LaTeX Forum

\documentclass{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[latin9]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage[mathscr]{euscript}


\usetheme{Goettingen}

\beamertemplatenavigationsymbolsempty
\setbeamercovered{transparent}
\setbeamertemplate{theorems}[numbered]

\newtheorem*{bem}{Bemerkung}

\author{Wolfgang Köntges}
\title{Elementare Einbettung}
\date{19. Mai 2014}
\institute{Universität Heidelberg}

\begin{document}

\begin{frame}
	\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}
	\tableofcontents
\end{frame}

\section{Vorbereitung}

\begin{frame}{Vorbereitung}

	\begin{Definition}
	$\eta$: $\mathscr{A} \rightarrow \mathscr{B}$ heißt 
	\textbf{\textit{$\mathscr{L}$-Einbettung}} $:
	\Leftrightarrow$ $\eta:$ A $\rightarrow$ B ist eine 
	Abbildung, die die Strukturen erhält, d.h.:

	\begin{itemize}

		\item[(i)] $\eta($c$^{\mathscr{A}})=$ c$^{\mathscr{B}}$ 
		$\forall $ c $ \in \mathscr{L}$
			
		\item[(ii)] $\eta($f$^{\mathscr{A}}
		())=$f$^{\mathscr{B}}(\eta($a$_{1})$,...,
		$\eta($a$_{n})) \forall $f$ \in \mathscr{L}$ und $
		\in$ A.

	\end{itemize}
	\end{Definition}

\end{frame}
\end{document}

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[mathscr]{euscript}
\usepackage[latin9]{inputenc}
\usepackage[onehalfspacing]{setspace}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}


\lhead{Seminar: Mathematische Logik}
\chead{}
\rhead{Wolfgang Köntges}

\lfoot{Universität Heidelberg}
\cfoot{\thepage}
\rfoot{19. Mai 2014}

\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}

\title{\textbf{Handout}\\ {\large \textbf{Elementare Einbettungen}}}
\author{Wolfgang Köntges}
\date{}

\begin{document}
\maketitle
\begin{onehalfspace}
\section*{Vorbereitung}

	\subsection*{Notation:}
	Seien im folgenden $\mathscr{A}$ und $\mathscr{B}$ $
	\mathscr{L}$-Strukturen mit Individuenbereichen A und 
	B und sei $\overline{x}=(x_{1},...,x_{n})$, wobei 
	$x_{1},...,x_{n}$ je nach Zusammenhang Variablen einer 
	$\mathscr{L}$-Formel $\varphi$ oder deren Belegung aus 
	A bzw. B beschreiben können. 

	\subsection*{Definition 0:}
	$\eta$: $\mathscr{A} \rightarrow \mathscr{B}$ heißt 
	\textbf{\textit{$\mathscr{L}$-Einbettung}} $:
	\Leftrightarrow$ $\eta: A \rightarrow B$ ist eine 
	Abbildung, die die Strukturen erhält, d.h.:

	\begin{itemize}

		\item[(i)] $\eta(c^{\mathscr{A}})=c^{\mathscr{B}}$ 
		$\forall c \in \mathscr{L}$
		
		\item[(ii)] $\eta(f^{\mathscr{A}}
		(\overline{a}))=f^{\mathscr{B}}(\eta(a_{1}),...,
		\eta(a_{n}))$ $\forall f \in \mathscr{L}$ und $
		\overline{a} \in A.$

		\item[(iii)] $a_{1},...,a_{n} \in R^{\mathscr{A}} :
		\Leftrightarrow (\eta(a_{1}),...,\eta(a_{n}))\in 
		R^{\mathscr{B}}$ $\forall R \in \mathscr{L}$

	\end{itemize}

end{onehalfspace}
end{document}