Statt
\DeclareNameFormat{default}{%
\usebibmacro{name:last-first}{#1}{#3}{#5}{#7}%
\usebibmacro{name:andothers}}
reicht in einer aktuellen Version von
biblatex (bei TeX live 2016 solltest Du ein Update mir tlmgr machen, ist Dein TeX live älter musst Du erst auf TeX live 2016 updaten; bei MikTeX solltest Du den Updater im User- und Admin-Modus laufen lassen, am besten zwei mal) auch einfach
\DeclareNameAlias{default}{family-given}
Deiner Beschreibung nach möchtest Du wohl eher nicht [d]verbose-inote[/d] sondern [d]verbose-ibid[/d]
\documentclass{scrreprt}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage[style=verbose-ibid,backend=biber,ibidtracker=context]{biblatex}
\renewcommand*{\labelnamepunct}{\addcolon\space}
\addbibresource{biblatex-examples.bib}
\DeclareNameAlias{default}{family-given}
\renewcommand*{\multinamedelim}{\addslash}
\renewcommand*{\finalnamedelim}{\multinamedelim}
\begin{document}
Text bla bla\footcite[vgl.][21]{sigfridsson}
Text text text\footcite[5]{sigfridsson}
\pagebreak
text text text\footcite[23]{sigfridsson}
Loremtext text text\footcite{knuth:ct:b,knuth:ct:c}
\printbibliography
\end{document}
Dann wird ein Nicht-'ibid'-Folgezitat aber mit 'Autor, Titel' angegeben und nicht mit 'Autor, Jahr'. Der Vorteil ist, dass dadurch das Zitat nicht so schnell uneindeutig wird wie im 'Autor Jahr'-Fall, wenn Du zwei Werke derselben Autoren aus demselben Jahr zitierst.
Wenn es doch Autor-Jahr sein muss, dann probier mal
\documentclass{scrreprt}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage[style=verbose-ibid,backend=biber,ibidtracker=context,labeldateparts]{biblatex}
\renewcommand*{\labelnamepunct}{\addcolon\space}
\addbibresource{biblatex-examples.bib}
\DeclareNameAlias{default}{family-given}
\renewcommand*{\multinamedelim}{\addslash}
\renewcommand*{\finalnamedelim}{\multinamedelim}
\renewbibmacro*{cite:short}{%
\printnames{labelname}%
\setunit*{\printdelim{nameyeardelim}}%
\printtext[bibhyperlink]{%
\printfield{labelyear}%
\printfield{extrayear}}}
\renewbibmacro*{date}{\printlabeldateextra}
\begin{document}
Text bla bla\footcite[vgl.][21]{sigfridsson}
Text text text\footcite[5]{sigfridsson}
\pagebreak
text text text\footcite[23]{sigfridsson}
Loremtext text text\footcite{knuth:ct:b,knuth:ct:c}
\printbibliography
\end{document}
Hier wird dem Jahr im uneindeutigen Fall ein Buchstabe zur Seite gestellt, der das Zitat wieder eindeutig macht.