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\documentclass[12pt]{scrreprt}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{eqnarray}
	\V{T} &=&	\iint_A \V{t}(\V{x},t) dA\\
	\V{F} &=&	\iiint_V \rho(\V{x},t) \V{k}(\V{x},t) dV
\end{eqnarray}

\end{document}

\documentclass[12pt]{scrreprt} 
\usepackage{amsmath} 

\begin{document} 
\begin{alignat*}{2} 
   && |E|&= \vert V\vert- 1\\ 
   \Rightarrow\quad && 2 \cdot (\vert V\vert- 1)\cdot ((\vert V\vert- 1)+ 1) &\leq \vert V\vert\cdot (\vert V\vert+ 1)\\ 
   \Rightarrow\quad && 2 \cdot (\vert V\vert- 1) \cdot \vert V\vert &\leq \vert V\vert\cdot (\vert V\vert+ 1)\\ 
   \Rightarrow\quad && 2 \cdot (\vert V\vert- 1)&\leq \vert V\vert+ 1\\ 
   \Rightarrow\quad && 2 \cdot (\vert V\vert- 2)&\leq \vert V\vert+ 1\\ 
   \Rightarrow\quad && 2 \cdot \vert V\vert - 4 &\leq \vert V\vert + 1\\ 
   \Rightarrow\quad &&&= \vert V\vert \leq 3 
\end{alignat*} 
\end{document} 

\documentclass[12pt,a4paper]{scrreprt}

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\counterwithin{figure}{section}


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\begin{document}



Wird diese Gleichung nach der Summe der Kantenbewertungen $\sum\limits_{v\in E} \lambda(v)$ umgestellt, so ergibt sich:
\begin{align*}
\sum_{v\in E} \lambda(v) & = h \cdot \vert V\vert-  \frac{1}{2}\cdot (\vert V\vert+ \vert E\vert)\cdot(\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1)\\
& = (\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1) \cdot \vert V\vert- \frac{1}{2}\cdot (\vert V\vert+ \vert E\vert)\cdot(\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1)\\
& = (\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1) \cdot (\vert V\vert- \frac{1}{2}\cdot (\vert V\vert+ \vert E\vert))\\
& = (\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1) \cdot (\vert V\vert- \frac{1}{2}\cdot \vert V\vert- \frac{1}{2} \cdot \vert E\vert)\\
& = (\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1) \cdot (\frac{1}{2}\cdot \vert V\vert- \frac{1}{2} \cdot \vert E\vert)\\
& = \frac{1}{2} \cdot (\vert V\vert- \vert E\vert) \cdot (\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1)
\end{align*}
aber
\begin{align*}
& \frac{1}{2}\cdot \vert E\vert \cdot (\vert E\vert+ 1) \leq
 \sum_{v\in E} \lambda(v)\\
\Rightarrow\quad & \vert E\vert \cdot (\vert E\vert+ 1)\leq (\vert V\vert- \vert E\vert)\cdot(\vert V\vert+ \vert E\vert+ 1)\\
\Rightarrow\quad & \vert E\vert^2 + \vert E\vert \leq \vert V\vert^2+ (\vert V\vert \cdot \vert E\vert)+\vert V\vert-  (\vert V\vert \cdot \vert E\vert)- \vert E\vert^2- \vert E\vert\\
\Rightarrow\quad & \vert E\vert^2 + \vert E\vert \leq \vert V\vert^2+ \vert V\vert- \vert E\vert^2-\vert E\vert\\
\Rightarrow\quad & 2\cdot \vert E\vert^2 + 2\cdot \vert E\vert \leq \vert V\vert^2+ \vert V\vert\\
\Rightarrow\quad & 2\cdot\vert E\vert \cdot (\vert E\vert+ 1) \leq \vert V\vert \cdot (\vert V\vert+ 1).
\end{align*}


\begin{align*}
& 2 \cdot \vert V\vert \cdot (\vert V\vert+ 1) \leq 2 \cdot \vert E\vert \cdot (\vert E\vert+ 1) \leq \vert V\vert \cdot (\vert V\vert+ 1)\\
\Rightarrow\quad & 2 \cdot \vert V\vert \cdot (\vert V\vert+ 1) \leq \vert V\vert \cdot (\vert V\vert+ 1)\\
\Rightarrow\quad & 2\cdot \vert V\vert \leq \vert V\vert\\
\Rightarrow\quad &  2 \leq 1
\end{align*}

\begin{align*}
 & |E|= \vert V\vert- 1\\
\Rightarrow\quad & 2 \cdot (\vert V\vert- 1)\cdot ((\vert V\vert- 1)+ 1) \leq \vert V\vert\cdot  (\vert V\vert+ 1)\\
\Rightarrow\quad & 2 \cdot (\vert V\vert- 1) \cdot \vert V\vert \leq  \vert V\vert\cdot  (\vert V\vert+ 1)\\
\Rightarrow\quad & 2 \cdot (\vert V\vert- 1)\leq \vert V\vert+ 1\\ 
\Rightarrow\quad & 2 \cdot (\vert V\vert- 2)\leq \vert V\vert+ 1\\
\Rightarrow\quad & 2 \cdot \vert V\vert - 4 \leq \vert V\vert + 1\\
\Rightarrow\quad & \vert V\vert \leq 3
\end{align*}

\end{document}