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Kleiner Hinweis: \cmidrule ist für horizontale Linien. Es ist auch kein Schaden statt Fremdwörter einfach die deutschen Begriffe zu verwenden: horizontal = waagerecht, vertikal = senkrecht.

Vielen Dank!

\documentclass[fontsize=12pt]{scrartcl}
% https://texwelt.de/fragen/26496
% Ausgabe von April 2018 in ltnews auf CTAN
%\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
%\usepackage{mathtools}% lädt amsmath
%\usepackage{amssymb}% lädt amsfonts
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}% https://texwelt.de/fragen/5537

\begin{document}
\[\left(\begin{array}{r|rrr}
    \multicolumn{1}{r}{-2} & 2 &-1&3  \\
    \cline{2-4}
    0&1&3&4  \\
    0&1&3&4  \\
    0&3&9&6  \\
    0&1&3&-2
\end{array}\right)\]
\end{document}

Für aufwändigere Eingriffe könnte man eine TikZ-Matrix benutzen.

Tut mir leid, falls ich mich falsch ausgedrückt habe. Ich möchte gerne, dass es am Ende ca. so aussieht:

die vertikale Linie mit \cmidrule{2-4} ist kein Problem, nur bei der horizontalen Linie weiß ich nicht weiter.

Ich verstehe die Frage nicht. Du kannst die Linie durch Änderung des Arguments natürlich auch früher beginnen lassen. Dann kannst du aber natürlich auch einfach \midrule verwenden. siehe dazu die booktabs-Anleitung.

Statt einer center-Umgebung würde ich übrigens eine Matheumgebung, beispielsweise displaymath oder align* empfehlen. Natürlich entfallen die $ dann.

Guten Tag,
ich würde gerne in folgender Matrix eine horizontale Linie einfügen, welche an der schon vorhanden Linie ansetzt. Kann mir da wer helfen?

\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}

\usepackage{booktabs}
\usepackage[utf8] {inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[T1]{fontenc}

\begin{document}

\begin{center}
      $\left(\begin{array}{rrrr}
         	 2&2&-1&3  \\
         	\cmidrule{2-4}
         	 0&1&3&4  \\
        	 0&1&3&4  \\
         	 0&3&9&6  \\
        	 0&1&3&-2  

	\end{array}\right)$
\end{center}

\end{document}

Liebe Grüße!