von cis » Mo 3. Aug 2020, 10:22
Das ist ohne Weiteres möglich, wenn eine Funktion y=f(x) als Parameterfunktion aufgefasst wird, was immer in der Form (t, f(t)) möglich ist. Dann liefert der Tausch (f(t), t) die Umkehrfunktion.
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\footnotesize]
\begin{axis}[
axis equal,
axis lines = middle,
axis line style = {-latex},
enlarge x limits={abs=0.5},
enlarge y limits={abs=2, upper},
xlabel={$x$},
xlabel style={anchor=north west, inner sep=1pt},
ylabel={$y$},
ylabel style={anchor=east, inner sep=1pt},
minor xtick={-10,...,15},
minor ytick={-5,...,16},
xmin=-10, xmax=15.5,
ymin=-5.5, ymax=15.5,
samples=222,
]
\addplot[densely dashed, domain=-10:15]{x};
%\addplot[ultra thick]{x^2+exp(x)};
\addplot[variable=\t, red]({t},{t^2+exp(t)}) node[pos=0.19, anchor=west]{$f(x)=x^2+e^x$};
\addplot[variable=\t, blue]({t^2+exp(t)},{t}) node[pos=0.18, anchor=south]{$f^{-1}(x)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Das ist ohne Weiteres möglich, wenn eine Funktion y=f(x) als Parameterfunktion aufgefasst wird, was immer in der Form (t, f(t)) möglich ist. Dann liefert der Tausch (f(t), t) die Umkehrfunktion.
[attachment=0]5555555.png[/attachment]
[code]\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\footnotesize]
\begin{axis}[
axis equal,
axis lines = middle,
axis line style = {-latex},
enlarge x limits={abs=0.5},
enlarge y limits={abs=2, upper},
xlabel={$x$},
xlabel style={anchor=north west, inner sep=1pt},
ylabel={$y$},
ylabel style={anchor=east, inner sep=1pt},
minor xtick={-10,...,15},
minor ytick={-5,...,16},
xmin=-10, xmax=15.5,
ymin=-5.5, ymax=15.5,
samples=222,
]
\addplot[densely dashed, domain=-10:15]{x};
%\addplot[ultra thick]{x^2+exp(x)};
\addplot[variable=\t, red]({t},{t^2+exp(t)}) node[pos=0.19, anchor=west]{$f(x)=x^2+e^x$};
\addplot[variable=\t, blue]({t^2+exp(t)},{t}) node[pos=0.18, anchor=south]{$f^{-1}(x)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}[/code]