Der Vollständigkeit halber:
Das caption Paket hat "hypcap" bereits eingebaut, und
\captionsetup{..., type=figure}
setzt (zumindest standardmäßig) einen Hyperref-Anker, gibt also durch die Position dieser Zeile im LaTeX code auch das Sprung-Ziel an.
Ein Verschieben dieser Zeile
vor das Einfügen des Bildes via
[\includegraphics[width=1\linewidth]{example-grid-100x100pt}
wäre also ausreichend gewesen:
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{cleveref}
\usepackage{caption}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
Hier steht Text für eine Abbildung \ref{fig:bild}. \\
\blindtext
\vspace{0.5cm}
\begin{minipage}[h]{\linewidth}\centering
\captionsetup{font=footnotesize, type=figure}
\includegraphics[width=1\linewidth]{example-grid-100x100pt}
\caption[caption-bild]{\textbf{caption-bild}\textmd{\blindtext}}
\label{fig:bild}
\end{minipage}
\clearpage
\blindtext
\end{document}
Ein Laden des "hypcap" Paketes deaktiviert das interne "hypcap" im caption-Paket, so daß dann (und nur dann) ein extra `\capstart` in diesem Falle notwendig ist.