Vektor mit quadrierten Elementen

peterplan · Beitrag von **peterplan** » Mo 4. Okt 2010, 18:20

Hallo,

in MATLAB quadriere ich die einzelnen Elemente eines Vektors mit

x.^2

wie kann ich das in LaTeX darstellen, bzw. wie ist die mathematisch korrekte darstellung davon? hab in google leider nichts finden können.

gruß

guy.brush™ · Beitrag von **guy.brush™** » Mo 4. Okt 2010, 22:35

Hm...ich verstehe deine Frage nicht genau. Was möchtest du genau erreichen? Möchtest du, dass LaTeX das Quadrieren für dich automatisch übernimmt und du nur den normalen Vektor hineinschreibst und sagst "Gib bitte die quadrierte Version aus!"?

peterplan · Beitrag von **peterplan** » Mo 4. Okt 2010, 22:51

Nein, ich möchte für meine Studienarbeit eine Mathematische Formel angeben für einen Vektor, in dem alle Elemente quadriert sind.

\textbf{X}^2

würde soweit ich das verstanden habe bedeuten X^2=x^2+y^2+z^2.

ich möchte aber X.^2=(x^2, y^2, z^2), wobei das mit dem Punkt die Darstellung aus Matlab ist und ich nicht weiß, was mathematisch korrekt wäre.

siehe auch hier:
http://www.gomatlab.de/jeden-wert-inner ... -t725.html[/url][/code]

guy.brush™ · Beitrag von **guy.brush™** » Mo 4. Okt 2010, 23:11

Ah, ok. Ja, bei Matlab oder Octave ist das - so viel ich weiß - die Angabe dafür, dass er die Rechenoperation mit jedem Eintrag vornehmen soll...oder so. Dies ist mir jetzt aber nicht als geläufige mathematische Schreibeweise bekannt, sondern eher als Programmierbefehl in Matlab/Octave. Darf ich mich nächstes Semester wieder damit beschäftigen *freude^^*.

Mir fällt aktuell nur ein workaround ein, aber ich frage mal noch ein paar Kollegen, ob die eine Kurzschreibweise dafür kennen. Generell sollte aber "v^2" eher falsch sein, da man nicht 2 Zeilen oder 2 Spaltenvektoren miteinander multiplizieren kann - sofern ich nicht gerade etwas durcheinanderwerfe.

v = (a, b, c)
v_q := (a^2, b^2, c^2)

Das wäre jetzt mein Workaround erst einmal, sprich einfach einen neuen Vektor definieren^^. Falls ich etwas besseres finde, melde ich mich auf jedenfall noch einmal.

peterplan · Beitrag von **peterplan** » Mo 4. Okt 2010, 23:17

Danke dafür, aber bei einem n-Dimensionalen Vektor wird das irgendwann einfach nur hässlich. Und es muss doch nen Weg geben, das ohne überflüssige Zeile zu machen.

guy.brush™ · Beitrag von **guy.brush™** » Mo 4. Okt 2010, 23:27

Also aktuell erreiche ich auch meine Physiker-Kollegen nicht, die etwas mehr mit Vektoren arbeiten als ich. Hoffentlich morgen, das interessiert mich gerade nämlich auch. Mir ist jetzt keine Schreibweise dafür bekannt. Aber falls du nur 1x oder wenige Male das ganze machen musst, geht das eigentlich noch sehr gut:

\[
v = (v_1, \ldots, v_n)\\
v := (v_1^2, \ldots, v_n^2)
\]

phi · Beitrag von **phi** » Di 5. Okt 2010, 00:22

Mathematisch ist das komponentenweise Produkt in Vektorräumen nicht von großer Bedeutung, deshalb gibt es keine eigene Notation dafür. Du kannst aber deine Vektoren einfach als einspaltige Matrizen ansehen und das Hadamard-Produkt verwenden.

peterplan · Beitrag von **peterplan** » Di 5. Okt 2010, 10:56

Vielen Dank!