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\usepackage[automark,headsepline,pagestyleset=standard,markcase=used]{scrlayer-scrpage}
\ofoot[\pagemark]{}

Hier meine Lösung.

[code]\usepackage[automark,headsepline,pagestyleset=standard,markcase=used]{scrlayer-scrpage}
\ofoot[\pagemark]{}[/code]

Danke für die Hilfe

Lies in einer der [ctan]KOMA-Script[/ctan]-Anleitungen nach, was das optionale Argument von [tt]\ohead[/tt] macht. Dabei wirst du auch automatisch auf [tt]\cfoot[/tt] etc. stoßen. Siehe außerdem: [url=https://sourceforge.net/p/koma-script/wiki-de/HowTo_PageHeadFoot/]Wie Kopf- und Fußzeilen geändert werden können[/url].

BTW: [tt]scrheadings[/tt] ist nach dem Laden von [ctan]scrlayer-scrpage[/ctan] bereits automatisch aktiv. Es bringt nicht, das mehrfach noch einmal zu aktivieren. Außerdem gehören alle Einstellungen im Normalfall in die Dokumentpräambel.

\documentclass[fontsize=10pt,paper=210mm:297mm,DIV=calc,open=any]{scrbook}
\usepackage[outer=20mm,inner=24.6mm,vmargin=13.5mm,includehead,includefoot]{geometry}

\usepackage{blindtext}
\usepackage[automark,headsepline,markcase=used]{scrlayer-scrpage}
\clearpairofpagestyles
\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}

\pagestyle{scrheadings}
\clearpairofpagestyles
\ihead{\headmark}
\automark[section]{chapter}
\ohead[\pagemark]{\pagemark}

\chapter{Test}
\blindtext
\end{document}

Das Beispiel habe ich aus der Dokumentation. Leider habe ich kein Beispiel gefunden, die Seitenzahl bei jedem neuen Kapitel aus dem Header zentriert in den Footer zu bekommen.

[code]\documentclass[fontsize=10pt,paper=210mm:297mm,DIV=calc,open=any]{scrbook}
\usepackage[outer=20mm,inner=24.6mm,vmargin=13.5mm,includehead,includefoot]{geometry}

\usepackage{blindtext}
\usepackage[automark,headsepline,markcase=used]{scrlayer-scrpage}
\clearpairofpagestyles
\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}

\pagestyle{scrheadings}
\clearpairofpagestyles
\ihead{\headmark}
\automark[section]{chapter}
\ohead[\pagemark]{\pagemark}

\chapter{Test}
\blindtext
\end{document}[/code]