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\begin{equation}
  \textbf{J}^{(\chi)}=
  \underset{k^{(y)}\neq k^{(x)}}{
  \sum^{y^+}_{i^{(y)}j^{(y)}}
  \sum^{M_y}_{k^{(y)}}
  \sum^{x^+}_{i^{(x)}j^{(x)}}
  \sum^{M_x}_{k^{(x)}}}
\end{equation}

\begin{equation}
    \begin{aligned}
    \textbf{J}^{(\chi)}=
    \sum^{y^+}_{i^{(y)}j^{(y)}}&
    \sum^{M_y}_{k^{(y)}}
    \sum^{x^+}_{i^{(x)}j^{(x)}}
    \sum^{M_x}_{k^{(x)}}\\[0pt]
    &\substack{k^{(y)}\neq k^{(x)}}
    \end{aligned}
\end{equation}