von DonCube » Mi 10. Dez 2008, 10:13
Guten morgen,
erstmal vielen Dnak für das Minimalbeispiel. So macht es Spass zu helfen und es ging sehr schnell. Vor genau 6min deinen Post gesehen und ein wenig rumprobiert. Ich denke ich habe nun eine aktzeptable Lösung. Noch eine weitere Anmerkung. Ich habe deine Packages in der Präambel ein wenig ergänzt. (s. Kommentare)
\documentclass[11pt]{scrartcl}
\usepackage{ngerman} %neue deutsche Rechtschreibung
\usepackage[T1]{fontenc} %besserer Zeilenumbruch bei Umlauten
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\title{Schnelle Fouriertransformation}
\begin{document}
\maketitle
%\setcounter{section}{4}
\newtheoremstyle{style}
{1cm} %Space above
{1cm} %Space below
{} %Body font: original {\normalfont}
{} %Indent amount (empty = no indent,
%\parindent = para indent)
{\normalfont\bfseries} %Thm head font original {\normalfont\bfseries}
{:} %Punctuation after thm head original :
{\newline} %Space after thm head: " " = normal interword
%space; \newline = linebreak
{\textbf{\thmname{#1}\thmnumber{ #2}\thmnote{ (#3)}}\vspace{2cm}} %Hier wird die endgültige Struktur deiner Umgebung festgelegt. Hier funktioniert vspace.
%Thm head spec (can be left empty, meaning
%`normal') original {\underline{\thmname{#1}\thmnumber{ #2}\thmnote{ (#3)}}}
\theoremstyle{style}
\newtheorem{Def}{Definition}
\newtheorem{Theorem}{Satz}
\newtheorem{Hilfssatz}{Lemma}
\newtheorem{Bew}{Beweis}
\newtheorem{Bem}{Bemerkung}
\newtheorem{Korollar}{Folgerung}
Nachdem nun die diskreten Fourierkoeffizienten einer periodischen Funktion $f$ bekannt sind, wird im Folgenden versucht mithilfe jener Koeffizienten eine Bestapproximation von $f$ von möglichst niedrigem Grad zu berechnen.
\begin{Def}[diskrete FourierTransformation]
Sei $N = 2n = 2^p$ eine Zweierpotenz, $\omega = \exp^{-i 2 \pi / N}$ primitive N-te Einheitswurzel, d.h. $\omega^N = 1$, $f$ eine periodische Funktion mit Funktionswerten $y_j = f(t_j)$, wobei $t_j = 2 \pi j/ N$, mit $j = 0,\ldots,N-1$ und $\hat{\alpha} = \frac{1}{N} \sum\limits_{j=0}^{N-1} f(t_j) \exp^{-ikt_j}$, mit $k = 1-n,\ldots,n$ die diskreten Fourierkoeffizienten.
\end{Def}
\end{document}
Ich hoffe das ist das was du haben wolltest. Einfach den Wert von vspace anpassen.
Gruß
DonCube
Guten morgen,
erstmal vielen Dnak für das Minimalbeispiel. So macht es Spass zu helfen und es ging sehr schnell. Vor genau 6min deinen Post gesehen und ein wenig rumprobiert. Ich denke ich habe nun eine aktzeptable Lösung. Noch eine weitere Anmerkung. Ich habe deine Packages in der Präambel ein wenig ergänzt. (s. Kommentare)
[code]
\documentclass[11pt]{scrartcl}
\usepackage{ngerman} %neue deutsche Rechtschreibung
\usepackage[T1]{fontenc} %besserer Zeilenumbruch bei Umlauten
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\title{Schnelle Fouriertransformation}
\begin{document}
\maketitle
%\setcounter{section}{4}
\newtheoremstyle{style}
{1cm} %Space above
{1cm} %Space below
{} %Body font: original {\normalfont}
{} %Indent amount (empty = no indent,
%\parindent = para indent)
{\normalfont\bfseries} %Thm head font original {\normalfont\bfseries}
{:} %Punctuation after thm head original :
{\newline} %Space after thm head: " " = normal interword
%space; \newline = linebreak
{\textbf{\thmname{#1}\thmnumber{ #2}\thmnote{ (#3)}}\vspace{2cm}} %Hier wird die endgültige Struktur deiner Umgebung festgelegt. Hier funktioniert vspace.
%Thm head spec (can be left empty, meaning
%`normal') original {\underline{\thmname{#1}\thmnumber{ #2}\thmnote{ (#3)}}}
\theoremstyle{style}
\newtheorem{Def}{Definition}
\newtheorem{Theorem}{Satz}
\newtheorem{Hilfssatz}{Lemma}
\newtheorem{Bew}{Beweis}
\newtheorem{Bem}{Bemerkung}
\newtheorem{Korollar}{Folgerung}
Nachdem nun die diskreten Fourierkoeffizienten einer periodischen Funktion $f$ bekannt sind, wird im Folgenden versucht mithilfe jener Koeffizienten eine Bestapproximation von $f$ von möglichst niedrigem Grad zu berechnen.
\begin{Def}[diskrete FourierTransformation]
Sei $N = 2n = 2^p$ eine Zweierpotenz, $\omega = \exp^{-i 2 \pi / N}$ primitive N-te Einheitswurzel, d.h. $\omega^N = 1$, $f$ eine periodische Funktion mit Funktionswerten $y_j = f(t_j)$, wobei $t_j = 2 \pi j/ N$, mit $j = 0,\ldots,N-1$ und $\hat{\alpha} = \frac{1}{N} \sum\limits_{j=0}^{N-1} f(t_j) \exp^{-ikt_j}$, mit $k = 1-n,\ldots,n$ die diskreten Fourierkoeffizienten.
\end{Def}
\end{document}
[/code]
Ich hoffe das ist das was du haben wolltest. Einfach den Wert von vspace anpassen.
Gruß
DonCube