Ich weiß nicht, ob diese Online-Dienste UTF8 benutzen, wie es das MWE anmeldet.
Es ist keineswegs merkwürdig, die doppelten Anführungszeichen zu bekommen. Der Titel Deines Artikels hat die ja drin, um den schönen "Ich habe was"-Spruch zu kennzeichnen. Was merkwürdig aussieht, ist das Zusammentreffen von Anführungszeichen und Guillemets. Ich schlage vor, Du nutzt das Paket
csquotes und schreibst
@Article{Elsner2010,
title = {\enquote{Ich habe was, das du nicht hast\textellipsis} Oder: Welchen Mehrwehrt hat die Mehrsprachigkeit f\"ur das Fremdsprachenlernen?},
author = {Elsner, Daniela},
journal = {IMIS-Beitr\"age},
date = {2010-11},
volume = {37},
pages = {99--119},
url = {https://www.imis.uni-osnabrueck.de/fileadmin/4_Publikationen/PDFs/imis37.pdf},
}
Jetzt bekommst Du Anführungszeichen mit \enquote{blah}. \enquote{Hallo,} sagte er. \enquote{Mir ist langweilig.}. Wenn Du ein Fan von Guillemets bist, dann lade das Paket mit der Option german=guillemets. Für weitere Befehle und Optionen schau Dir die [d]csquotes[/d]-Doku an.
Nun scheint es mir, dass Du den Stil [d]alphabetic[/d] suchst, also
\documentclass[ngerman]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage[style=alphabetic, backend=biber]{biblatex}
\usepackage{filecontents}
\begin{filecontents}{\jobname.bib}
@InCollection{Abraham2010,
title = {Grammatik und Sprachvermittlung},
author = {Abraham, Ulf},
booktitle = {Grammatik wozu?},
booksubtitle = {Vom Nutzen des Grammatikwissens in Alltag und Schule},
editor = {Habermann, Mechthild},
publisher = {Duden},
location = {Mannheim},
year = {2010},
chapter = {5},
pages = {323--340},
series = {Thema Deutsch},
number = {11},
}%
@Article{Elsner2010,
title = {\enquote{Ich habe was, das du nicht hast\textellipsis} Oder: Welchen Mehrwehrt hat die Mehrsprachigkeit f\"ur das Fremdsprachenlernen?},
author = {Elsner, Daniela},
journal = {IMIS-Beitr\"age},
date = {2010-11},
volume = {37},
pages = {99--119},
url = {https://www.imis.uni-osnabrueck.de/fileadmin/4_Publikationen/PDFs/imis37.pdf},
}
\end{filecontents}
\addbibresource{\jobname.bib}
\begin{document}
Lorem \cite{Abraham2010} ipsum \cite{Elsner2010}.
\printbibliography
\end{document}
Dann bekommst Du aber eine leicht andere Reihenfolge im Literaturverzeichnis, das Jahr steht nicht mehr direkt nach dem Autor.
Das können wir uns aber wie folgt zurecht hacken
\usepackage[style=alphabetic, bibstyle=authoryear, dashed=false, backend=biber]{biblatex}
\makeatletter
\input{alphabetic.bbx}
\makeatother
Zur Abwechslung jetzt mit Guillemets.
\documentclass[ngerman]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[german=guillemets]{csquotes}
\usepackage[style=alphabetic, bibstyle=authoryear, dashed=false, backend=biber]{biblatex}
\makeatletter
\input{alphabetic.bbx}
\makeatother
\usepackage{filecontents}
\begin{filecontents}{\jobname.bib}
@InCollection{Abraham2010,
title = {Grammatik und Sprachvermittlung},
author = {Abraham, Ulf},
booktitle = {Grammatik wozu?},
booksubtitle = {Vom Nutzen des Grammatikwissens in Alltag und Schule},
editor = {Habermann, Mechthild},
publisher = {Duden},
location = {Mannheim},
year = {2010},
chapter = {5},
pages = {323--340},
series = {Thema Deutsch},
number = {11},
}%
@Article{Elsner2010,
title = {\enquote{Ich habe was, das du nicht hast\textellipsis} Oder: Welchen Mehrwehrt hat die Mehrsprachigkeit f\"ur das Fremdsprachenlernen?},
author = {Elsner, Daniela},
journal = {IMIS-Beitr\"age},
date = {2010-11},
volume = {37},
pages = {99--119},
url = {https://www.imis.uni-osnabrueck.de/fileadmin/4_Publikationen/PDFs/imis37.pdf},
}
\end{filecontents}
\addbibresource{\jobname.bib}
\begin{document}
Lorem \cite{Abraham2010} ipsum \cite{Elsner2010}.
\printbibliography
\end{document}