Dann vermute ich mal, dass die Tabelle gleitet und Du nicht gut findest, wohin sie gleitet. Die Lösung wäre dann, keine Gleitumgebung zu benutzen. Also einfach direkt die Tabelle mit zu setzen, ohne das umschließende table, also einfach so:
\subsubsection{\textbf{Material}}
\begin{tabular}{|ll|}
\hline
DMEM Medium & Kulturflasche, 25 cm$^2$\\
Fetales K\"alberserum & Streptomycin/Penicillin\\
10 ml Pipetten & AkkuJet \\
Inkubationsschrank 37 $^\circ$C, 5 \% CO$_2$ & Sterilbank\\
Wasserbad 37 $^\circ$C & \\
\hline
\end{tabular}
Warum gibst Du in der Überschrift den \textbf{}-Befehl, die Überschrift wird doch ohnehin fett gesetzt? Ich würde außerdem auf die Begrenzungslinien um die Tabelle verzichten (das ist aber jetzt eine Geschmacksfrage)
Das Paket siunitx verwend ich einfach indem ich \usepackage{siunitx} in den header schreib? Ich hatte des schon wo gefunden, aber da stand was von siunits und des hat nicht funktioniert.
mit \usepackage{siunits} lädst du das Paket SIunits mit \usepackage{siunitx} wird siunitx geladen, da musst Du etwas aufpassen, dass Du nicht das falsche Paket aufrufst (genau wie bei graphics und graphicx, falls Du eines dieser Paket nutzen solltest). Über die Anwendung des Pakets liest Du am besten die Dokumentation.
Pakete werden eigentlich immer in der Präambel geladen.