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\documentclass[
         german               % Deutsch
]{report}

\usepackage{amsmath}          % AMS-Mathe
\usepackage{amsfonts}         % AMS-Schrift
\usepackage{babel}            % Anpassung von Überschriften und Silbentrennung an definierte Sprache
\usepackage[latin1]{inputenc} % Anpassung des Zeichensatzs (Sonderzeichen)

\begin{document}
	Dies ist ein "`hat"': $\hat{ }$ ohne eine Glyphe darunter.

	\vspace{1em}
	Dies ist ein "`widehat"': $\widehat{ }$ ebenfalls ohne eine Glyphe darunter.

	\vspace{1em}
	Direkt vor und nach dem widehat werden keine einfachen Leerzeichen beachtet,
   wenn keine Glyphe darunter steht. Man muss also ggf. selbst für horizontale Leerräume
   sorgen. Setzt man eine Glyphe darunter - so z.B.: $\widehat{e}$, sind die Leerräume
   ganz normal.

	\vspace{1em}
	Dies ist ein "`wedge"' $\wedge$ - es ist viel größer als "`hat"' und "`widehat"',
   steht auf der Grundlinie und erfordert keine extra Leerräume, weil es nicht dafür
   gedacht ist, hoch zu stehen stehen, sondern z.B. die logische Verknüpfung "`und"'
   darstellt.

\end{document}

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\begin{document}
  2\textasciicircum 2
\end{document}

 \^{} also analog zu \^{a} zB