Wenn man die Überschriften nicht mit Hilfe von anderen Paketen versaut, dann geht das beispielsweise so:
\documentclass[12pt,a4paper,toc=flat,bibliography=totocnumbered]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{times} % obsolet! --> l2tabu oder psnfss2e
\usepackage{setspace}
\usepackage{latexsym}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{scrpage2}
\setkomafont{caption}{\bfseries\footnotesize}% siehe KOMA-Script-Anleitung
\setkomafont{captionlabel}{\bfseries\normalsize}% oder so ähnlich
\setkomafont{disposition}{\normalfont\large}% siehe KOMA-Script-Anleitung
\setkomafont{section}{}% siehe KOMA-Script-Anleitung
\setkomafont{subsection}{}% siehe KOMA-Script-Anleitung
\setkomafont{subsubsection}{}% siehe KOMA-Script-Anleitung
\renewcommand*{\othersectionlevelsformat}[3]{% siehe KOMA-Script-Anleitung
#3\autodot\mbox{~~~~}}
\makeatletter% Trick 17 für die vertikalen Abstände
\newcommand*{\Original@startsection}{}% Sicherstellen, dass die Anweisung neu ist
\let\Original@startsection\@startsection% neue Anweisung ist alte Anweisung
\newlength{\clonelength}% brauchen wir gleich
\renewcommand*{\@startsection}[5]{%
\setlength{\clonelength}{#4}% Abstand danach soll Abstand davor sein
\ifdim\clonelength<\z@% Das ist wichtig! (siehe source2e)
\setlength{\clonelength}{-\clonelength}%
\fi
\Original@startsection{#1}{#2}{#3}{#4}{\clonelength}%
}
\makeatother
\usepackage{lipsum}% Demotext
\begin{document}
\section{Bla}
\lipsum[1]
\subsection{Blub}
\lipsum[2]
\subsubsection{Bla}
\lipsum[3]
\end{document}
Ich habe dabei sichergestellt, dass nicht durch obsolete Optionen auf Kompatibilität zu KOMA-Script 2.9t zurückgeschaltet wird, und außerdem ein paar überflüssige Pakete entfernt. Das genannte l2tabu findest Du über den zweiten Link in meiner Signatur.
Es sei darauf hingewiesen, dass die Angabe
»4 Leerzeichen« bei echtem Satz Unfug ist, da es hier keine Leerzeichen, sondern variable Wortabstände gibt. Deshalb gibt man horizontale Längen/Abstände normalerweise in Geviert (1 Geviert = 1em) an. Voreingestellt ist bei KOMA-Script ein Halbgeviert als Abstand. Durch die Anweisung \mbox habe ich die Variabilität der Breite der
Leerzeichen entfernt.