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\documentclass[
  a4paper,
%  10pt% Voreinstellung bei einer Standarddokumentklasse
]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{cancel}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{icomma}

\sisetup{
  locale=DE,
%  group-digits = all,    %% Zifferngruppierung an/aus
%  group-separator=\, ,   %% Zeichen für Zifferngruppierung
  group-minimum-digits=4, %% Ziffern ab # Ziffern gruppieren
  mode=match,             %% Benutze gleiche Schriftarten wie im Text
  per-mode=symbol
}
\begin{document}
Lösen Sie folgende Gleichung:

\medskip
$\dfrac{\qty{25}{\kilo\meter}}{\qty{24}{\kilo\meter\per\hour}} =x$
\begin{alignat*}{2}
\dfrac{\qty{25}{\cancel\kilo\meter}\cdot\unit{\hour}}
  {\qty{24}{\cancel\kilo\meter}}& =x 
&&\ \bigg\vert \text{ km wegkürzen} \\
\dfrac{25}{24}\,\unit{\hour}& =x \\
x &= \qty[parse-numbers=false]{1,041\overline{6}}{\hour}
\end{alignat*}

Antwort: Die Fahrzeit dauert $\approx 1,04$ Stunden
\end{document}

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{trace}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{cancel}
\usepackage[mode = match,locale=DE]{siunitx}
    \sisetup{
        group-digits = all,         %% Zifferngruppierung an/aus
        group-separator=\, ,        %% Zeichen für Zifferngruppierung
        group-minimum-digits=4,     %% Ziffern ab # Ziffern gruppieren
        mode = match %,             %% Benutze gleiche Schriftarten wie im Text
    }
\begin{document}
Lösen Sie folgende Gleichung:

$\dfrac{\qty{25}{\kilo\meter}}{\qty{24}{\kilo\meter\per h}} =x$
\begin{alignat*}{2}
\dfrac{\qty{25}{\cancel\kilo\meter}}{\qty{24}{\cancel\kilo\meter}\cdot\dfrac{1}{h}}& =x \bigg\vert \text{~km wegkürzen} \\
\dfrac{25}{24\cdot\dfrac{1}{h}}& =x \bigg\vert \text{~Dividieren} \\
\dfrac{25}{24} &= \approx1,04 \bigg\vert \cdot \dfrac{h}{1}  \\
x &=1,04 h
\end{alignat*}
Antwort: Die Fahrzeit dauert $\approx1,04$ Stunden
\end{document}

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
%\usepackage[utf8]{inputenc} % <- schon lange nicht mehr notwendig
\usepackage[T1]{fontenc} % <- wenn mit pdflatex kompiliert wird
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{trace}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{cancel}
\usepackage[mode = match,locale=DE]{siunitx}
    \sisetup{
        group-digits = all,         %% Zifferngruppierung an/aus
        group-separator=\, ,        %% Zeichen für Zifferngruppierung
        group-minimum-digits=4,     %% Ziffern ab # Ziffern gruppieren
        mode = match %,             %% Benutze gleiche Schriftarten wie im Text
    }
\begin{document}
\begin{enumerate}

\item Lösen Sie folgende Gleichung:

$\dfrac{\qty{25}{\kilo\meter}}{\qty{24}{\kilo\meter\per h}} =x$
\begin{alignat*}{2} % <- jeweils & eingefügt, wie von Gast vorgeschlagen
\dfrac{\qty{25}{\cancel\kilo\meter}}{\qty{24}{\kilo\meter\per h}}& =x \bigg\vert \text{~km wegkürzen} \\
\dfrac{\qty{25}{}}{\qty{24}{\per h}} &=x \\
\dfrac{25}{24} &=x \\
\dfrac{25}{24} &=1,04 h
\end{alignat*}
\end{enumerate}
\end{document}