Spaltenvektor, der Determinanten in Matrixfrom enthält

Gast · Beitrag von **Gast** » Mi 15. Aug 2018, 12:48

Hallo,
ich habe einen Spaltenvektor, der als Einträge die Determinanten von Matrizen besitzt. Bisher ist das mein Code:

\documentclass[a4paper,12pt,titlepage,headsepline]{book}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{dsfont}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{setspace}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{scrpage2}
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{tikz}
\usepackage{float}
\usepackage[all,cmtip]{xy}

\begin{document}
	\begin{align}
		\operatorname{Adj}(\boldsymbol{M'})_4 = \left(
		\begin{array} 
		-- \det \left(\begin{matrix}
		p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) - 1 & (1-p_2) q_3 \\
		p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 - 1\\
		p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4 
		\end{matrix}\right) \\ 
		\det \left(\begin{matrix}
		p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
		p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 -1 \\
		p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4 
		\end{matrix}\right) \\
		- \det \left(\begin{matrix}
		p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
		p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) -1 & (1-p_2) q_3 \\
		p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4 
		\end{matrix}\right) \\
		\det \left(\begin{matrix}
		p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
		p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) -1 & (1-p_2) q_3 \\
		p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 -1 
		\end{matrix}\right)
		\end{array}
		\right)^T
	\end{align}
\end{document}

Mir wird als Fehler angezeigt: Illegal character in array arg.
Ich weiß, dass das "-" am Anfang problematisch ist und auch der Befehl "\operatorname" wird kritisiert.
Kann mir jemand helfen, wie ich dieselbe Ausgabe in korrekter Form bekomme?

Vielen Dank!

Jette

Gast · Beitrag von **Gast** » Mi 15. Aug 2018, 13:11

Die array-Umgebung benötigt als obligatorisches Argument eine Angabe der Spaltenausrichtung und Spaltenanzahl. Z.B. gibt

\\begin{array}{rcl}
a & b & c\\
dddd & eeeee & fffff\\
\end{array}

drei Spalten. Die erste ist rechtsbündig, die zweite zentriert und die dritte linksbündig ausgerichtet. Das ist ähnlich wie bei tabular, zumindest eine der beiden sollte in einer guten LaTeX-Einführung erklärt sein.

LaTeX sucht jetzt also das erste Argument und findet keine Klammern, dann wird TeX etwas verzweifelt und nimmt einfach das erste folgende Zeichen, das ist das Minus. - ist aber keine gültige Spaltenangabe und es gibt einen Fehler.

Du könntest auch hier matrix nehmen. Aber Du könntest insgesamt auch pmatrix statt \left(-matrix-\right( nehmen.

Du lädst sehr viele Pakete, auch sehr viele Schriftpakete, die sich gegenseitig ins Gehege kommen könnten. Wirf doch mal ein paar Dinge weg und sieh nach, ob Du dir wirklich gebraucht hast.

\operatorname ist mit dieser Präambel ein gültiger Befehl, aber es ist eine viel hübschere Idee, einen eigenen Befehl zu definieren. Besonders, wenn man \adj häufiger braucht.

Der Vektor ist so aber nicht wirklich übersichtlich, es könnte also von Vorteil sein, stattdessen die Komponenten einzeln anzugeben.

\documentclass[a4paper,12pt,titlepage,headsepline]{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}

\newcommand*{\matr}[1]{\boldsymbol{#1}}
\DeclareMathOperator{\adj}{Adj}

\begin{document}
   \begin{align}
      \adj(\matr{M'})_4 = 
      \begin{pmatrix}
      - \det \begin{pmatrix}
      p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) - 1 & (1-p_2) q_3 \\
      p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 - 1\\
      p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4
      \end{pmatrix} \\
      \det \begin{pmatrix}
      p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
      p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 -1 \\
      p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4
      \end{pmatrix} \\
      - \det \begin{pmatrix}
      p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
      p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) -1 & (1-p_2) q_3 \\
      p_4 q_4 & p_4 (1-q_4) & (1-p_4) q_4
      \end{pmatrix} \\
      \det \begin{pmatrix}
      p_1 q_1 -1 & p_1 (1-q_1) & (1-p_1) q_1 \\
      p_2 q_3 & p_2 (1-q_3) -1 & (1-p_2) q_3 \\
      p_3 q_2 & p_3 (1-q_2) & (1-p_3) q_2 -1
      \end{pmatrix}
      \end{pmatrix}^T
   \end{align}


\begin{align}
\begin{array}{rcl}
a & b & c\\
dddd & eeeee & fffff\\
\end{array}
\end{align}

\end{document}

Gast · Beitrag von **Gast** » Mi 15. Aug 2018, 13:13

Hallo, vielen Dank. Genau in diesem Moment bin ich auf dieselbe Lösung gekommen! Manchmal denkt man einfach zu kompliziert

Viele Grüße

Jette