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\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{lmodern,amsmath}
\begin{document}
Ergibt bei mir keine Fehlermeldung: \emph{Double superscript.}
\begin{equation}
   \begin{aligned}
			{T'}^{2}_{i}	% Geschweifte Klammern um {T'}
   \end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{lmodern,amsmath}
\begin{document}
Ergibt bei mir eine Fehlermeldung: \emph{Double superscript.}
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		T'_{i}^{2}
	\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathptmx}
\usepackage{amssymb,amsmath,bbm}

\begin{equation}
\begin{aligned}
\underset{P_{i}^1, P_{i}^2,P_{i}^3, T_{i}^2}{\text{Max}}
E[-\exp(-\theta W_{i3}|\Omega_i)] \\
\text{u.d.N.}
W_{i3}=W_{i0}+C_{i1}(P_{i}^1-P_{i}^{'2})+(D_{i}^2+E[T'_{i}^2|\Omega_{T,i}^2])(P_{i}^3-P_{i}^{'2})-T'_{i}^2(P_{i}^3-P_{i}^2)
\end{aligned}
\end{equation}