von JakobPrie » Mi 19. Mai 2021, 11:55
Hallo,
ich bin relativ neu und probiere grad ein bisschen. Ich möchte eine Bild neben eine subsection machen.
Dabei bekomme ich folgenden Fehler:
Missing number, treated as zero. \subsection{Kartetische Form}
Der relevate Teil sieht wie folgt aus:
\section{Komplexe Zahlen}
\subsection{Rechengesetze}
\begin{description}
\item $\quad$Grundrechenarten:
\subitem $z_1 = x_1 + y_1 \cdot i$
\subitem $z_2 = x_2 + y_2 \cdot i$
\subitem Addition: $z{1+2} = (x_1 + x_2) + (y_1i + y_2i)$
\subitem Subtraktion: $z{1-2} = (x_1 - x_2) + (y_1i - y_2i)$
\subitem Multiplikation:
\subsubitem $z{1\cdot2} = x_1x_2 + x_1y_2i + x_1y_2i + y_1y_2i2$ $\qquad\rightarrow y_1y_2i2 = - (y_1y_2)$
\subsubitem $z{1\cdot2} = (x_1x_2 - y_1y_2) + x_1y_2i + x_1y_2i$
\subsubitem Spezialfall: $z\cdot\bar z = x2 + y2\qquad$ \href{https://youtu.be/zB2VwWzpYx4?list=PLvBn ... athePeter)}
\subitem Division: \href{https://youtu.be/zB2VwWzpYx4?list=PLvBn ... athePeter)}
\item $\quad$Komplexe Konjugation:
\subitem $z = x + iy$
\subitem $\bar z = x - iy$
\subitem $-z = -x - iy$
\subitem $-\bar z = -x + iy$
\subitem $\frac{1}{z} = \frac{x - y\cdot i}{x2+y2}$
\end{description}
\begin{wrapfigure}[h]{r}{8cm}
\centering
\includegraphics[scale=0.2]{kartesischeForm1}
\end{wrapfigure}
\subsection{Kartetische Form}
\begin{description}
\item $\quad$Abstand / Betrag / Radius:
\subitem $r = \sqrt{x^2 + y^2}$
\item $\quad$Winkel / Argument:
\subitem $\cos (\varphi) = \frac{x}{r}$
\subitem $\sin (\varphi) = \frac{y}{r}$
\subitem $\tan (\varphi) = \frac{y}{x}$
\subitem $|\varphi| = \arccos (\frac{x}{r})$
\subsubitem $\rightarrow \varphi = sgn (y) \cdot \arccos (\frac{x}{r})$
\end{description}
\subsection{Euler Formel}
\begin{description}
\item $ \mathrm{e}^{i\varphi} = \cos (\varphi) + i\cdot\sin (\varphi) $
\subitem $\rightarrow \cos (\varphi) = Re(\mathrm{e}^{i\varphi})$
\subitem $\rightarrow \sin (\varphi) = Im(\mathrm{e}^{i\varphi})$
\item Zusammenhang zwischen $\mathrm{e}^{i\varphi}$ und $\mathrm{e}^{-i\varphi}$
\subitem $\mathrm{e}^{i\varphi} = \cos (\varphi) + i \cdot \sin (\varphi)$
\subitem $\mathrm{e}^{-i\varphi} = \cos (-\varphi) + i \cdot \sin (-\varphi)$
\subsubitem $\rightarrow = \cos (\varphi) - i \cdot \sin (\varphi)$
\end{description}
Wenn ihr auch andere Sachen findet, die ich nicht richtig/ kompliziert gelöst habe, gerne auch schreiben, man lernt gerne
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Hallo,
ich bin relativ neu und probiere grad ein bisschen. Ich möchte eine Bild neben eine subsection machen.
Dabei bekomme ich folgenden Fehler: [code]Missing number, treated as zero. \subsection{Kartetische Form}[/code]
Der relevate Teil sieht wie folgt aus:
[code]
\section{Komplexe Zahlen}
\subsection{Rechengesetze}
\begin{description}
\item $\quad$Grundrechenarten:
\subitem $z_1 = x_1 + y_1 \cdot i$
\subitem $z_2 = x_2 + y_2 \cdot i$
\subitem Addition: $z_{1+2} = (x_1 + x_2) + (y_1i + y_2i)$
\subitem Subtraktion: $z_{1-2} = (x_1 - x_2) + (y_1i - y_2i)$
\subitem Multiplikation:
\subsubitem $z_{1\cdot2} = x_1x_2 + x_1y_2i + x_1y_2i + y_1y_2i^2$ $\qquad\rightarrow y_1y_2i^2 = - (y_1y_2)$
\subsubitem $z_{1\cdot2} = (x_1x_2 - y_1y_2) + x_1y_2i + x_1y_2i$
\subsubitem Spezialfall: $z\cdot\bar z = x^2 + y^2\qquad$ \href{https://youtu.be/zB2VwWzpYx4?list=PLvBnQVOJXCUFJTTmj4EnKvHTqVIxDX2Am&t=575}{nachschauen(MathePeter)}
\subitem Division: \href{https://youtu.be/zB2VwWzpYx4?list=PLvBnQVOJXCUFJTTmj4EnKvHTqVIxDX2Am&t=684}{nachschauen(MathePeter)}
\item $\quad$Komplexe Konjugation:
\subitem $z = x + iy$
\subitem $\bar z = x - iy$
\subitem $-z = -x - iy$
\subitem $-\bar z = -x + iy$
\subitem $\frac{1}{z} = \frac{x - y\cdot i}{x^2+y^2}$
\end{description}
\begin{wrapfigure}[h]{r}{8cm}
\centering
\includegraphics[scale=0.2]{kartesischeForm1}
\end{wrapfigure}
\subsection{Kartetische Form}
\begin{description}
\item $\quad$Abstand / Betrag / Radius:
\subitem $r = \sqrt{x^2 + y^2}$
\item $\quad$Winkel / Argument:
\subitem $\cos (\varphi) = \frac{x}{r}$
\subitem $\sin (\varphi) = \frac{y}{r}$
\subitem $\tan (\varphi) = \frac{y}{x}$
\subitem $|\varphi| = \arccos (\frac{x}{r})$
\subsubitem $\rightarrow \varphi = sgn (y) \cdot \arccos (\frac{x}{r})$
\end{description}
\subsection{Euler Formel}
\begin{description}
\item $ \mathrm{e}^{i\varphi} = \cos (\varphi) + i\cdot\sin (\varphi) $
\subitem $\rightarrow \cos (\varphi) = Re(\mathrm{e}^{i\varphi})$
\subitem $\rightarrow \sin (\varphi) = Im(\mathrm{e}^{i\varphi})$
\item Zusammenhang zwischen $\mathrm{e}^{i\varphi}$ und $\mathrm{e}^{-i\varphi}$
\subitem $\mathrm{e}^{i\varphi} = \cos (\varphi) + i \cdot \sin (\varphi)$
\subitem $\mathrm{e}^{-i\varphi} = \cos (-\varphi) + i \cdot \sin (-\varphi)$
\subsubitem $\rightarrow = \cos (\varphi) - i \cdot \sin (\varphi)$
\end{description}
[/code]
Wenn ihr auch andere Sachen findet, die ich nicht richtig/ kompliziert gelöst habe, gerne auch schreiben, man lernt gerne :D
Vielen Dank für Eure Hilfe!